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2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院题型一:求某点处的偏导数或全微分[例1]设，求2223(,)1xyfxyxyxy(0,0),(0,0)xyff[解]由于0(0,0)(2)2,xxdfxdx(,0)2,(0,)3,fxxfyy0(0,0)(3)3.yydfydy故4统计与应用数学学院[例2]设求2ln(1),zxyxy(0,1)f[解]由于22(,),1... 2024-05-200285.73 KB8页
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2统计与应用数学学院复合函数的微分法1.复合函数求导法2.全微分形式不变性(,),(,)uuxyvvxy设可导，在相应点有连续一阶偏导数，则(,)zfuvzzuzvxuxvxzzuzvyuyvy设都有连续一阶偏导数，则(,),(,),(,)zfuvuuxyvvxyzzdzdxdyxyzzdzdudvuv或3统计与应用数学学院[例1]函数由关系式所确定，其中可微，且，求(,)fuv[解]令[(),]()fxgyyxgy()gy()... 2024-05-200247.42 KB8页
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2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院极值的概念与无条件极值设0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy1.极值定义极小值：0000(,)(,),(,)((,))fxyfxyxyUxy2.极值的必要条件0000(,)0,(,)0xyfxyfxy3.极值的充分条件0000(,)0,(,)0,xyfxyfxy极大值：若在极值点处偏导存在，则(,... 2024-05-200330.61 KB9页
2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分的概念第3节多元函数的偏导数计算第4节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院条件极值及其应用1.条件极值与拉格朗日乘数法（1）函数在条件下的极值(,)fxy(,)0xy令(,,)(,)(,)Fxyfxyxy构造方程组求解方程组，得到可能的极值点，再根据实际情况判定。(,,)(,)(,)0(,,)(,)(,)0(,,)(,)0xxxyyyFxyfxyxyFxyfxyxyFxyxy... 2024-05-200367.56 KB13页
机械工业出版社目录上页下页返回结束2.4三维图形的绘制机械工业出版社目录上页下页返回结束1.绘制三维曲线命令函数为plot3plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,’选项1’,x2,y2,z2,’选项2’,,xn,yn,zn,’选项n’)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同.当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线.当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，... 2024-05-200835.34 KB19页
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无限杆上的热传导问题例1设有一根无限长的杆，杆上具有强度为𝐹𝑥,𝑡的热源，杆的初始温度为𝜑(𝑥),试求𝑡>0时杆上温度的分布规律.由题意可知上述问题可归结为求解下列定解问题解𝜕𝑢𝜕𝑡=𝑎2𝜕2𝑢𝜕𝑥2+𝑓𝑥,𝑡,−∞<𝑥<+∞,𝑡>0,(1)𝑢𝑡=0=𝜑𝑥,−∞<𝑥<+∞,(2)其中𝑓𝑥,𝑡=𝐹(𝑥,𝑡)𝑐𝜌.未知函数𝑢𝑥,𝑡有两个自变量𝑥和𝑡，我们应该取关于哪个自变量的Fourier变换呢？由Fourier变换的定义，应取关于变量𝒙的Fourier变换.（... 2024-05-200584.73 KB10页
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