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2.4.1罗尔定理例132)(2xxfx1).3)((xx,,13][上连续在,,13)(内可导在,0(3)(1)ff且,13))(,1(1取.0()f1),2(()xxf使如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b)则至少存在一点ξ(∈a,b),使得函数在该点的导数等于零，即f(ξ)=0定理几何解释:abxyof(x)yCAB如果在闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)上每一点（除端点外）处都有不垂直于x轴的切线，且两个端... 2024-05-2002.7 MB6页
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插值法均差与牛顿插值公式5.3均差与牛顿插值公式一、均差及其性质问题的引入：拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，理论分析方便，但插值节点增减时全部插值及函数均要随之变化，实际计算不方便，希望把公式表示为如下形式。1、均差定义2、均差的基本性质xiƒ(xi)一阶均差二阶均差三阶均差n阶均差x0x1x2x3xnƒ(x0)ƒ(x1)ƒ(x2)ƒ(x3)ƒ(xn)ƒ[x0,x1]ƒ[x1,x2]ƒ[x2,x3]ƒ[xn-1,xn]ƒ[x0,x1,x2]ƒ[x1,x2,x3]ƒ[xn-2,xn-1,... 2024-05-2002.6 MB14页
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求解弦的强迫振动问题(,0)(),(),0.(,0)(0,)(,)0,0;(,),0,0;22222=====+tuxxxxluxutultttxafxtxltuu思考非齐次问题的求解思路一、特征函数法(1)利用分解原理得出对应的齐次问题；(2)求解齐次问题；(3)求出任意非齐次的特解；(4)叠加成非齐次的解。(,0)(),(),0.(,0)(0,)(,)0,0;(,),0,0;22222=====+tuxxxxluxutultttxafxtxltuu令：(... 2024-05-200174.81 KB9页
2.4.2拉格朗日中值定理和柯西中值定理（拉格朗日中值定理）如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,则至少存在一点ξ(∈a,b),使得()()()fbfafba定理32)(2xxfx例如,在[0,3]上连续，在(0,3)内可导0(3)3,(0)1),2(()ffxxf在x=3/2处，恰有f(3/2)=[f(3)-f(0)]/3=1abxoyf(x)yABCD几何解释:.,ABCAB切线平行于弦在该点处的少有一点上至在曲线弧思路分析:().()fbfa条件中与罗尔定... 2024-05-2002.81 MB9页
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数学软件15.4插值和拟合数学软件5.4插值和拟合5.4.1插值已知一元函数y=f(x)在n+1个点x0<x1<,,<xn的函数值y0,y1,,yn构造函数y=φ(x)作为y=f(x)的近似表达式，使其满足φ(x0)=y0,φ(x1)=y1,,φ(xn)=yn,对任意ξ(x0<ξ<xn)用φ(ξ)作为f(ξ)的近似值，这种方法称为一维插值。数学软件5.4插值和拟合一维插值函数是interp1，其调用格式为：yi=interp1(x,y,xi,method)输入参数x为样本数据点的横坐标向量，y为纵坐标向量或矩阵，me... 2024-05-200154.88 KB15页
(,)(,)(,),=+uxtvxtwxt处理原则:不论方程是否为齐次的,都选取（容易求解的)辅助函数wxt，通过函数之间的代换:(,)使得新的未知函数vxt具有齐次边界条件。(,)|(),|(),0.|(),|(),0;(,),0,0;0001222222=====+====tuxxxluuutuutttxafxtxltuuttxxl(,)(,)(,),=+uxtvxtwxt(,)(,)(,).|(),|(),012=+====uxtvxtwxtuutuutxxl由wxt(,)应满足==wtutwltut(0,)(),(,)()12=+wxtAtxBt(,)()()辅助... 2024-05-200254.17 KB19页
