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数值积分高斯求积公式022010121()(),(,,,)(,,,)()nbkkakkkkfxdxAfxnxAknnxknGaussnIx机械求积公式含有个待定参数。插值型求积公式的代数精度至少次。如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为一般地，我们研究带权积高斯（分）求积公式。0()d(),nbkkakfxxAfx7.5高斯求积公式一、一般理论100111()d()().xfxxAfxAfx试构造高斯求积公式例010210121,,()d,,,,.,... 2024-05-200993.74 KB7页
三维Laplace方程:=++=xyzuxyzuuu0,(,,).222222一.调和函数：二.边值问题的提法==ufu,0,in,1）第一边值问题（Dirichlet狄利克雷问题/狄氏问题）Laplace方程的连续解，即具有二阶连续偏导数并满足Laplace方程的连续函数，就称为调和函数。20()().uCC其中一、内问题==nfuu,0,in,2）第二边值问题（Neumann诺依曼问题/牛曼问题）数学解释：在内寻求一个调和函数u,它在边界... 2024-05-200287.1 KB16页
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复合函数一、复合函数[()],()fyfgxxxgxD设函数y=f(u),定义域为Df;u=g(x),定义域为Dg,值域为Wg;若Wg∩Df≠,为函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的x的复合函数.x→自变量，y→因变量，u→中间变量那么称函数u=g(x)为内函数y=f(u)为外函数.,ln(),2)(2ufuyxgxu,)[,2fgDW则2[()]ln(2)fgxx2,sinyuuxsin2yxcot2xy复合分解,yuucotv,2.vx注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数... 2024-05-20092.66 KB7页
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§9.3Legendre多项式(一)一、勒让德方程的本征值问题2(1)2(1)0(1)xyxyllyy有限2[(1)(1)](2)(1)kkllkkaakkLegendre方程的幂级数解的形式为系数之间满足如下的递推关系：0(),kkkyxax若取非负整数，即则0,1,2,,ll2[(1)(1)]0(2)(1)llllllaakk246,,,lllaaa都为0，两个线性无关解中必有一个中断为次多项式l(1)2(0,1,2,)lnn22242628... 2024-05-200484.35 KB13页
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函数极限的概念与性质数列的性质定理1(唯一性)收敛数列的极限必唯一.定理2(有界性）收敛的数列必定有界.1.有界性是数列收敛的必要条件但不是充分条件.２.无界数列必定发散.是发散的；如：数列1)1(nnx是发散的；如：数列12nnx注定理3（保号性）证设a,02,取a2,,aaxNnNn时恒有当2.320axan即推论lim,0(0),,,0(0).nnnnxaaaNnNxx若且或则必存在正整数当时恒有或0).(0,lim0),(0... 2024-05-20078.74 KB4页
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