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数学软件15.4插值和拟合数学软件5.4插值和拟合5.4.1插值已知一元函数y=f(x)在n+1个点x0<x1<,,<xn的函数值y0,y1,,yn构造函数y=φ(x)作为y=f(x)的近似表达式,使其满足φ(x0)=y0,φ(x1)=y1,,φ(xn)=yn,对任意ξ(x0<ξ<xn)用φ(ξ)作为f(ξ)的近似值,这种方法称为一维插值。数学软件5.4插值和拟合一维插值函数是interp1,其调用格式为:yi=interp1(x,y,xi,method)输入参数x为样本数据点的横坐标向量,y为纵坐标向量或矩阵,me... 2024-05-200154.88 KB15页
(,)(,)(,),=+uxtvxtwxt处理原则:不论方程是否为齐次的,都选取(容易求解的)辅助函数wxt,通过函数之间的代换:(,)使得新的未知函数vxt具有齐次边界条件。(,)|(),|(),0.|(),|(),0;(,),0,0;0001222222=====+====tuxxxluuutuutttxafxtxltuuttxxl(,)(,)(,),=+uxtvxtwxt(,)(,)(,).|(),|(),012=+====uxtvxtwxtuutuutxxl由wxt(,)应满足==wtutwltut(0,)(),(,)()12=+wxtAtxBt(,)()()辅助... 2024-05-200254.17 KB19页
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函数的逼近与拟合最佳平方逼近x0x3x5x7x1x4x6x2f(x)p(x)6.2最佳平方逼近2、最佳平方逼近01nf(x)C[a,b],C[a,b]span{(x),(x),(x)},*22*22()2(),()f(x)-S(x)minf(x)-S(x)min(x)[()()]d,S*()()[,]sxbasxSxfxsxxxfxab令是中的一组基函数若存在使则称为在子集中的最佳平方逼近函数。01n01nI()I()*20Sx,()[f(3x)]dnbjjajaaaaaaxax求解问题求多元函数,,,最小值问题、... 2024-05-2001.4 MB10页
1112221220xxxyyyxyauauaububucuf§7.4二阶线性偏微分方程的分类和标准型一、二阶线性PDE的分类研究对象:两个自变数的二阶线性PDE,未知函数可以写成(,).uuxy系数可以是的函数,如果系数都为常数,11122212,,,,,,aaabbcf,xy则称为常系数二阶线性PDE.研究任务:通过自变量的非奇异变换简化二阶偏导项,同时用方程在这种变换下保持不变的性质对方程进行分类.作自变量的代换(,),(,)xxyy即(,).(,... 2024-05-200471.2 KB12页
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2.6.1函数的单调性xyoxyoabAB()[,](,).1(,)()0()[,](2)(,)()0()[,].yfxabababfxyfxababfxyfxab设函数在上连续,在内可导()如果在内,那么函数在上单调增加;如果在内,那么函数在上单调减少abBA1.单调性的判别法定理证(,),,21abxx2,1且xx应用Largrange定理,得)()()()()(211212xxxxffxfx,012xx,0()(,)fxab内,若在,0()f则).()(12fxfx.[,]()上单调增加在abyfx,0(... 2024-05-2002.85 MB7页