Urysohn度量化定理拓扑学定理1.每一个具有可数基的正规空间都是可度量化的.Urysohn度量化定理证明:对于无穷维欧氏空间,其上面的一致度量定义如下:,下面证明同胚于的一个子空间,因而是可度量化的.Urysohn度量化定理第一步.我们证明:存在由连续函数构成的可数族,满足条件:对于给定的及包含的开集,存在,使得,而在的外部蜕化.设是的一个可数基.对于每一对使得的指标,应用Urysohn引理,选取一个连续函数,使得且.由于函数族的指标集是... 2024-05-202400.27 KB7页
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工具包:Cvxoptpython凸优化包函数原型:Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)P,q,G,h,A,b的含义参见上面的二次规划问题标准形式。编程求解思路:1.对于一个给定的二次规划问题,先转换为标准形式(参见数学基础中所讲的二次型二中形式转换)2.对照标准形势,构建出矩阵P,q,G,h,A,b3.调用result=Cvxopt.solvers.qp(P,q,G,h,A,b)求解4.print(result)查看结果,其中result是一个字典,我们可直接获得其某个属性,e.g.print(result[x]... 2024-05-152112.73 KB1页
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