北京师范大学2009年数学专业考研试题（回忆版）专业综合一（数学分析，高等代数）1．求Dxdxdy，其中D为:ABCA(2,0)(1,1)(2,3)BC2.把(,,)Vfxyzdxdydz化为累次积分，其中(,,)fxyz为连续函数,V为四面体:(2,2)(1,1,3)C,2,0)(2,0,0)(0,0PAB3.求12...lim1nnnn4.f(x)处处有导数,求证:f()x的间断点如果有的话,一定是第二类间断点.5.na为实数列,,12...nnSaaa121(...)1nnSSSn,已... 2024-04-17072.69 KB2页
1.�®“‰ŒÆ2009cïÄ)\Æ•ÁÁKp�“ê1.�A•m×nÝ�,K•3n×mÝ�B¦�AB=Em�¿‡^‡´r(A)=m.2.�A´n�Ý�,r(A)=2,Ù�-A�Šλ1=λ2=6,áuλ1=λ2=6�‚5Ã�A�•þkα1=(1,1,0)t,α2=(2,1,1)t.¦Ý�A.3.®•σ•é¡C†,V´˜‡˜m,W´V�˜‡f˜m,Áy:W´σ�ØCf˜m.4.®•A,B•EÝ�,An−2=Bn−2̸=0,An−1=Bn−1=0.¦y:A,Bƒq.12.�HŒÆ2010cïÄ)\Æ•ÁÁKp�“ê1.A2=A,Kr(A)+r(A−I)=n,Ù¥I•n�üÝ... 2024-04-170552.71 KB19页
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高等代数与解析几何20081.(1)A是s*n矩阵.非齐次线性方程组AX=β有解且r(A)=r,则AX=β的解向量中线性无关的最多有多少个?并找出一组个数最多的线性无关解向量.(2)AX=β对于所有的s维非零向量β都有解,求r(A).2.(1)A是s*n矩阵,B是n*m矩阵,r(AB)=r(B).则对于所有m*ℓ矩阵C,是否有r(ABC)=r(BC)?并给出理由.(2)A是n阶实矩阵.A的每一元素的代数余子式都等于此元素,求r(A).3.(1)A,C为n,m阶实对称矩阵,B是n*m实矩阵,�ABB′C�正定,则�... 2024-04-170133.79 KB1页
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