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无限长弦的自由振动问题例1求解定解问题𝜕2𝑢𝜕𝑡2=𝑎2𝜕2𝑢𝜕𝑥2,−∞<𝑥<+∞,𝑡>0,(1)𝑢𝑡=0=𝜑𝑥,−∞<𝑥<+∞,(2)𝜕𝑢𝜕𝑡𝑡=0=𝑔𝑥,−∞<𝑥<+∞.(3)未知函数𝑢𝑥,𝑡有两个自变量𝑥和𝑡，我们应该取关于哪个自变量的Fourier变换呢？由Fourier变换的定义，应取关于变量𝒙的Fourier变换.（一）先确定对未知函数选取关于哪个自变量的Fourier变换.𝑢𝑥,𝑡𝑒−𝑖𝜔𝒙𝑑𝑥+∞−∞𝑉𝜔,𝑡F𝑢(𝑥,𝑡)==𝐺𝜔=F𝑔(𝑥)=𝑔𝑥𝑒−𝑖𝜔𝒙𝑑... 2024-05-204546.4 KB8页
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