5.4.2实对称矩阵的对角化定理设阶实对称矩阵,则必有正交矩阵,使，其中是以的个特征值为对角元素的对角阵.证明思路：回顾对于𝑝𝑖1,𝑝𝑖2,⋯,𝑝𝑖𝑟𝑖⟶𝑞𝑖1,𝑞𝑖2,⋯,𝑞𝑖𝑟𝑖⟶𝑃=(𝑞11,𝑞12,⋯,𝑞1𝑟1,⋯⋯,𝑞𝑠1,𝑞𝑠2,⋯,𝑞𝑠𝑟𝑠).利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法1.求对称矩阵的特征值；2.由=0求出的线性无关的特征向量；3.将特征向量正交化；4.将特征向量单位化；5.构造正交矩阵.解的特征多项式为例1设求一个正交矩... 2024-06-080420.64 KB12页
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,则与共线几何:存在唯一的实数k，使得=k称作：能由线性表示几何:k1k2=k1+k2与不共线,则与,共面存在实数组k1、k2，使得=k1+k2称作：能由,线性表示定义给定向量组,对于任意一组实数,则称为向量组的一个线性组合,称为这个线性组合的组合系数.定义给定向量组,和一个向量,若存在一组实数,使得，则称向量能由向量组线性表示.n=,a1na2n⋮asn2=,a12a22⋮as21=,a11... 2024-06-080287.93 KB6页
