第三节全微分一、主要教学内容1、全微分2、可微的条件3、全微分在近似计算中的应用二、小结(,),)(fxyxyfxxf(,)xyx(,))(,fxyyfxyyf(,)xyy二元函对数x和对y的偏微分二元函对数x和对y的偏增量由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分的定义全增量的概念(,)(,)zfxxyyfxy全增量如果函数),(yxfz在点),(yx的全增量),(),(yxfyyxxfz可以表示为o()yBxAz，... 2024-05-080553.5 KB17页
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第七节方向导数与梯度一、主要教学内容1、方向导数的定义2、梯度的概念二、小结||PP),()(22yx(,),),(fxyyxyfxz且当沿着趋于时，PPl(,)),(lim0fxyyxyfx,z考虑是否存在？xy讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题．(,)fxyz一、方向导数的定义oyxlPP.)(,),(lim0fxyyxyxflf依定义，函数),(yfx在点P沿着x轴正向}0,1{1e、y轴正向... 2024-05-070591 KB12页
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第三节一、三重积分的概念二、三重积分的计算机动目录上页下页返回结束三重积分第十章定义.设,,,)(,)(,,xyzxyzfkkknkkvf),,(lim10存在,(,,)xyzfvfxyz,,)d(dv称为体积元素,ddd.yzx若对作任意分割:任意取点则称此极限为函数在上的三重积分.在直角坐标系下常写作下列“乘积和式”极限记作机动目录上页下页返回结束二、三重积分的计算xyzoD2S1Sab)(y1xy)(yy2x(,)yx(,),:(,),:2211xyzzSzxyzS... 2024-05-070475.5 KB7页
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第一节对弧长的曲线积分练习1：.,sincos,:,在第象限的部分圆求taytaxxydsLIL解：dttatattaaI2220(cos)sin)(sincostdta203sin221203cos241ta321a练习2：.(,12)(2,1)4,:,2一段到从其中求xyLydsIL解：ydyyI2221(2).0xy24练习3：2)(0.sin,cos,:,的一段其中求kzayaxxyzdsI解：.21222kakakdaka222sincos20Iaxyzo 2024-05-070354 KB4页
第二节对坐标的曲线积分一、主要教学内容1、问题的提出二、小结2、对坐标的曲线积分的概念3、对坐标的曲线积分的计算4、两类曲线积分的关系oxyABLn1MiMi1M2M1Mixiy实例:变力沿曲线所作的功,:BLAQxyjPxyiFxy(,)(,)(,)常力所作的功分割.),,(,),,(,1111110BMyxMyxMMAnnnn).()(1jyxiMMiiiiFAB.W求和.]),(),([1niiiiiiiyQxP取极限.]),(),[(lim10... 2024-05-070640 KB13页
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