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一、格林函数的引入格林公式：设是以光滑或者分段光滑闭曲线为边界的有界区域,在上连续，在内具有一阶连续偏导,Pxyxy(,),Q(,)+−=+xydPdxQdyQP其中取逆时针为正向,分别是边界外,法向量n这里表示和x轴,y轴正向的夹角.的是如图所示边界点的切向量.xyn=−+PQdscoscos,)(=−nuvdudsuvdv(1)21(,),(,)()(),uxyvxyCC设令=... 2024-05-202263.94 KB16页
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Urysohn度量化定理拓扑学定理1.每一个具有可数基的正规空间都是可度量化的.Urysohn度量化定理证明:对于无穷维欧氏空间,其上面的一致度量定义如下:,下面证明同胚于的一个子空间,因而是可度量化的.Urysohn度量化定理第一步.我们证明:存在由连续函数构成的可数族,满足条件:对于给定的及包含的开集,存在,使得,而在的外部蜕化.设是的一个可数基.对于每一对使得的指标,应用Urysohn引理,选取一个连续函数,使得且.由于函数族的指标集是... 2024-05-202400.27 KB7页
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