3．4.2相似三角形的性质第2课时与相似三角形的面积有关的性质11．相似三角形的面积比等于相似比的_________．2．相似三角形的周长比等于_________．平方相似比2知识点一：相似三角形的面积比等于相似比的平方1．(2014南京)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶12．两个相似三角形的面积比是4∶9,则它们的对应边的比是()A．3∶2B．4∶9C．1∶3D．2∶3CD33．(2015随...
4.4.3三角形相似的判定1演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.12ACACBCBCABAB探索三角形系相似的条件2如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例,两三角形相似。边边边SSS√3ADCEB例3...
4.3相似多边形12回顾交流BCADEF3情境引入FEDCBAABCDEF4（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图3-11图3-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。结论：在图4-11中,六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形。且∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1,分别对应相等；AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，的比都相等。对应角对应边5相似多...
1.2怎样判定三角形相似第1课时11.理解第9个基本事实.2.知道当△ABC与△DEF的相似比为k时,△DEF与△ABC的相似比为.k12ABCDEF即对应角相等,对应边的比相等,我们说△ABC与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的相似比为k,△DEF与△ABC的相似比为.如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,ABACBCk,DEDFEFk1判定两个三角形相似时,是否存在简便的判定方法呢？3问题如图l1l∥2l∥3,你能否发现在两直线a,b上截得的线段有什么关系？l3l1l...
1.2怎样判定三角形相似第3课时11.理解定理“两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似”.2.能灵活地选择定理判定三角形相似.2判断两个三角形相似,你有哪些方法？方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三组对应边的比相等方法2：通过平行线.方法3：两角分别相等.3如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC呢？ADAB如图所示,此时,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等.那么这两个三角...
第四章图形的相似温习1一、本章知识结构图相似图形位似图形相似多边形相似三角形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比平方应用相似三角形的判定2回顾与反思一、相似的图形二、相似三角形相似三角形的性质对应边成比例,对应角相等对应高,对应中线,对应角平分线的比等于相似比对应周长的比等于相似比对应面积的比等于相似比的平方相似三角形的识别一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等一个三角形的...
1.4图形的位似第2课时11.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.2.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.2对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相...
专题两次相似问题1一、证明1．如图,在△PBC中,∠PCB＝90°,DA⊥PB于A点,连接AC,BD相交于E点．求证：(1)△PAD∽△PCB；(2)∠PCA＝∠PBD.解：(1)证明： ∠APD＝∠CPB,∠PAD＝∠PCB＝90°,∴△PAD∽△PCB(2)证明： △PAD∽△PCB，∴PAPC＝PDPB，∴PAPD＝PCPB， ∠APC＝∠DPB，∴△PAC∽△PDB，∴∠PCA＝∠PBD22．如图，在▱ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，垂足分别为点M，N，(1)求证：△AMB∽△AND；(2)求证：AMAB＝MNAC.3解：(1)证明...
第25单元图形的相似25.4相似三角形的判定导入新课观察与思考问题你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似。判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。讲授新课利用三边的关系判定相似三角形一下面两个三角形中，，求证△ABC∽△ACACBCBCABABABCB′A′证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,B′BD过点D作DEBC∥交AC于点E.又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∴A...
1.3相似三角形的性质11.理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.2（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？根据定义：对应角相等,对应边的比相等.（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为k,则ΔA′B′C′与ΔABC的相...
华师版九年级数学上册123如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似相似三角形的对应角相等，对应边成比例45我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.注意：三角形的中位线与三角形中线的区别.6例1：如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的...
1.2怎样判定三角形相似第4课时ABCDE11.理解定理“三边成比例的两个三角形相似.”2.培养学生与他人交流、合作的意识.21.对应角_______,对应边的两个三角形,叫做相似三角形.相等的比相等2.相似三角形的___________________,各对应边.对应角相等的比相等3.如何识别两三角形是否相似? DEBC,∥∴△ADE∽△ABC.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所组成的三角形与原三角形相似.DEABCABCDE思考:有没有其他简单...
4.4.3三角形相似的判定1演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.12ACACBCBCABAB探索三角形系相似的条件2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例，两三角形相似。边边边SSS√3ADCEB...
3．4.1相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定定理(2)1两边____________且________相等的两个三角形相似．如图所示，△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，ABA′B′＝________，那么△ABC∽△A′B′C′.成比例夹角ACA′C′2知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1．(易错题)如图,已知△ABC,则下列四个三角形中,与△ABC相似的是()C2．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是()A.ABA′B′＝ACA′C′B.ABAC＝A′B′A′C′，且∠...
探究：怎样测量旗杆的高度?14.6利用相似三角形测高2DEBCA学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？3EBCADF4DEBCA5例：数学兴趣小组测校内一旗杆,有以下三种方法：方法一：利用阳光下的影子。6例：数学兴趣小组测校内一旗杆高,有以下三种方法：方法二：利用标杆请你自己写出求解过程,并与同伴探讨,还有其他测量旗杆高的方法吗？FDCEBA把长为CD的标杆直立在地面上,量出旗杆的影长为EB,标杆影长为。7例：数学兴趣小组...
