第07讲拓展二：三角形中线，角平分线问题(精讲）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：典型例题剖析高频考点一：中线长问题角度1：求中线长（或中线长范围，最值）角度2：已知中线长，求其它元素高频考点二：已知角平分线问题角度1：求角平分线长（或角平分线长范围，最值）角度2：已知角平分线，求其它元素1、中线：在中，设是的中点角,,所对的边分别为，，1.1向量形式：（记忆核心技巧，结论不用记忆）核心技巧：结论：1.2...
一、单项选择题1．(2023重庆模拟)在△ABC中，sinA＝，AC＝，B＝45°，则BC等于()A．2B.C．2D．22．(2023南昌模拟)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝3，c＝2，△ABC的面积为2sinB，则cosA等于()A.B.C.D.3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若asinA＋b(sinB＋sinA)＝csinC，则C等于()A．30°B．60°C．120°D．150°4．(2023郑州模拟)2021年11月，郑州二七罢工纪念塔入选全国职工爱国主义教育基地名单...
1．(2023郑州模拟)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2ccosC＝acosB－bcos(B＋C)．(1)求角C；(2)若c＝6，△ABC的面积S＝6bsinB，求S.2.(2023唐山模拟)如图，在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝bsin2C＋2c(sinA－sinBcosC)．(1)求sinC的值；(2)在BC的延长线上有一点D，使得∠DAC＝，AD＝10，求AC，CD.3．(2023德州模拟)在①asinB＝bsin；②(a＋b)(sinA－sinB)＝(b＋c)sinC；③bsin＝asinB...
学习-----好资料专题：平面向量中三角形“四心”问题题型总结在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，而且培养了考生分析问题、解决问题的能力．现就“四心”作如下介绍：1．“四心”的概念与性质(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心．它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为2∶1.在向量表达形式中，设点G...
第十二章全等三角形12.1全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：...
相似三角形考点一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：bdacabcdadbcdbca或acbd（比例基本定理）abcd合比性质：bdabcdmnab(bdn0)等比性质:cdmnab涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。二、有关知识点：1.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。2.“”相似三角形的表示方法：用符号∽表示，读“”作相似于。3.相似三角形的相似比：相似三角形的对...
八年级数学教学案第11章三角形单元复习课第1课时总第7个教案学习目标：1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点；2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。教学重点：本章知识点的回顾与思考。教学难点：运用所学知识解决问题。教学过程：一、【温故习新，导引自学】：定义：由的三条线段首尾相接而组成的图形三角形表示方法：三角形的边角关系两边之和第三边，两边之差第三边也就...
第13章全等三角形复习练习题一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF；③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若CDE48°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°C3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补BA充一个条件，才...
全等三角形一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．5.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如...
关于12.1全等三角形的教学反思这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角...
4.5利用三角形全等测距离评测练习1．如图5—107所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定ΔOAB≌ΔOA≌B≌的理由是()A.边角边B．角边角C.边边边D．角角边2．如图5—108所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了...
二次函数与相似三角形之间的综合题型教学设计田敏（一）二次函数综合——二次函数与相似三角形存在问题适用学科数学适用年级初三适用区域人教版课时时长（分钟）40知识点.二次函数综合与三角形相似的综合教学目标1.熟练运用所学知识解决二次函数综合问题2．灵活运用数形结合思想教学重点巧妙运用数形结合思想解决综合问题教学难点灵活运用技巧及方法解决综合问题教材分析：1、二次函数是初中数学新人教版二十二章的内容，是一种...
人教版初中数学全等三角形证明题（经典50题）（含答案）1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD?解析：延长AD到E,使DE=AD,则三角形ADC全等于三角形EBD即BE=AC=2在三角形ABE中,AB-BE<AE<AB+BE即:10-2<2AD<10+24<AD<6又AD是整数,则AD=52.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF和EF。因为BC=ED,CF=DF,BCF=EDF∠∠。所以三角形BCF全等于三角形EDF(边...
《专题学习二次函数与三角形面积》教学设计一、教学内容分析1.内容二次函数与三角形面积的专题学习2.内容解析二次函数中三角形面积问题是代数与几何有机结合的一个考点，是函数的综合应用能力的提升.抛物线上点的运动与直线相结合而产生的三角形面积问题,往往是二次函数的综合性问题.这类问题知识面覆盖广,难度较大，也常出现在中考压轴题中.解决问题的途径常需要进行图形割补、等积变形等图形变换.本节课“”引入三角形面积等...
三角形插花作品的制作三角形插花作品的制作均衡稳定的三角型插花均衡稳定的三角型插花三角型插花广泛用于家庭装饰、馈赠花礼、大堂设计以及三角型插花广泛用于家庭装饰、馈赠花礼、大堂设计以及宗教场所的布置。宗教场所的布置。如在母亲节可选用粉色、红色、白色的康乃馨或月季；夏如在母亲节可选用粉色、红色、白色的康乃馨或月季；夏季则可选用蛇鞭菊、万寿菊等。季则可选用蛇鞭菊、万寿菊等。11将花泥的正面和侧面将...
三角形内角和的动画演示微课教案【教学目标】1．教师动手演示，打破传统的学生动手操作的方法，通过“几何画板动画演示发现三角形内角和等于180°”的规律。2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的精彩过程，通过交流、比较培养数形结合思想和初步的空间思维能力。3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。“【教学重点】探究发现和验证三角形的内角和180°”这一规律的过程，并归纳总结出这...
三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能“”领会边角边判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1“”．重点：会用边角边证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实...
《三角形全等SSS》专题班级姓名人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。【例】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．A证明： D是BC∴=BDC∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()【温馨提示】证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。...
全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2.性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）...
