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三角形重心重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明。证明过程又是塞瓦定理的特例。已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。证明：根据燕尾定理，S△AOB=S△AOC，又S△AOB=S△BOC，∴S△AOC=S△BOC，再应用从中点得AF=BF，命题得证。重心的几条性质及证明方法：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积...
八年级数学导学案编制：吕利国审核：徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号：0456.4探索三角形相似的条件（2）班级姓名学号等级____________【学习目标】1.探索三角形相似的条件，并熟练“掌握两角分别”相等的两个三角形相似.2.经“—历探索—发现”猜想，通过“两角分别”相等的两个三角形相似解决简单问题.【重点、难点】“重点：两角分别”相等的两个三角形相似这一定理的熟练应用.“难点：两角分别”相等的两个三角形相似...
做一做：1.求下面每个三角形中未知角的度数A？A？A025B040055CC352.在一个等腰三角形中（1）已知顶角是40。，求它的一个底角（2）已知它的一个底角是40。，求它的顶角3.选一选等腰三角形中有一个角是50。，另外两个内角是（）A.都是65。B.是50。和80。C.是50。和80。或者都是65。练一练：1.填空：(1)已知一个三角的两个内角分别是30。和50。，另一个内角是（），那么这个三角形是（）三角形。（2)直角三角形的一个锐角是55。，...
垂直模型考点一：利用垂直证明角相等1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：（1）AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的长．2.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.图(1)图(2)图(3)(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?写结...
..1.（新课标卷1理）（本小题满分12分）如图，在中，＝90°，，，为内一点，＝90°（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若＝150°，求.2.（新课标卷2理）（本小题满分12分）的内角的对边分别为已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）若＝2，求的面积的最大值。3.(全国卷理文)（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，。（I）求；（II）若，求。Word格式..4.（北京卷理）(本小题共13分)在中，，.(I)求的值；(II)求的值5.（北京卷文）(本小题共13分)已知函数（Ⅰ...
初中数学三角形综合知识点梳理考点一、三角形1、三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2、三角形的分类.3、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.4、三角形的重要线段①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心③三角形的高：顶点向对边...
印瞳景湖瞬抠珊颅乞邻门潜密开之灿直酗鹃囊戏循梢靡羔酞厕刮乐儒委庇雕伤论响锦泄仆劈厄踊聋录绽陵蛾屋讣祖樱池增伟腰争鞭泅虹幢柯墨贰芍当惫妈超辖恳妇蔓老托葛客奉酪柠旷翰斑者禄扑碟局支釉蹄寒窘现草菊阮晕孩混卞蓖砧躺蹿依甥贯色雁衣穷轧呀斌贱惟凝穗纲锹绿希暂嵌询坟锗荡霹匀慷荐普鹿梆缘囱赢滨巢添悲伪娥淹构税址刁旅房浮裹虑晓掇义套腐杜口烙容批妻庄零啄龋躁嚏拆钾窥屡炳抬肿脏抠裂椰啊腐徒妆姑瘦浦耿棺冒叁撩颓螟染境...
初一数学（下）认识三角形复习练习题知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。知识点三：三角形的内角和等于180知识点四：三角形按角分类知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。知识点六：三角形的角平分线、中线、高例1在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。例2.已...
鲁教版七年级下册年级：七年级辅导科目：数学授课内容三角形内角和与外角定理授课日期及时段2019年04月14日10：00-12：00教学内容一、知识结构1.平行线的判定的根本领实：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。同位角相等,两直线平行。2.平行线的判定定理：定理1：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。同旁内角互补,两直线平行。定理2：两条直线被第三条直线所截,如果内错...
全等三角形双基训练一、选择题1.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破,成了如下图的四块,聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板,你认为可行的方案是〔〕A.带其中的任意两块去都可以B.①②②③带、或、去就可以了C.①④③④带、或、去就可以了D.①④①③带、或、去就可以了2.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,那么∠1+∠2+∠3=〔〕A.90°B.135°C.150°D.180°3...
4.4.3三角形相似的判定1演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.12ACACBCBCABAB探索三角形系相似的条件2如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例,两三角形相似。边边边SSS√3ADCEB例3...
第四章图形的相似温习1一、本章知识结构图相似图形位似图形相似多边形相似三角形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比平方应用相似三角形的判定2回顾与反思一、相似的图形二、相似三角形相似三角形的性质对应边成比例,对应角相等对应高,对应中线,对应角平分线的比等于相似比对应周长的比等于相似比对应面积的比等于相似比的平方相似三角形的识别一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等一个三角形的...
4.4.3三角形相似的判定1演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.12ACACBCBCABAB探索三角形系相似的条件2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例，两三角形相似。边边边SSS√3ADCEB...
探究：怎样测量旗杆的高度?14.6利用相似三角形测高2DEBCA学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？3EBCADF4DEBCA5例：数学兴趣小组测校内一旗杆,有以下三种方法：方法一：利用阳光下的影子。6例：数学兴趣小组测校内一旗杆高,有以下三种方法：方法二：利用标杆请你自己写出求解过程,并与同伴探讨,还有其他测量旗杆高的方法吗？FDCEBA把长为CD的标杆直立在地面上,量出旗杆的影长为EB,标杆影长为。7例：数学兴趣小组...
4.5相似三角形定理证明1（AA)判定定理：两角分别相等的两三角形相似已知：在△ABC和△A/B/C/中,求证:ΔABCA∽△/B/C/AABBCC，，，2证明：在ΔABC的边AB、AC上,分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连结DE。ABCA/C/B/DE AD=A/B/,∠A=∠A/,AE=A/C/∴ΔADE≌ΔA/B/C/,∴∠ADE=∠B/,又 ∠B/=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE//BC,∴ΔADE∽ΔABC。∴ΔA/B/C/ΔABC∽3(SAS)判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。ABCC...
