![三角形四心及其性质总结[共2页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
三角形四心一、重心：三条边的中线交于一点性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3,（Y1+Y2+Y3）/3)。二、外心：三条边的垂直平分线交于一点。该三角形外接圆的圆心,性质：1、外心...
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册12345678910111213141516171819勤劳一日，可得一夜安眠;勤劳一生，可得幸福长眠。勤劳一日，可得一夜安眠;勤劳一生，可得幸福长眠。20
专题24三角函数与解三角形大题解题模板解三角形的的基本策略1、,主要解决两类问题：(1),；CBACBAsin)sin(CBAcos)cos((2)若、、成等差数列,则。ABC3B2、大边对大角,小边对小角,两边之和大于第三边,两边之差大于第三边。3、值一定正,值可正可负但最多一个负,遇切化弦。sincos4、求角或边的比值,一般通过正弦定理把边化成角通过三角函数恒等变换求出。5、求边或三角形面积,一般先通过余弦定理列出关于第三边...
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920知之为知之，不知为不知，是知也。21
考点11三角形中的三角问题的探究【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏北四市期末）在△ABC中,若9cos2A－4cos2B＝5,则的值为________．BCAC2、(2017徐州、连云港、宿迁三检）在△中,已知边上的中线ABC466,cos,36ABBAC,则的值为.5BDsinA3、(2017南京、盐城二模）如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD＝30°,∠BDC＝120°,CD＝10m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB＝__...
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册12345678910111213141516171819202122欲穷千里目，更上一层楼。23
义务教育教科书（人教版）八年级数学上册12345678910111213141516171819贫不足羞，可羞是贫而无志。贫不足羞，可羞是贫而无志。20
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789信用是难得易失的，费十年功夫积累的信用，往往由于一时的言行而失掉。信用是难得易失的，费十年功夫积累的信用，往往由于一时的言行而失掉。10
义务教育教科书（人教版）八年级数学上册123456789101112131415161718如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。19
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。21
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789101112131415161718192021信用难得易失。费10年功夫积累的信用往往会由于一时的言行而失掉。信用难得易失。费10年功夫积累的信用往往会由于一时的言行而失掉。22
专题22解三角形（同步练习）题型一利用正余弦定理求角、边长1-1．（10分）在中,角、、的对边分别为、、,已知。ABCABCabcAbbc2cos(1)若,,求；a26b3c(2)若角,求角。2CB【解析】(1)由余弦定理得,1分bcacbA2cos222∴,即,3分cacbbcacbbbc22222222bcba22代入数值得,解得；5分3c3(26)225c(2) ,∴由正弦定理得,6分Abbc2cosABBCcos2sinsinsin由可得,,∴,2C2AB1s...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册12345678910111213141516171819要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。20
【一些结论】：以下皆是向量1若P△是ABC的重心PA+PB+PC=02若P△是ABC的垂心PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积）3若P△是ABC的内心aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）4若P△是ABC的外心|PA|2=|PB|2=|PC|2（AP就表示AP向量|AP|就是它的模）5AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP△经过ABC内心6AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心7AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）或AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+∞)经过重心8.若aOA...
1全等三角形（命题与定理、全等三角形的判定、等腰三角形尺规作图、逆命题与逆定理）2345678910111213
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册12345678910111213141516171819石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。20
专题25三角函数与解三角形专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．已知,为第一象限角,则()。2tancos2sinA、525B、5C、554D、52542．已知函数(),为了得到函数的图像,只需将的图像()。4)sin(2()xfxxRxgxcos2()f(x)yA、向左平移8个单位B、向右平移8个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位3．已知角的终边经过点,且,,则实数的取值范围是()。2)9(3aa，0cos0...
初二数学第一讲全等三角形1、如图1,ΔABD≌ΔCDB,且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：A、ΔABD和ΔCDB的面积相等B、ΔABD和ΔCDB的周长相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC,且AD=BC2．下列命题正确的是()A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相同的两个三角形C．两个周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形的周长、面积分别相等3．如图,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=8,BC=2,则AB等于()A．6...
义务教育教科书（人教版）八年级数学上册12345678910111213141516171819平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。20
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册12345678910111213141516171819202122志当存高远。23
