专题24三角函数与解三角形大题解题模板解三角形的的基本策略1、,主要解决两类问题：(1),；(2)若、、成等差数列,则。2、大边对大角,小边对小角,两边之和大于第三边,两边之差大于第三边。3、值一定正,值可正可负但最多一个负,遇切化弦。4、求角或边的比值,一般通过正弦定理把边化成角通过三角函数恒等变换求出。5、求边或三角形面积,一般先通过余弦定理列出关于第三边的一元二次方程,通过解方程求出第三边,然后通过正弦定理求三角...
【一些结论】：以下皆是向量1若P是△ABC的重心PA+PB+PC=02若P是△ABC的垂心PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积）3若P是△ABC的内心aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）4若P是△ABC的外心|PA|2=|PB|2=|PC|2（AP就表示AP向量|AP|就是它的模）5AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP经过△ABC内心6AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心7AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）或AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+∞)经过重心8.若aOA...
专题23解三角形综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知、、分别为的内角、、,且,则的最小值为()。abcABCABCCBA2cos2cos2cos2CcosA、21B、21C、22D、232．锐角中,则的取值范围是()。ABCCABsinsinsin2BcosA、0)1(，B、2)11(，C、2]221[，D、2)11[，3．在中...
专题22解三角形（同步练习）题型一利用正余弦定理求角、边长1-1．（10分）在中,角、、的对边分别为、、,已知。ABCABCabcAbbc2cos(1)若,,求；a26b3c(2)若角,求角。2CB1-2．（10分）在中,、、分别为角、、所对的边,已知。ABCabcABCbacBCA2cos2coscos(1)求A的值；Csinsin(2)若,的周长为,求的长。41cosBABC5b21-3．（12分）中,是上的点,平分,是面积的倍。ABCDBCADBACABDACD2(1)求C；Bsinsi...
义务教育教科书（人教版）八年级数学上册123456789101112131415161718不宝金玉，而忠信以为宝。不宝金玉，而忠信以为宝。19
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册1234567891011天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。12
专题25三角函数与解三角形专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知,为第一象限角,则()。A、B、C、D、2．已知函数(),为了得到函数的图像,只需将的图像()。A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位3．已知角的终边经过点,且,,则实数的取值...
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920精诚所加，金石为开。21
专题22解三角形（同步练习）题型一利用正余弦定理求角、边长1-1．（10分）在中,角、、的对边分别为、、,已知。(1)若,,求；(2)若角,求角。1-2．（10分）在中,、、分别为角、、所对的边,已知。(1)求的值；(2)若,的周长为,求的长。1-3．（12分）中,是上的点,平分,是面积的倍。(1)求；(2)若,,求和的长。1-4．（12分）在中,、、分别是角、、的对边,向量,向量,且。(1)求的大小；(2)若,求的最小值。题型二解三角形面积与周长问题2-1．...
义务教育教科书（人教版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行。21
专题23解三角形综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．已知、、分别为的内角、、,且,则的最小值为()。abcABCABCCBA2cos2cos2cos2CcosA、21B、21C、22D、232．锐角中,则的取值范围是()。ABCCABsinsinsin2BcosA、0)1(，B、2)11(，C、2]221[，D、2)11[，3．在中,,,,则边上的高为()。ABCAB313BCAC4ACA、332B、233C、32D、334．在中,内角、、所对的边分别是、、,已知,,则()。ABCABCabccb8...
16解三角形及应用一、选择题1．[2019长沙模拟]已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A＝,B＝,a＝1,则b＝()π6π4A．2B．1C.D.32参考答案：D解析：由正弦定理得b＝＝＝.asinBsinA221222．[2018全国卷Ⅲ]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C＝()a2＋b2－c24A.B.π2π3C.D.π4π6参考答案：C解析： S＝absinC＝＝＝abcosC,∴sin12a2＋b2－c242abcosC412C＝cosC,即tanC＝1. C∈(0,π),∴C＝.π4故选C.3．...
专题23解三角形综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．已知、、分别为的内角、、,且,则的最小值为()。A、B、C、D、2．锐角中,则的取值范围是()。A、B、C、D、3．在中,,,,则边上的高为()。A、B、C、D、4．在中,内角、、所对的边分别是、、,已知,,则()。A、B、C、D、5．已知的内角、、的对边分别为、、,且,,则角的大小为()。A、B、C、D、6．在中,,那么满足()。A、有最大值和最小值为B、有最大值,但无最小值C、既...
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920爱学出勤奋，勤奋出天才。21
专题24三角函数与解三角形大题解题模板解三角形的的基本策略1、,主要解决两类问题：(1),；CBACBAsin)sin(CBAcos)cos((2)若、、成等差数列,则。ABC3B2、大边对大角,小边对小角,两边之和大于第三边,两边之差大于第三边。3、值一定正,值可正可负但最多一个负,遇切化弦。sincos4、求角或边的比值,一般通过正弦定理把边化成角通过三角函数恒等变换求出。5、求边或三角形面积,一般先通过余弦定理列出关于第三边...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册12345678910111213141516171819守信用胜过有名气。守信用胜过有名气。20
专题22解三角形（同步练习）题型一利用正余弦定理求角、边长1-1．（10分）在中,角、、的对边分别为、、,已知。(1)若,,求；(2)若角,求角。1-2．（10分）在中,、、分别为角、、所对的边,已知。(1)求的值；(2)若,的周长为,求的长。1-3．（12分）中,是上的点,平分,是面积的倍。(1)求；(2)若,,求和的长。1-4．（12分）在中,、、分别是角、、的对边,向量,向量,且。(1)求的大小；(2)若,求的最小值。题型二解三角形面积与周长问题2-1．...
专题25三角函数与解三角形专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）1．已知,为第一象限角,则()。2tancos2sinA、525B、5C、554D、52542．已知函数(),为了得到函数的图像,只需将的图像()。4)sin(2()xfxxRxgxcos2()f(x)yA、向左平移8个单位B、向右平移8个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位3．已知角的终边经过点,且,,则实数的取值范围是()。2)9(3aa，0cos0...
