第2课时定理与证明1教学目标•1、正确理解定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。•2、会区分定理的题设和结论，把一个命题写成“如果......那么......•3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。2自学指导看课本，思考并回答以下问题：1、证明、定理的概念2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。3、证明及证明的一般步骤3公理与定理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为...
2.1.2演绎推理1考纲定位重难突破1.理解演绎推理的意义．2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理．3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.重点：了解演绎推理的含义，能用“三段论”进行简单的推理．难点：利用“三段论”证明一些数学问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．演绎推理(1)含义：从一般性的原理出发，推出某个下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．(2)特...
6.2.2间接证明：反证法1[学习目标]1．了解间接证明的一种基本方法——反证法．2．了解反证法的思考过程、特点．3．结合已经学过的数学实例，理解反证法的推理过程，证明步骤，体会直接证明与间接证明的区别与联系．2[知识链接]1．有人说反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题，这种说法对吗？为什么？答这种说法是错误的，反证法是先否定命题，然后再证明命题的否定是错误的，从而肯定原命题正确，不是通过逆否命题证题．命题...
2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法第2课时分析法1考纲定位重难突破1.理解分析法的意义，掌握分析法的特点.2.会用分析法解决问题.3.会综合运用分析法、综合法解决数学问题.重点：1.分析法的含义和特点.2.运用分析法解决较复杂的数学问题.难点：1.分析法的意义和特点.2.综合运用综合法、分析法、解决较复杂的数学问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]分析法定义框图表示特点从要证明的，...
6．1.2类比1[学习目标]1．了解类比推理的意义，能利用类比进行简单的推理．2．了解类比在数学发现中的作用．2[知识链接]类比推理的结论能作为定理应用吗？答不能．因为类比推理的结论不一定正确，只有经过严格的逻辑证明，说明其正确性，才能进一步应用．3[预习导引]1．类比的概念类比是根据两个的对象在某方面的之处，推测出这两个对象在其他方面也可能有之处．不同相似相似42．类比推理类比推理可以用下面的公式来表示：A对象...
2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理1考纲定位重难突破1.了解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理等进行简单的推理．2.了解合情推理在数学发现中的作用.重点：理解归纳推理和类比推理的含义，并能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理．难点：(1)能运用合情推理进行简单推理．(2)认识合情推理在数学发现中的作用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．归纳推理和类比推理类别归纳推理类比...
2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法1考纲定位重难突破1.能知道直接证明的两种基本方法——综合法和分析法．2.掌握分析综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题.重点：综合法与分析法的思维方式和步骤．难点：综合应用两种方法解题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．直接证明和，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式．分析法...
2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法第1课时综合法1考纲定位重难突破1.了解直接证明的一种基本方法——综合法.2.理解综合法的思考过程、特点，会用综合法证明数学问题.重点：1.综合法的定义、思维特点.2.运用综合法证明数学问题.难点：综合法证明不等式、几何、三角等问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]综合法定义推证过程特点利用和某些数学_____、、等，经过一系列的，最后推导出所...
第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理第2课时三角形的外角1◎新知梳理1.三角形外角的特征：(1)顶点在三角形的__________上；(2)一条边是________的一边；(3)另一条边是三角形某条边的____________．一个顶点三角形反向延长线22.三角形外角的性质：(1)三角形的一个外角等于__________________________；(2)三角形的一个外角大于__________________________．任何一个和它不相邻的内和它不相邻的两个内角的和角3◎自主检测知识...
010202利用定义证明数列极限高等数学上一节课学习了数列极限的定义，limnnxa0nNN.nxa，，当时，有010202利用定义证明数列极限强调（1）的任意给定性；（2）的存在性、不唯一性.N证明证例1取,=11N则当nN时，就有11lim1.nnnn0,(1)1111nnnxnn要使，(1)11.nnn只须1.n故(1)1lim1.nnnnlimnnxa0nN...
第七章平行线的证明7.2定义与命题第2课时定理、公理、证明1◎新知梳理1.公理：公认的________称为公理．2.证明：__________的过程称为证明．3.定理：经过证明的________称为定理.每个定理都只能用______、______和已经证明为__________来证明．真命题演绎推理真命题公理定义真的命题24.作为证明的出发点和依据的八条基本事实：(1)____点确定一条直线；(2)两点之间______最短；(3)同一平面内，过一点______________直线与已知直...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时2018秋季数学八年级上册•HK1命题的定义及组成自我诊断1.下列语句不是命题的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．直线AB垂直于直线CD吗C．同位角相等D．一个锐角与一个钝角互补自我诊断2.命题“三角形的内角和等于180°”的题设是，结论是.B三个角都是一个三角形的三个内角这三个角的和等于180°2真命题与假命题自我诊断3.下列命题是真命题的是()A．任何数的平方都是正...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第3课时2018秋季数学八年级上册•HK1三角形内角和定理自我诊断1.在△ABC中，若∠A＝2∠B＝70°，则∠C等于()A．40°B．75°C．35°D．105°自我诊断2.如，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝.B360°2直角三角形的两锐角互余自我诊断3.如图所示，AB∥DE，AE⊥AB，∠ACB＝40°，则∠D的度数为()A．50°B．40°C．45°D．70°自我诊断4.如图，AB∥DE，∠ADB＝90°，则∠B与∠1的关系是()A．...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明113.2命题与证明2第1课时命题3知识点1命题及真命题、假命题的概念1.下列语句中,属于命题的是(A)A.等角的余角相等B.两点之间,线段最短吗C.连接P,Q两点D.花儿会不会在春天开放2.下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等.其中真命题的个数有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个3.有下列命题:①同角的补角相等;②三角形的两边之和小于第三边;③两个锐角的和是锐角;④...
2.2.2反证法1考纲定位重难突破1.了解反证法是间接证明的一种基本方法．2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.重点：反证法的适用范围，思考过程，及反证法的解题步骤．难点：会用反证法证明数学问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]1．反证法(1)反证法是的一种基本方法．(2)一般地，假设原命题(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出，因此说明假设错误，从而...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明113.2命题与证明2第3课时三角形的内角和的证明3知识点1三角形的内角和定理的证明与辅助线1.如图,在证明“△ABC内角和等于180°”时,延长BC至点D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,这个证明方法体现的数学思想是(D)A.数形结合B.特殊到一般C.一般到特殊D.转化4知识点2直角三角形的两锐角互余2.在Rt△ABC中,∠B是直角,∠C=22°,那么...
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第4课时2018秋季数学八年级上册•HK1直角三角形的两锐角互余自我诊断1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()A．120°B．90°C．60°D．30°有两个角互余的三角形是直角三角形自我诊断2.在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形DB2三角形外角的性质自我诊断3.如图，在△ABC中，点D在C...
在证明命题时，一般要几个步骤？注意：画图时不能将一般图形画成特殊图形或将特殊图形画成一般图形。（1）画：根据条件画出正确图形，并在图上标出字母和符号；（2）写：结合图形，用符号语言把题设和结论分别写在“已知”、“求证”后面；（3）析：分析因果关系，找出证明途径；（4）证：有条理地写出证明过程.1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.CBA已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°. ∠2=∠B∴C...
