1.曲线凹凸的定义2)()(21fxfx问题:如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyox12xf(x)y图形上任意弧段位于所张弦的上方xyof(x)yx12x图形上任意弧段位于所张弦的下方ABC)2(21xxf定义;(,))(,2)()()2(,,(,),(,))(212121内的图形是凹的在那末称恒有两点内任意内连续如果对在设abxffxfxxfxxxababxf;(,))(,2)()()2(,,,)(212121内的图形是凸的在那末称恒有内任意两点如果对abxffxfxxxfxxba;)([,](),)((,),[,])(内的图形是凹或...
1.曲线凹凸的定义2)()(21fxfx问题:如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyox12xf(x)y图形上任意弧段位于所张弦的上方xyof(x)yx12x图形上任意弧段位于所张弦的下方ABC)2(21xxf定义;(,))(,2)()()2(,,(,),(,))(212121内的图形是凹的在那末称恒有两点内任意内连续如果对在设abxffxfxxfxxxababxf;(,))(,2)()()2(,,,)(212121内的图形是凸的在那末称恒有内任意两点如果对abxffxfxxxfxxba;)([,](),)((,),[,])(内的图形是凹或...
一、曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyo1x2xf(x)y图形上任意弧段位于所张弦的上方xyof(x)y1x2x图形上任意弧段位于所张弦的下方ABC定义;(,))(,2)()()2(,,(,),(,))(212121内的图形是凹的在那末称恒有两点内任意内连续如果对在设abxffxfxxfxxxababxf;(,))(,2)()()2(,,,)(212121内的图形是凸的在那末称恒有内任意两点如果对abxffxfxxxfxxba;)([,](),)((,),[,])(内的图形是凹或凸的在的那末称或凸内...
第三章微分中值定理第6讲曲线的拐点曲线的拐点定义连续曲线弧上的凹弧与凸弧的分界点，称为该曲线弧的拐点.(1)在f(x)所定义的区间内，求出二阶导数等于零的点.(x)f(2)求出二阶导数不存在的点.(x)f判断连续曲线弧拐点的步骤：(3)判定上述点两侧，是否异号.如果在的两侧异号，则为曲线弧的y=f(x)的拐点.如果在的两侧同号，则不为曲线弧y=f(x)的拐点.f(x)f(x)ix))(,(iifxxf(x)ix))(,(iifxx试判定点M(0,0)是否...
3.5曲线的凹凸性与拐点练习1求曲线arctanyxx的凹凸区间。（视频3.5.2）练习2求曲线2ln(1)yx的凹凸区间和拐点。（视频3.5.3）练习3求曲线xyxe的拐点。（视频3.5.3）练习4证明不等式coscoscos,,(,).2222xyxyxy（视频3.5.2）练习5试确定曲线32yaxbxcxd中的,,,abcd，使得在x2处有水平切线，(1,10)为拐点，且点(2,44)在曲线上。（视频3.5.3）练习6设000()()0,()0fxfxfx，...
曲线的凹凸性与拐点函数的单调性反映在图形上，就是曲线的上升或下降.但曲线在上升或下降的过程中，还有一个弯曲方向的问题.例如，如图所示的红色和蓝色曲线弧都是上升的，但它们的弯曲方向刚好相反：红色曲线弧：向上凹蓝色曲线弧：向上凸xyO凹凸性可以用连接曲线弧上任意两点的弦的中点和与中点具有相同横坐标并且位于曲线弧上的点的位置关系来描述，下面给出曲线凹凸性的定义。xyO)(1xf)(2xf2)()(21fxfx2x1x221xxxyO...
15.3平行线的性质5.3.1：平行线的性质----“拐点”问题23））ab）12知识点一：‘凸’出来的模型知识点一：‘凸’出来的模型PDCBA例例11已知：如图，已知：如图，AB//CDAB//CD，∠，∠A=100°A=100°∠∠C=110°C=110°求求∠∠AECAEC的度数的度数EABCD解：过点解：过点EE作作EF//ABEF//AB AB//CDAB//CD，，EF//ABEF//AB（已知）（已知）∴∴////。。((平行于同一直线的两直线平行）平行于同一直线的两直线平行）∴∠∴∠A+∠...
1§2.4.3曲线的凹凸性与拐点§2.4.3曲线的凹凸性与拐点第四节导数的应用2观察下列两图的特点：xyof(x)yABxyoyf(x)AB一、曲线的凹凸性与拐点一、曲线的凹凸性与拐点3１.曲线凹凸性的定义xyof(x)yabABxyof(x)yabBA定义2.6若在某区间(a,b)内曲线段总位于其上任意一点处切线的上方，则称该曲线段在(a,b)内是凹的,(a,b)为曲线的凹区间；若曲线段总位于其上任一点处切线的下方，则称该曲线段在(a,b)内是凸的,(a,b)为曲线的凸...
