第6讲倍长中线与截长补短一、倍长（类）中线知识总结倍长(类)中线方法延长过中点的线，使得延长后的线段与原有线段相等目的构造一对对顶的全等三角形与一组平行线示例如图，其中，延长至，使得，则≌，如图，其中，延长至，使得，则≌，．价值⑴转移边．⑵构造平行，转移角经典例题例题1在中，是边上的中线．答案解析求证：．(1)若，，求的取值范围．(2)证明见解析．(1)．(2)延长到点，使得，连接， 是边上的中线，∴，在和中...
倍长中线法1请你思考三角形的中线有什么性质呢ABCD2倍长中线（或类中线）就是将中线加倍延长构造全等三角形ABCDE构造过程：延长中线AD到E，使DE=ADAD=ED,∠ADC=∠EDB,BD=CD,∴△ADC≌△EDB(SAS)3倍长中线可以直接倍长或间接倍长4△ABC中，AD是BC边中线，AB=6,AC=4,求AD的取值范围.解：直接倍长AD到E。可得△ADC≌△EDB(SAS)∴BE=AC=4∴6-4＜AE＜6+4∴1＜AD＜5ABCDE直接倍长法5如图，△ABC中，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF，D是中...
全等三角形的构造方法---常用辅助线搞清了全等三角形的证题思路后,还要注意一些较难的一些证明问题,只要构造合适的全等三角形,把条件相对集中起来,再进行等量代换,就可以化难为易了．下面举例说明几种常见的构造方法,供同学们参考．(一)倍长中线法:题中条件若有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而将分散条件集中在一个三角形内。例1．如图（1）AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF．求证：AC=BFA证明：延长AD至H使DH...
全等三角形的构造方法---常用辅助线证明：延长AD至H使DH=AD,连BH,∵BD=CD,使DN=MD,例2、△ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值围2DF=EF,求证：BD=CEBCDABC中,ABAC,D、E在BC上,且DE=EC,D作DF//BA3于T,D作DE//AB交BC于E,求证：CT=BE.4科教兴国
