►三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线。（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的...
中考复习初中数学几何添加辅助线99条规律-01-规律1如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条。规律2平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)/2+1〕个部分。规律3如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条。规律4线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。规律5有公共端点的n条射线所构成的角的个...
1、遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。作用：①利用垂径定理；②圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。【例题】如图,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D二点。求证：AC=BD证明:过O作OE⊥AB于E，则OE⊥CD， OE过O，∴由垂径定理得：AE=BE，CE=DE，∴AE-CE=BE-...
初三数学上册【几何辅助线】常考添加方法三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可...
规律1如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条。规律2平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)/2+1〕个部分。规律3如果一条直线上有n个点，（关注微信公众：初三数学语文英语）那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条。规律4线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。规律5有公共端点的n条射线所构成的角的个数一共有...
一.三角形中常见辅助线的添加与角平分线有关的（1）可向两边作垂线；（2）可作平行线，构造等腰三角形；（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。1.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可；（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得...
►三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线。（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的...
1三角形中常见辅助线的添加1.与角平分线有关的（1）可向两边作垂线。（2）可作平行线，构造等腰三角形（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2.与线段长度相关的（1）截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可（2）补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的...
初二数学下册第一次月考必考【辅助线】一、添辅助线有二种情况1、按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。2、按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线...
平行线中的辅助线做法日期：第页姓名：一、基本辅助线的做法图形一：已知ABDE，求D、C、B的关系。ABABCCEDED图形二：已知ABDE，求D、C、B的关系。CBAABEDEDC1图形三：已知ABDE，求D、C、B的关系。BAABCCDEED二、变式练习1、如图，已知l1//l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，则∠α=．2、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=9°0，∠HMN＝30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是．E21AB3DC3、如图，若AB∥CD，则()．A．∠1＝∠2+∠3B．∠1...
初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课平行线中作辅助线的方法平行线中添加辅助线的常见图形：典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.类型一：含一个拐点的平行线问题12EADCHBG3典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.12EADCHBG3F方法一：过点E作EF∥AB. EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠2+∠FEG=180°，∠1=HEF.∠∴FEG=70°，∠HEF=50°.∴∠3=180°-FEG-HEF=60°.∠∠典例精讲如...
三角形“三垂直〞与“手拉手〞形状图形常见辅助线一、三垂直构造全等1.如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证：DE=BF2.在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。〔1〕当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,△ADC≌△CEB,且DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE=AD-BE。说说你的理由。〔3〕当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE...
初中数学辅助线的添加浅谈人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的，当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。一．添辅助线有二种情况：1按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。2按基本图形添...
圆中惯用辅助线之一北师大版九年义务教育课程新原则九年级数学下册第三章《圆》微课系列学科初中数学作者许小仲单位江西省金溪县第三中学第1页第1页欢迎进入“新闻”导播间如图，已知在⊙O中，AB为弦，OP⊥AB，垂足为P，ABO●P※由垂径定理可知：AP=BP=1AB；2※连结OA、OB，可知：△OAP≌OBP△；※若⊙O半径OA=5，AB=8，则在RtAOP△中，由勾股定理得，OP=3；58因此，垂径在圆中作用非同小可，它也经常被作为圆中主要辅助线之一...
1添加辅助线构造全等三角形编稿：范兴亚审稿：赵云洁责编:邵剑英一．本周内容：在证明几何题目的过程中,常常需要通过全等三角形,研究两条线段(角)的相等关系,或者转移线段或角。而有些时候,这样的全等三角形在问题中,并不是十分明显。因此,我们需要通过添加辅助线,构造全等三角形,进而证明所需的结论。在这里,我们试图通过几个典型例题让大家初步了解添加辅助线构造全等三角形的基本方法。当然这些方法体现的了添加辅助线的方法...
添加辅助线构造全等三角形1．通过添加辅助线构造全等三角形直接证明线段ABC全等于三角形ADC,进等量得到∠B=∠D更为简单通过例1我们应该初步体会添加辅助线的必要性,例1(1)(2)两个小问,从添加辅助线(1)已知：如图AB=CD,AD=BC,AB=CD,AD=BC,连结大众边BD(AC),可以发现三角形进而证明线段(角)相等的AC、BF的AC,使AC、BF在三角形BFH中2思路二、以三角形BFD为基础三角形。转移线段AC,使AC、BF在两个全等三角形中证明：延长FD至H,使得D...
添加辅助线构造全等三角形1．通过添加辅助线构造全等三角形直证明线段ABC全等于三角形ADC,进等量得到∠B=∠D更为单通过例1我们应该初步体会添加辅助线的要,例1(1)(2)两个小问,从添加辅助线2(1)已知：如图AB=CD,AD=BC,AB=CD,AD=BC,连结大众边BD(AC),可以发现三角形进而证明线段(角)相等AC、BF的AC,使AC、BF在三角形BFH中3思路二、以三角形BFD为基础三角形。转移线段AC,使AC、BF在两个全等三角形中证明：延长FD至H,使得DH=FD,连结...
