1.图论模型背景第十一章图论模型2.图的基本概念4.最短路问题5.中国邮路问题3.最小生成树6.旅行商问题一、图论模型背景哥尼斯堡七桥问題(BridgesofKoenigsberg)能不能从任一陆地出发走过每一个桥刚好一次并且回到原來的地方？数学家欧拉(Euler,1707-1783)于1736年严格的证明了上述哥尼斯堡七桥问题无解,并且由此开创了图论的典型思维方式及论证方式.欧拉指出：如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则从任一陆地出发,必能通过每座...
图论简介ABCD哥尼斯堡七桥示意图哥尼斯堡七桥问题能否从任一陆地出发通过每座桥恰好一次而回到出发点？七桥问题模拟图ABDC欧拉指出：如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则从任一陆地出发，必能通过每座桥恰好一次而回到出发地。42018年11月23日假设平面上的n个点，把其中的一些点对用曲线或直线连接起来，不考虑点的位置与连线曲直长短，形成的一个关系结构称为一个图。记)(),(GVGEG,VV(G)是顶点集，EE(G)是边集。如...
引言图论(GraphTheory)(GraphTheory)是专门研究图的理论的一门数学分支，属于离散数学范畴，与运筹学有交叉，它有200多年历史，大体可划分为三个阶段：第一阶段是从十八世纪中叶到十九世纪中叶，处于萌芽阶段，多数问题围游戏而产生，最有代表性的工作是所谓的Euler七桥问题，即一笔画问题。第二阶段是从十九世纪中叶到二十世纪中叶，是从十九世纪中叶到二十世纪中叶，这时，图论问题大量出现，如这时，图论问题大量出现，如Ham...
第七章图论§7.1图基本概念§7.2路与回路§7.3图矩阵表示§7.4欧拉图和汉密尔顿图§7.5平面图§7.6对偶图与着色§7.7树与生成树1第1页第1页第七章图论教学目的及要求：深刻理解和掌握图相关概念和表示。教学内容：图基本概念、路与回路、图矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树。教学重点：图、路、图矩阵表示、平面图、、树与生成树。教学难点：树与生成树。2第2页第2页图论•图论是...
第67讲图论问题(一)本节主要内容是：把一个具体问题用图形表示出来，利用图形的直观性可能更有利于问题的解决．有关的一些概念：由若干个不同的点及连接其中某些点对的线所组成的图形就称为图．图中的点的集合称为图的点集，记为V：V＝{v1，v2，，vn，}；图中的线的集合称为图的线集(边的集合)，记为E：E＝{vivj}(vi，vj∈V)．故一个图由其点集V和线集E所决定，若用G表示图，则记为G＝G(V；E)．含有n个点的图称为n阶图．在一个...
1图论模型2图论模型图论基本概念最短路径算法最小生成树算法遍历性问题二分图与匹配网络流问题关键路径问题系统监控模型着色模型31、图论的基本概念问题1(哥尼斯堡七桥问题):能否从任一陆地出发通过每座桥恰好一次而回到出发点？4欧拉指出：如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则从任一陆地出发，必能通过每座桥恰好一次而回到出发地.5问题2(哈密顿环球旅行问题):十二面体的20个顶点代表世界上20个城市，能否...
1数学建模---图论2前言•图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼斯堡的七座桥”。•图与网络是运筹学（OperationsResearch）中的一个经典和重要的分支，所研究的问题涉及经济管理、工业工程、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。•传统的物理、化学、生命科学也都越来越广泛地使用了图论模型方法。3从七桥问题说起---关于图模型•在哥尼斯堡有条普莱格尔河,它有两条支...
