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  • (3.15)--2.7.2 乘积拓扑的性质、投射及连续映射的等价刻画

    (3.15)--2.7.2 乘积拓扑的性质、投射及连续映射的等价刻画

    2.映射连续的等价刻画1.积拓扑与投射的性质2.7.2乘积拓扑与投射的性质、映射连续的等价刻画1积拓扑与投射的性质PARTONE积拓扑的性质:命题1:投射是连续的满的开映射,且积拓扑是使连续的最小拓扑.12:1,2iiPXXXi,iP证明:(1)任意所以为满射.(2)任意,有是中的开集,是中的开集,所以连续.1111122212,1,2,,,iixXiPxxXPxXxiPiiV12212PVXV12XX11112PVVX...

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  • (3.14)--2.7.1 乘积拓扑定义及举例

    (3.14)--2.7.1 乘积拓扑定义及举例

    1.拓扑基视角下的乘积拓扑2.子基视角下的积拓扑3.积拓扑举例2.7.1乘积拓扑定义及举例1拓扑基视角下的乘积拓扑PARTONE量子力学构造新的拓扑空间的方法:1.子拓扑2.积拓扑3.商拓扑.下的积拓扑与积拓扑空间:笛卡儿积:拓扑基的视角下:的拓扑基为由生成的的拓扑,记为.2R21(,2)iRRRxxxR∣2R{}UVUVR和是中的开集B2R两个拓扑空间的积空间:两个集合的笛卡尔积:点集,构成新集合:积空间:设为两个...

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  • 4.3矩阵乘积的行列式和秩

    4.3矩阵乘积的行列式和秩

    一、矩阵乘积的行列式一、矩阵乘积的行列式二、非退化矩阵二、非退化矩阵三、矩阵乘积的秩三、矩阵乘积的秩§§4.34.3矩阵乘积的行列式与秩矩阵乘积的行列式与秩定理1设为数域上的级矩阵,则,ABPn.ABAB1212||||||||.ttAAAAAA推广为数域上的级阵,则1,2,,tAAAPn一、矩阵乘积的行列式§§4.34.3矩阵乘积的行列式与秩矩阵乘积的行列式与秩定义A0A若,称为退化的.若,则称为非退化的;A0A注:级方阵非退化;()0RAnA...

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