§2含有绝对值的不等式12.1绝对值不等式2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解含有绝对值的不等式的性质.2.掌握绝对值不等式的定理及绝对值的几何意义.3.能利用绝对值不等式证明不等式及求最值等简单问题,并认识不等式证法的多样性、灵活性.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.实数的绝对值的概念(2)|a|的几何意义:|a|表示数轴上实数a对应的点与...
第一讲不等式和绝对值不等式1．1不等式1．1.1不等式的基本性质[学习目标]1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式(重点、难点)．1．实数的运算性质与大小顺序的关系数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法和在数轴上的表示可知：a＞b⇔a－b＞0；a＝b⇔a－b＝0；a＜b⇔a－b＜0．温馨提示要比较两个实数的大小，只需考查它们的差的符号．2...
第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1．2.2绝对值不等式的解法[学习目标]1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c.2．理解绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解．1．|x|＞a与|x|＜a(α＞0)型的不等式当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是{x|x＞a或x＜－a}，不等式|x|＜a的解集是{x|－a＜x＜a}．2．|ax＋b|＞c，(c＞0)与|a...
第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1．1.3三个正数的算术—几何平均不等式[学习目标]1.探索并了解三个正数的算术—几何平均不等式的证明过程，会用三项的平均值不等式证明一些简单问题(难点)．2.能够利用三项的平均值不等式求一些特定函数的最值(重点)．3.会建立函数不等式模型，会解决简单的应用问题(重点)．1．三个正数的算术—几何平均不等式(1)如果a1，a2，a3∈R＋，则a1＋a2＋a33叫做这3个正数的算术平均数，3a1a2a3叫做...
第2章有理数2．4绝对值2018年秋数学七年级上册•HS1绝对值1．在数轴上，表示数a的点与原点的，叫做数a的，作绝对值记.2．一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是.3．任何一个有理数的绝对值都是，即：|a|.距离|a|它本身它的相反数0非负数≥02自我诊断1.－2018的绝对值是()A．2018B．－2018C．±2018D．－12018易错点：对绝对值的意义理解不深刻而出现漏解．自我诊断2.已知|a|＝－(－3)，求a的值．A解： －(－3)...
第十二章不等式选讲1知识点考纲下载考情上线绝对值不等式1.理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|.(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.会用不等式(1)、(2)证明一些简单问题.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c热点是在客观题中考查绝对值不等式解法与含绝对值号的函数的最值，恒成立问题.2知识点考纲下载考情上线不等式证明...
绝对值不等式的解法1复习：X=0|x|=X>0x0X<0-x1.绝对值的定义:2.几何意义:Ax1XOBx2|x1||x2|=|OA|=|OB|一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.2类比：|x|<3的解|x|>3的解观察、思考：不等式│x│<2的解集?方程│x│＝2的解集？为{x│x=2或x=-2}02-2为{x│-2<x<2}不等式│x│>2解集?为{x│x>2或x<-2}02-202-2|x|<-2的解|x|>-2的解归纳：|x|<a（a>0)|x|>a(a>0)-a<x<aX>a或x<-a-aa-aa3如果a＞0，则axaxax或axaax...
1什么叫相反数?什么叫数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。怎样表示a的相反数?a-a相反数规定：0的相反数是0。2西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景.3学习目标1、理解绝对值的意义；2、会求已知数的绝对值3、了解绝对值的性质406-1-2-3-4-5-612345│－...
§13.2不等式选讲课时1绝对值不等式[考纲要求]1.理解绝对值不等式的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c.11．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解集2(2)|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法：①|ax＋b|≤c⇔______________...
1.2.3绝对值1-2-101234-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?观察：23上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！3聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4米两只小狗距离原点3米4一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue).想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想...
1.2.2相反数12仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！2点A表示3，点B表示-3，他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.3总结：像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（oppositenumber）,或者说他们互为相反数.例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一不等式考点三2.基本不等式12一不等式1．基本不等式的理解重要不等式a2＋b2≥2ab和基本不等式a＋b2≥ab，成立的条件是不同的．前者成立的条件是a与b都为实数，并且a与b都为实数是不等式成立的；而后者成立的条件是a与b都为正实数，并且a与b都为正实数是不等式成立的，如a＝0，b≥0仍然能使a＋b2≥ab成立．两个不等式中等号成立的充要条件都是.充要条件2．基本不等式充...
命题热点关注高频考点例析考点一考点二本讲知识归纳与达标验收考点三阶段质量检测第一讲考点四12考情分析从近两年的高考试题来看，绝对值不等式主要考查解法及简单的应用，题目难度中档偏下，着重考查学生的分类讨论思想及应用能力．解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号，化成不含绝对值的不等式，其一是依据绝对值的意义；其二是先令每一个绝对值等于零，找到分界点，通过讨论每一区间内的代数式的符号去掉绝对值．31．(江...
