1.2.1数轴12℃℃℃50-10观察周围的生活例12例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校3由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！4从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（orig...
1思考：•小明和小丽家离学校多远？（单位长度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小丽家单位：千米3千米5千米2012345-5-4-3-2-1AB点A与原点的距离是_________。点B与原点的距离是_________。思考：353叫做3的绝对值。5叫做-5的绝对值。3定义：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。绝对值一般用符号“||”表示。如：|a|表示数a的绝对值。4填空：|4|=44的绝对值是____，记作__________。4－３的绝对值是__...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二二绝对值不等式1．绝对值三角不等式12二绝对值不等式绝对值三角不等式(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当时，等号成立．ab≥01．绝对值三角不等式3几何解释：用向量a，b分别替换a，b.①当a与b不共线时，有|a＋b|<|a|＋|b|，其几何意义为：．②若a，b共线，当a与b时，|a＋b|＝|a|＋|b|，当a与b时，|a＋b|<|a|＋|b|.由于定理1与三角形之间的这种联系...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一不等式考点三3.三个正数的算术—几何平均不等式12一不等式1．定理3如果a，b，c∈R＋，那么a＋b＋c3≥3abc，当且仅当时，等号成立，用文字语言可叙述为：三个正数的不小于它们的．a＝b3．三个正数的算术—几何平均不等式＝c算术平均几何平均3(1)不等式a＋b＋c3≥3abc成立的条件是：，而等号成立的条件是：当且仅当.(2)定理3可变形为：①abc≤(a＋b＋c3)3；②a3＋b3＋c3...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练二绝对值不等式1．绝对值不等式的解法考点一考点二考点三12二绝对值不等式1．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法只需将ax＋b看成一个整体，即化成|x|≤a，|x|≥a(a>0)型不等式求解．|ax＋b|≤c(c>0)型不等式的解法：先化为，再由不等式的性质求出原不等式的解集．不等式|ax＋b|≥c(c>0)的解法：先化为或，再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集．2．绝对值不等式的解法...
【义务教育教科书人教版七年级上册】1.2.4绝对值学校：________教师：________1知识回顾只有符号不同的两个数叫做互为相反数.1.什么是相反数？2.如何求一个数的相反数？求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可.3.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称.a相反数－a两侧相等原点2探究1两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B...
12[核心必知]1．绝对值的几何意义(1)实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为的点A到的距离．(2)对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A、B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的，即线段AB的．a原点距离长度32．绝对值三角不等式(1)如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当时，等号成立．(2)如果把上面的绝对值三角不等式中的实数a，b换成向量a，b，则它的几何意义是．3．三个实数的绝对值不等式如果a，...
12[核心必知]1．三个正数的算术几何平均不等式如果a，b，c∈R＋，那么a＋b＋c3≥，当且仅当时，等号成立．2．n个正数a1，a2，，an的算术几何平均不等式对于n个正数a1，a2，，an，它们的算术平均它们的几何平均，即a1＋a2＋＋ann≥，当且仅当时，等号成立．3abca＝b＝c不小于na1ana1＝a2＝＝an3[问题思考]1．满足不等式a＋b＋c3≥3abc成立的a，b，c的范围是什么？提示：a，b，c的范围为a≥0，b≥0，c≥0．42．应用三个正数的...
章末小结与测评章末小结与测评12本专题主要考查利用不等式性质判断不等式或有关结论是否成立，再就是利用不等式性质，进行数值(或代数式)大小的比较，有时考查分类讨论思想，常与函数、数列等知识综合进行考查．3若a、b是任意实数，且a＞b，则()A．a2＞b2B.ab＜1C．lg(a－b)＞0D.12a＜12b4[解析]结合不等式性质和函数的性质(单调性)来比较大小，或用特殊值法判断．a＞b并不能保证a、b均为正数...
12[核心必知]1．含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解法不等式a＞0a＝0a＜0|x|＜a{x|－a＜x＜a}∅∅|x|＞a{x|x＞a或x＜－a}{x∈R|x≠0}R32．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法(1)|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；(2)|ax＋b|≥c⇔．3．|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法(1)利用绝对值不等式的几何意义求解．ax＋b≥c或ax＋b≤－c4(2)以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法...
12[核心必知]1．定理1如果a，b∈R，那么a2＋b22ab，当且仅当时，等号成立．2．定理2(基本不等式)如果a，b＞0，那么a＋b2ab，当且仅当时，等号成立．即：两个的算术平均它们的几何平均．≥a＝b≥a＝b正数不小于(即大于或等于)33．算术平均与几何平均如果a，b都是正数，我们就称为a，b的算术平均，为a，b的几何平均．4．利用基本不等式求最值对两个正实数x，y，(1)如果它们的和S是定值，则当且仅当时，它们的积P取得最值；(2)如果...
123[核心必知]1．实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系(1)设a，b∈R，则①a＞b⇔；②a＝b⇔；③a＜b⇔．(2)设b∈(0，＋∞)，则①ab＞1⇔a＞b；②ab＝1⇔a＝b；③ab＜1⇔a＜b.a－b＞0a－b=0a－b<04对称性如果a＞b，那么；如果，那么a＞b.即a＞b⇔传递性如果a＞b，b＞c，那么．即a＞b，b＞c⇒可加性如果，那么a＋c＞b＋cb＜ab＜ab＜aa＞ca＞ca＞b5可乘性如果a＞b，c＞0，那么；如果a＞b，c＜0，那么乘方如果a＞b＞0，那么anb...
第一讲理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二一不等式考点三1.不等式的基本性质12一不等式1．实数大小的比较(1)数轴上的点与实数一一对应，可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的．在数轴上，右边的数总比左边的数．大小大1．不等式的基本性质3(2)如果a－b＞0，则；如果a－b＝0，则；如果a－b＜0，则.(3)比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这...
绝对值不等式绝对值不等式，基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5所以函数的最小值是5，没有最大值＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤y≤5即函数的最小值是-5，最大值是5＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝也可以从几何意...
1.2.4绝对值新人教版——七年级数学（上）张家畈镇中学袁玲第1页1.2.4绝对值04过程分析03教法分析02目标分析01教材分析05评价分析第2页1.2.4绝对值04过程分析03学情分析02教法分析01教材分析05评价分析第3页教材分析教学内容教学重难点教材地位和作用第4页教材地位与作用相反数数轴有理数绝对值混和运算有理数第5页教学内容求一种数绝对值运用绝对值意义比较两个负数大小以及处理实际问题今天我们来研讨第一种课时：绝对值几何...
绝对值培优（一）教学目的：1.会运用零点分段法和分类讨论思想去绝对值符号；2.进一步理解绝对值的几何意义。重点难点：1、零点分段法和分类讨论思想2、运用绝对值的几何意义解决距离问题知识回顾：绝对值的意义（1）代数意义:一个正数的绝对只是它自身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.（2）几何意义：一个数的绝对值是表达这个数的点在数轴上离开原点的距离。1、绝对值的常用性质：⑴非负性：任何一个数的绝对值...
绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不大于它自身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.﹣0.5和C.3﹣和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不对的的是（）A．+（﹣5）=﹣5B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相...
绝对值不等式的类型及解法1.含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集.不等式a>0a=0a<0|x|<a_______________|x|>a___________________________{x|-a＜x＜a}∅∅{x|x＞a或x＜-a}{x∈R|x≠0}R2.|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法.(1)|ax+b|≤c⇔____________.(2)|ax+b|≥c⇔__________________.-c≤ax+b≤cax+b≥c或ax+b≤-c1.不等式|x－1|＜2的解集是_____.【解析】由|x－1|＜2得－2＜x－1＜2，解得－1＜x＜3.答案：(－1,...
