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(34)--7.4 简谐振动的合成2
简谐振动的合成2三、互相垂直相同频率简谐振动的合成)cos(101tA两谐振动x)cos(202tAy)sin()cos(21221221222212AAxyAyAx合成轨迹一般为一椭圆，两振幅相等时为圆。具体的来说：形状由相差决定。消去t三、互相垂直相同频率简谐振动的合成AxAy12,...3,2,1,0π212nn0221222212AAxyAyAxxy2A1A0——合振动r也是谐振动轨迹为过原点的直线时刻t质点离开平衡位置的位移（合振...
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(33)--7.4 简谐振动的合成1
简谐振动的合成1一、同方向同频率简谐振动的合成)cos(1011tAx两谐振动)cos(2022tAx合位移21xxx)cos()cos(202101tAtA利用三角公式展开再合并得)cos(tAx0结论：同方向、同频率两简谐振动的合成，合运动仍是同频率的简谐振动。一、同方向同频率简谐振动的合成22112211coscossinsintanAAAA其中)cos(212212221AAAAA用旋转矢量法同样得上述结果A1A2xA...
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(32)--7.3 简谐振动的能量转换
简谐振动的能量转换简谐振动的能量转换)sin(212122022ktmAmvE以水平的弹簧振子为例)sin(21022tkAk/m0动能xOm=0x)cos(()0tAxt)sin(00tAv势能)cos(21210222ptkAkxE简谐振动的能量转换221kApkEEE总能总机械能守恒，即总能量不随时间变化。动能和势能相互转换，一个最大时，另一个为0Oxtx=Acostω0EA212k=EEkEPtO简谐振动的能量转换这些结论同样适用于任何简谐振动...
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(31)--7.3 简谐振动的能量转换
简谐振动的能量转换简谐振动的能量转换)sin(212122022ktmAmvE以水平的弹簧振子为例)sin(21022tkAk/m0动能xOm=0x)cos(()0tAxt)sin(00tAv势能)cos(21210222ptkAkxE简谐振动的能量转换221kApkEEE总能总机械能守恒，即总能量不随时间变化。动能和势能相互转换，一个最大时，另一个为0Oxtx=Acostω0EA212k=EEkEPtO简谐振动的能量转换这些结论同样适用于任何简谐振动...
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(30)--7.2 简谐振动的运动学2
简谐振动的运动学2一、简谐振动的运动学方程二振动相位差(2-1),若(2-1)=2n，n为整数，称两简谐振动同相位。若(2-1)=(2n+1),n为整数，称两简谐振动反相位。两简谐振动步调的比较一、简谐振动的运动学方程[例题3]某简谐振动规律为初始条件为，求该振动的初相位（0~2π之间）。)cos(10tAx,1,00xt3100xv360π[解]由初始条件得)cos(0tAx)sin(dd00tAtxvx0cos()xA00s...
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(29)--7.2 简谐振动的运动学1
简谐振动的运动学1一、简谐振动的运动学方程0dd2022xtx1.简谐振动的运动学方程简谐振动的动力学方程)cos(()0tAxt其解A与由初始条件定。)sin(()0tAxt或xOm=0x一、简谐振动的运动学方程2.特征量物理意义（1）周期、频率和圆频率周期(T)——系统作一次完整振动所需时间。x(t)=x(t+T)Acos(0t+)=Acos[0(t+T)+]0T=2nT的最小值0π2T弹簧振子、单摆和扭摆周期分别为kmT2πglT2πcIT2...
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(28)--7.1 简谐振动的动力学特征
振动Chapter7振动基本概念1、振动：一个物理量在某一定值附近往复变化的过程。机械运动：物体在某一位置附近往复运动的现象。2、分类•按振动规律：简谐、非简谐、随机振动。•按振动原因：自由、受迫、自激、阻尼。•按自由度：单自由度系统、多自由度系统。•按振动位移：角振动、线振动。•按系统参数特征：线性、非线性振动。•简谐振动是最简单、最基本的振动。•复杂的振动可分解为一些简谐振动的叠加。简谐振动的动力学...
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(11.6)--8.6 简谐振动的合成之二
上页下页结束返回第八章振动§8.6简谐振动的合成之二同方向不同频率简谐振动的合成拍拍上页下页结束返回第八章振动1.振动合成)cos(11011tAx设)cos(22022tAx0,2121AAAtAx101costAx202cos合振动21xxxtAtA2010coscos上页下页结束返回第八章振动合振动21xxxtAtA2010coscosttA2cos2cos210201020随t变化较慢随t变化较快周期振动T=?上页下页结束返回第八章...
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(11.5)--8.5 简谐振动的合成之一
上页下页结束返回第八章振动§8.5简谐振动的合成之一同方向同频率简谐振动的合成上页下页结束返回第八章振动同方向同频率简谐振动的合成)cos(1011tAx)cos(2022tAx合振动21xxx)cos()cos(202101tAtA)=coscos+cossinsin+sin0112201122ωt(AαAα)-ωt(AαAα=0Acos(ωt+α)AcosαAsinα上页下页结束返回第八章振动则：21xxx=0Acos(ωt+α))cos(212212221AAAAA22112211coscoss...
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(11.4)--8.4 简谐振动的能量
上页下页结束返回第八章振动§8.4简谐振动的能量上页下页结束返回第八章振动以水平弹簧振子为例)cos(()0tAtx)sin(00tAv上页下页结束返回第八章振动)sin(212122022ktmAmvE动能：0ω=k/m2201kAsin(ωt+α)20kωt+α)2=1A[1-2cos2(]4动能的平均值:0T22k011E=kAsin(ωt+α)dtT22=14kA上页下页结束返回第八章振动势能：)cos(21210222ptkAkxE0kωt+α2=1A[1+2cos2()]4势能...
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(11.3)--8.3 简谐振动的描述方法
上页下页结束返回第八章振动§8.3简谐振动的描述方法上页下页结束返回第八章振动1.公式表示法)cos(()0tAtx)sin(dd00tAtxvx)cos(dd020xtAtvax上页下页结束返回第八章振动2.x-t图线表示法(1)振幅决定曲线高低；(2)频率决定密集和疏散；(3)初相位决定曲线在横轴上的位置.txO初相位=0上页下页结束返回第八章振动txOtvxOtaxO上页下页结束返回第八章振动3.相轨迹表示法000cos()sin()xxAtvAt...
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(11.2)--8.2 简谐振动的运动学
上页下页结束返回第八章振动§8.2简谐振动的运动学上页下页结束返回第八章振动目录1.简谐振动的运动学方程2.描述简谐振动的特征量上页下页结束返回第八章振动1.简谐振动的运动学方程0dd2022xtx)cos(()0tAtxA与由初始条件决定.上页下页结束返回第八章振动)cos(()0tAtx)sin(dd00tAtxvx)cos(dd020xtAtvax上页下页结束返回第八章振动2.描述简谐振动的特征量(1)周期、频率和圆...
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(11.1)--8.1简谐振动的动力学特征
上页下页结束返回第八章振动上页下页结束返回第八章振动广义振动：一个物理量在某一定值附近往复变化的过程.机械振动：物体在某一位置附近往复运动的现象.简谐振动是最简单、最基本的振动.上页下页结束返回第八章振动§8.1简谐振动的动力学特征1.简谐振动相关概念2.常见的简谐振动系统上页下页结束返回第八章振动1.简谐振动相关概念线性回复力(回复力矩)：xF=-kxcMz平衡位置——物体在做往复运动时，在某位置所受的力(或...
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简谐振动练习题含详解
FFFF简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时()A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质...
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91简谐振动的规律
第九章振动学基础9-0教学基本要求9-1简谐振动的规律9-2简谐振动的描述9-3简谐振动的合成第九章振动学基础第九章振动学基础教学基本要求教学基本要求一理解简谐振动的基本特征,了解研究谐振子模型的意义.*二能建立一维简谐振动的微分方程,能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程,并理解其物理意义.三理解描述简谐振动的各物理量的物理意义和决定因素.四理解旋转矢量法和相位差的意义,会用旋转矢量法分析和解决简谐振动...
2024-04-270848 KB0
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(15.21)--6.4讲简谐振动的合成
第4讲简谐振动的合成平行谐振的叠加垂直谐振的叠加简谐振动的合成同频率不同频率同频率不同频率设一质点同时参与两独立的同方向、同频率的简谐振动：)cos(111tAx)cos(222tAx两振动的位相差=常数121.同方向同频率简谐振动的合成1A1xxOA21xxx2x2A2)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAAx1)cos(tAx两个同方向同频率简谐运动合成后仍...
2024-04-130865.5 KB0
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(15.20)--6.3讲简谐振动的能量
第3讲简谐振动的能量Oxm（1）动能弹簧振子mk2)sin(21)sin(212122222ktAmtAmmEv1.弹簧振子的能量（2）势能)cos(2121222ptkAkxE（3）机械能222pk2121kAAmEEE线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒。2.讨论（1）简谐振动的总能量为，它对应于最大位移处的最大势能，或是平衡位置的最大动能。221kA-AOAmmOm2maxkmax21mvE2pmax21kAE（2）简谐振动的能量与振幅的...
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(15.18)--6.1讲简谐振动及描述
第1讲简谐振动及描述物体或物体的某一部分在某一定位置附近来回往复的运动。狭义振动广义振动描述物质运动状态的物理量，在某一数值附近作周期性变化。振动简谐运动复杂振动合成分解简谐运动：最简单、最基本的振动谐振子：作简谐运动的物体。kxmCBkl000Fxo平衡位置1.弹簧振子位移平衡位置指向末位置的有向线段全振动简谐振动的动力学特征：合外力方向始终与位移方向相反，且与位移大小正比。2.弹簧振子的运动分析xxFmo研...
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(75)--5.3.3 两个相互垂直的谐振动合成
大学物理两个相互垂直的谐振动合成大学物理两个相互垂直的谐振动合成有趣的摆动实验矿泉水瓶+绳子为何能画出如此美丽的曲线呢？大学物理两个相互垂直的谐振动合成一、两个相互垂直的同频率谐振动的合成：22cos()yAωtφ消去参数t，得轨迹方程22221212212122cos()sin()xyxyφφφφAAAA11cos()xAωtφ椭圆方程，形状决定于分振动的振幅和相位差。运动方程：22121cos()rAAωtφ轨迹：AxAy120121)...
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(74)--5.3.2 同方向简谐振动的合成
大学物理同方向简谐振动的合成同方向不同频率简谐振动的合成Aω2ω1ω1A2AxO1A2AA1ω2ωω二、两个同方向不同频率谐振动的合成设两振动的振幅相同，初相相同：22112121Δ()()()()φωtφωtφωωtφφ)cos(()1111tAtx)cos(()2222tAtx)cos(()11tAxt)cos(()22tAtx两振动的相位差随时间变化。一般情况下，合振动不再是简谐振动。)cos(()11tAxt)cos(()22tAtx...
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