(1)主要特点()(0)fxeipxdxpu积分形式，积分区间为(,);u在包括实轴的上半平面上，当时，一致趋于0。z()fz(2)主要结论111()2πiRes()πiRes(),nmipxkjkjfxedxFbFa、在上半平面除有限个孤立奇点u延拓后的复变函数在实轴上可有有限个单极点(1,2,),jajm(1,2,)kbkn()()ipzFzfze外处处解析；011πi()cosπiRes()Res(),2nmkjkjfxpxdxFbFa2、011π()sinπR...
§4.2留数定理计算实积分(一)一、变量替换法1、基本方法通过变量的代换，建立实变量和复变量之间的对应关系，在这xz中变换下，实轴上的一段变为复平面上的闭合围道，相应的[,]abl实定积分就变为复平面上围道积分的计算.xab()bafxdx(,)0Fzxxy0l()lgzdz2、常见类型20R(cos,sin)xxdx积分区间：[0,2π]被积函数：三角函数的有理式令ix,ze则11111cos();sin();22iixzzxzzdxdzz112π01(cos,sin)(,)22iizzz...
第四章留数定理TheTheoremofResiduesn中心内容：用留数定理计算积分n学习目的Ø掌握留数的定义以及计算方法Ø掌握用留数定理计算围道积分Ø掌握用留数定理计算实积分§4.1留数定理一、留数的概念设函数在其孤立奇点的去心邻域上解析，则()fz0z00zzR可以成洛朗级数()fz1010010()()()(),kkkfzazzazzaazz称的系数为在孤立奇点处的留数，记为10()zza1()fz0zRes(0).fz01Re(...
江西师范大学08届学士学位毕业论文江西师范大学数学与信息科学学院学士学位论文留数定理及其在积分中的运用(ResiduetheoremandtheuseintheCalculus)姓名:刘燕学0507010122学院:数学与信息科学学院专业：数学与应用数学指导老师:易才凤（教授）成时间：2009年*月*日江西师范大学08届学士学位毕业论文留数定理及其在积分中的应用【摘要】本文首先在预备知识中介绍了复两数积分，并介绍了留数的计算方法等。在此基础上，我们叙述并...
