第6讲倍长中线与截长补短一、倍长（类）中线知识总结倍长(类)中线方法延长过中点的线，使得延长后的线段与原有线段相等目的构造一对对顶的全等三角形与一组平行线示例如图，其中，延长至，使得，则≌，如图，其中，延长至，使得，则≌，．价值⑴转移边．⑵构造平行，转移角经典例题例题1在中，是边上的中线．答案解析求证：．(1)若，，求的取值范围．(2)证明见解析．(1)．(2)延长到点，使得，连接， 是边上的中线，∴，在和中...
【一】如图，中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC解：（截长法）在AB上取中点F，连FD△ADB是等腰三角形，F是底AB中点，由三线合一知DF⊥AB，故∠AFD＝90°△ADF≌△ADC（SAS）∠ACD＝∠AFD＝90°即：CD⊥AC【二】如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证;AB＝AD+BC解：（截长法）在AB上取点F，使AF＝AD，连FE△ADE≌△AFE（SAS）∠ADE＝∠AFE，∠ADE+∠BCE＝180°∠AFE+∠BFE＝180°故∠ECB＝∠EFB...
“”初中生本分层教学的实践研究厦门市湖里实验中学公开教学设计登记表教师吴慧娇部级（）省级（）市级（）区级（√）校级（）√观摩课（）示范课（）研讨课（）学科数学课题初三总复习——圆中的截长补短班级初三(7)、（8）班B层开课时间2017年5月18日（周四）下午第一节课型复习课知识与技能（分层要求）掌握截长补短证明线段之间数量关系的方法，并将方法及其思想应用到证明圆背景下的线段之间的数量关系；体会在证明一般结...
截长补短法12截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；ABCDE构造过程：在AB上截取AE=AC连接DE利用条件证明△ADE≌△ADC3补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段.ABCE构造过程：延长AC到E,使CE=CD连接DE利用条件证明△ADB≌△ADED4对于同一个问题可能即可以使用截长法也可以补短法，也可能只能用其中一种方法5已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠...
构造全等三角形之截长补短EF=DE+BF,CD=2CE）【例3】如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,且∠EAF=45,求BE,DF,EF之22.在△ABC中,∠BAC＝60°,∠C＝40°,AP平分∠BAC交BC于点P,BQ平分∠ABC交AC于点Q,且AP与BQ相交于点O.求证：AB＋BP＝BQ＋AQ.3.如图,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN．探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由．4....
几何证明的好方法——截长补短有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。这一类题目一般可以采取“截长”或“补短”的方法来进行求解。所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段与已知线段相等，然后证明其中的另一段与已知的另一段的大小关系。所谓“补短”，就是将一个已知的较短的线段延长至与另一个已知的较短的长度相等。然后求出延长后的线段与最长的已知线段...
GFEDCBAHABCDGFE中考复习专练1.如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连结AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连结DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E．（1）若正方形ABCD的边长为4，且，求FG的长；（2）求证：AE+BF=AF．2.如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．3.如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交的延长...
