设有两块曲面S1,S2,它们方程依次为:S1:F(x,y,z)=0S2:G(x,y,z)=0S1,S2交线C上点一定同时满足这两个方程,而不在交线上点绝不会同时满足这两个方程.因此0,),(0,),(xyzGxyzF即为交线C方程,称为空间曲线C普通方程.(2)xyzoS1S2C二、空间曲线及其方程1.空间曲线普通方程第1页第1页x2+y2=1x+y+z=2.yxz0例5:柱面x2+y2=1与平面x+y+z=2交线是一个圆,它普通方程是第2页第2页2.空间曲线参数方程将曲线C上动点坐标x,y,z都表示成一个...
1曲面及其方程水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程(,,)0zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念2以下给出几例常见的曲面.例1建立球心在点),,(0000zyxM、半径为R的球面方程.解设(,,)xyzM是...
1目录上页下页返回结束四、二次曲面第5节一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面空间曲面与曲线第七章2目录上页下页返回结束一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点的2223)(2)()1(zyx07262zyx化简得即说明:动点轨迹为线段AB的垂直平分面.引例:显然在此平面上的点的坐标都满足此方程,不在此平面上的点的坐标不满足此方程.2224)()1(2)(zyx解:设轨迹上的动点为,)(,,MxyzAMBM...
原始曲线投影曲线曲面第九章曲面上线本章主要介绍与曲面有关的一些曲线的生成方法。这些曲线一类为曲面上的特征线，例如曲面边界限、曲面组边界限、曲面流线、曲面交线等。这类曲线隐含在曲面内，在某些状况下需要把它们显式地抽取出来，为其它操作供给便利。另一类与曲面相关的曲线则是将曲面外的曲线通过某种方式映射到曲面上，得到贴合在曲面上的对应曲线。这包括曲线投影、曲线包裹、曲面上画线等。与曲面上线功能有关的菜...
