§5离散型随机变量的均值与方差1第1课时离散型随机变量的均值2目标导航1.理解离散型随机变量均值的意义.2.能计算简单离散型随机变量的均值,并能解决一些实际问题.3.会求二项分布和超几何分布的均值.3121.设随机变量X的可能取值为a1,a2,,ar,取ai的概率为pi(i=1,2,,r),即X的分布列为P(X=ai)=pi(i=1,2,,r).定义X的均值为a1P(X=a1)+a2P(X=a2)++arP(X=ar)=a1p1+a2p2++arpr,即随机变量X的取值ai乘上取值为ai的概率P(X=ai)再求和.X的均...
§7.4基本(均值)不等式及其应用[考纲要求]1.了解基本(均值)不等式的证明过程.2.会用基本(均值)不等式解决简单的最大(小)值问题．1234【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝x＋1x的最小值是2.()(2)函数f(x)＝cosx＋4cosx，x∈0，π2的最小值等于4.()(3)“x>0且y>0”是“xy＋yx≥2”的充要条件．()5【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(4)若a>0，则a3＋1a2的最小值为2a.()(5)不等式...
离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值11、什么叫n次独立重复试验？一.复习其中0＜p＜1,p+q=1,k=0,1,2,...,nP(X＝k)＝pkqn－kCkn则称X服从参数为n，p的二项分布，记作X~B(n，p)一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中P(A)＝p＞0。称这样的试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。A1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每...
单正态总体均值的置信区间(二)回顾：1,ˆbGaP1P1~ntnSX单正态总体方差未知时样本均值的分布：单正态总体均值的置信区间（方差未知）设是取自正态总体的一个样本，未知，求未知参数的置信水平为的置信区间。XnXX,,21,2N21构造随机变量1~tnSnXT1??1PbTaP寻求a,b使得1~tnSnXTtf(t)-tα/2(n-1)tt...
单正态总体均值的置信区间(一)回顾：1,ˆbGaP1P除θ外不含任何其他未知参数，且服从已知分布的函数/随机变量2,ˆ,ˆbPGaPG一单正态总体均值的置信区间（方差已知）设是取自正态总体的一个样本，已知，求未知参数的置信水平为的置信区间。XnXX,,21,2N21构造随机变量枢轴变量,~0,1XGXnNZ枢轴变量(1)样本的函...
常见统计量样本方差22111niiSXXn未修正样本方差niinXXnS1221样本均值11niiXXn样本均值与样本方差说明：设总体的均值,方差,为取自该总体的一个样本,则：XEX2DX12,,,nXXX定理：22212(),(),2nnESESnn（2）2,EXDXn（1）样本均值与样本方差的性质证明：2,EXDXn（1）证明：22212(),(),2nnESESnn（2）...
1知识背景𝑋−𝜇𝜎/√𝑛𝑁(0,1)(𝑛−1)𝑆2𝜎2𝜒2(𝑛−1)𝑋−𝜇𝑆/√𝑛𝑡(𝑛−1)𝑆12/𝑆22𝜎12/𝜎22𝐹(𝑛1−1,𝑛2−1)(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)𝑆𝑤√1/𝑛1+1/𝑛2𝑡(𝑛1+𝑛2−2)卡方分布可加性(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)√𝜎12/𝑛1+𝜎22/𝑛2𝑁(0,1)总体均值总体标准差正态分布总体的抽样分布上分位点含义对称分：布分布非对称分：布分布𝑆𝑤=√(𝑛1−1)𝑆12+(𝑛2−1)𝑆22𝑛1+𝑛2−22检验法（已知）双边显著性假设检验与分别是来自正态总体...
1知识背景𝑋−𝜇𝜎/√𝑛𝑁(0,1)(𝑛−1)𝑆2𝜎2𝜒2(𝑛−1)𝑋−𝜇𝑆/√𝑛𝑡(𝑛−1)𝑆12/𝑆22𝜎12/𝜎22𝐹(𝑛1−1,𝑛2−1)(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)𝑆𝑤√1/𝑛1+1/𝑛2𝑡(𝑛1+𝑛2−2)卡方分布可加性(𝑋−𝑌)−(𝜇1−𝜇2)√𝜎12/𝑛1+𝜎22/𝑛2𝑁(0,1)总体均值总体标准差正态分布总体的抽样分布上分位点含义对称分：布分布非对称分：布布分2检验法（已知）双边显著性假设检验是来自正态总体的样本，已知，是样本均值，给定显著性水平。根据实...
11说基础名师导读知识点1基本不等式的理解(1)重要不等式：对于任意实数a，b，a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．证明如下： a2＋b2－2ab＝(a－b)2，当a≠b时，(a－b)2＞0；当a＝b时，(a－b)2＝0.∴a2＋b2－2ab≥0，即a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．2(2)基本不等式：如果a，b是正数，那么ab≤a＋b2，当且仅当a＝b时，等号成立．证明如下： a＋b－2ab＝(a)2＋(b)2－2ab＝(a－b)2≥0，∴a＋b－2ab≥0，即a＋b≥2...
第三章——不等式[学习目标]1.理解均值不等式的内容及证明.2.能熟练运用均值不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用均值不等式证明简单的不等式.3.2均值不等式(一)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]下列说法中，正确的有_______.(1)a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2；(2)(a±b)2≥0；(3)a2＋b2≥(a＋b)2；(4)(a＋b)2≥(a－b)2.解析当a，b同号时，有a2＋b2≤(a＋b)2，所以(3)...
§3.2均值不等式（一）第三章不等式11.理解均值不等式的内容及证明.2.能熟练运用均值不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用均值不等式证明简单的不等式．学习目标2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一算术平均值与几何平均值如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQ＝a，BQ＝b，过点Q作PQ垂直AB于Q，连接AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？答案|PO|＝|AB|2＝a＋b2.易证Rt△APQ∽Rt△PBQ，那么|PQ|2...
7.2均值不等式及其应用11.均值不等式:ξ𝑎𝑏≤𝑎+𝑏2(1)均值不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.(3)其中𝑎+𝑏2称为正数a,b的算术平均数,ξ𝑎𝑏称为正数a,b的几何平均数.知识梳理考点自测a=b2.利用均值不等式求最值已知x>0,y>0,(1)如果积xy是定值p,那么当且仅当时,x+y有最值是(简记:积定和最小).(2)如果和x+y是定值s,那么当且仅当时,xy有最值是(简记:和定积最大)x=y小x=y大2ඥ𝑝𝑠242知识梳理考点自测...
第三章——不等式[学习目标]1.熟练掌握均值不等式及变形的应用.2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.3.2均值不等式(二)1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.已知x，y都是正数，若x＋y＝s(和为定值)，那么xy有最大值还是最小值？如何求？答xy有最大值.由均值不等式，得s＝x＋y≥2xy，所以xy≤s24，当x＝y时，积xy取...
离散型随机变量均值第1页按3：2：1比例混合18kg元混合糖果中每一粒糖果质量都相等24kg元36kg元定价为混合糖果平均价格才合理第2页按3：2：1混合24kg元36kg元18kg元教学过程m千克混合糖果总价格为18×+24×+36×36m26m16m平均价格为321182436666321182436666mmmm＝２3元kg182436PX612636=18×P（=18）+24×P（=24）+36×P（=36）XEXXX第3页XP一般地,若离散型随机变量X概率分布为ip2x2pnpix1x1pnx则称为随...
均值不等式归纳总结1.(1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）2.(1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）(3)若，则(当且仅当时取“=”）3.若，则(当且仅当时取“=”）若，则(当且仅当时取“=”）若，则(当且仅当时取“=”）4.若，则(当且仅当时取“=”）若，则(当且仅当时取“=”）5.若，则（当且仅当时取“=”）『ps.(1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，...
2.3.1离散型随机变量的均值授课教师：刘霜复习回顾：1.离散型随机变量的分布列：XP1x2xixnx1pp2ipnp2.分布列的两个性质：（1）：（2）：,;3,2,1,0nipi.11niip3.离散型随机变量的二项分布：一般的，在n次独立重复实验中，用X表示事件A发生的次数，在每次实验中事件A发生的概率为p,那么此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n,p)nkpCpkXPnkkkn,2,1,0,1如果你期中考试各门成绩为：90、80、77...
300协方差分别为030,030,030的150个由mvnrnd函数随机0030030032(1)选定某种距离度量作为样本间的相似性度量；(2)确定某种可以评价聚类结果质量的准则函数；(2)计算模式和聚类的距离,调整模式的类别。X{x,x,...,x划分为k个类C的问题,其中j1,2,...,k,算法首先随机选取k个数据点作为3误差平方和。该目标函数采用欧氏距离。i1,2,...,N,则判xi式中,d表示x和的中心z的距离,上标表示迭代次数,于是45图1未聚类前初始样本及中心图1聚类后...
离散型随机变量的均值与方差基础练习题一、填空题1．若随机变量X的分布列如下表：则EX＝_______.X012345P2x3x7x2x3xx解析由分布列的性质，可得2x＋3x＋7x＋2x＋3x＋x＝1，∴x＝.∴EX＝0×2x＋1×3x＋2×7x＋3×2x＋4×3x＋5x＝40x＝.答案2．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若ξ表示取到次品的个数，则Eξ等于________．[来源:学。科。网]解析ξ＝0时，P=:ξ＝1时，P＝；ξ＝2时，P＝，∴Eξ＝1×＋2×＝＝.答案3．已...
