![三角形的、外心、内心、重心、垂心、和旁心(五心定理)[共2页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心(五心定理)序号名称定义图形性质三角形的外心三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心(外接圆圆心)AOBC1,三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．都等于三角形的外接圆半径；2,锐角三角形的外心在三角形内；1直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外2三角形的内心三角形的三条内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心(内切圆圆心)AMFEKIBCDH于三角形...
“”三角形四心向量形式的充要条件应用1．O是ABC的重心OAOBOC0;若O是ABC的重心,则S1BOCSSSAOCAOB3ABC故OAOBOC0;1()PGPAPBPCG为ABC的重心.32．O是ABC的垂心OAOBOBOCOCOA;若O是ABC(非直角三角形)的垂心,则SSStanAtanBtanCBOC：：：：AOCAOB故tanAOAtanBOBtanCOC03．O是ABC的外心|OA||OB||OC|(或222OAOBOC)若O是ABC的外心则SSSsinBOCsinAOCsinAOBsin2A:sin2B:sin2CBOC：：：：AOCAOB故sin2AOAsin2BOBsin2COC04．O是内心ABC的充要条...
第7讲区域经济和重心的南移第7讲区域经济和重心的南移■四大经济区的形成■中原人口的大量外迁■中国古代经济重心的南移一、四大经济区的形成（秦汉时期）1、传统的经济重心以及形成原因2、江南地区情况3、龙门碣石以北的经济状况4、秦汉时期经济特点二、中原人口的大量外迁1、原因：2、过程：3、影响：第一次南迁第二次南迁第三次南迁两晋自然灾害、战乱安史之乱两宋靖康之乱劳动力、生产工具和技术风俗文化的交融三、中国古代...
