第16讲整式的乘法和除法知识导航法则运算步骤举例单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式（1）系数相乘，结果作为积的系数；（2）同底数幂相乘，所得结果作为积的因式；（3）只有一个单项式里含有的字母，连同字母的指数作为积的一个因式温馨提示（1）单项式乘单项式的结果仍是单项式．（2）法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的...
第一讲乘法公式的综合应用一、乘法公式的应用知识总结1.平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即．2.完全平方公式完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的倍，即，典型例题例题1答案解析A.B.C.D.已知，则（）．1A令，则，，，∴原式．故选．答案解析若，则.2所以，，．答案解析当时，求的值．3．，，则，．．已知，求：4．(1)．(2)的值．(3)答案解析．(1)...
用9的乘法口诀求商表内除法（二）点此播放教学视频一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知问题：根据信息，你能利用手中的学具摆一摆吗？谈话引入：上节课我们还有一个问题没有解决呢，让我们一起来看一看。点此播放导入视频小结：在口算这两道除法算式的时候，我们要根据算式想所对应的乘法口诀，也就是先看除数，除数是几就想几的乘法口诀。问题：1.这幅图跟你们摆的结果一样吗？谁再来说一说你是怎么摆的？二、学习新...
用7、8的乘法口诀求商表内除法（二）点此播放教学视频点此播放动画视频一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知问题：1.仔细观察画面，你发现了哪些与准备工作有关的数学信息？谁能说一说？谈话引入：“六一”儿童节快到了，同学们为了庆祝自己的节日，他们正在老师的指导下精心地布置着教室。让我们一起来看看他们正在做什么准备吧！2.我们一起来看这个信息，你们能用手中的学具把结果摆一摆吗？二、学习新知，自主探究...
4的乘法口诀1只青蛙__4__条腿2只青蛙__8__条腿3只青蛙_____条腿4只青蛙_____条腿5只青蛙_____条腿6只青蛙_____条腿7只青蛙_____条腿8只青蛙_____条腿9只青蛙_____条腿青蛙只数123456789乘法算式4×14×2腿的条数48让我们来帮助它算一算几只青蛙几条腿4×44×54×64×74×84×9121624282032364×3你能编写4的乘法口诀吗?4×4=16四四()4×5=20四五()4×6=24四六()4×7=28四七()4×8=32四八()4×9=36四九()十六二十二十四二十八三...
————————————————————————几双筷子123456789几根筷子24几双筷子123456789几根筷子24681012141618几双筷子123456789几根筷子246810121416181×2=22×2=42×3=—2×4=—2×5=—2×6=—2×7=—2×8=—2×9=—一二得二二二得四二三得——二四得——二五——二六——二七——二八——二九——几双筷子123456789几根筷子246810121416181×2=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=122×7=142×8=162×9=18一二得二...
笔算乘法（不进位）第四单元两位数乘两位数142822313396用竖式计算。怎样计算多位数乘一位数呢？多位数乘一位数要用一位数分别去乘多位数每一位上的数。××一、复习导入，揭示课题（一）情境引入，探究算法14×12＝？每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？怎样列式呢？二、探究新知（二）探究竖式写法14×12＝168×121484214×2的积2套书的本数114×10的积（个位的0不写）10套书的本数16810套2套用竖式怎样计算呢？...
笔算乘法（进位）第四单元两位数乘两位数看谁都能算正确。同学们，你都做对了吗？714×21344836627×11577755一、复习导入，揭示课题（一）情境引入，提出问题48×37＝？春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？48≈5037≈4050×40＝2000大约2000盒。用竖式怎样计算呢？怎样列式呢？先估计一下大约有多少盒吧。比2000盒少。二、探究新知（二）探究算法48×37＝1776×37486433145...
用2—6的乘法口诀求商（1）第二单元表内除法（一）12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？12÷3＝一、情境导入12－3＝99－3＝66－3＝33－3＝012÷3＝4二、探究方法方法一：用连减的方法，从12中依次减去3，直到差是0。12÷3＝44三（四）十二，商是4。3×()＝12二、探究方法用乘法口诀求商,想除数和几相乘得被除数,商就是几。方法二：用乘法口诀求商。2×（）＝83×（）＝95×（）＝108÷2＝（）9÷3＝（）10÷5＝（）432432...
用2—6的乘法口诀求商（1）第二单元表内除法（一）想：四（）二十四六想：（）六二十四四24÷4＝624÷6＝4一、创设情境，激发兴趣16÷4＝想：（）四十六，商是（）。30÷5＝想：五（）三十，商是（）。30÷6＝想：（）六三十，商是（）。4四46六65五5二、巩固深化，拓展应用5×4＝2020÷4＝20÷5＝6×3＝1818÷3＝18÷6＝3×5＝1515÷3＝15÷5＝546353二、巩固深化，拓展应用416208÷436302412÷614526542四、课堂小结乘法口诀...
第三单元运算定律乘法运算定律负责挖坑、种树的一共有多少人？二、情境导入①每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）②每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）③一共有25个小组。二、探索新知理解题意：列式：4×25列式：25×4问题：4×25和25×4这两种列式都对吗？小组的个数×每组对应的人数＝所求的人数数量关系：二、探索新知用字母表示为：a×b=b×a二、探索新知乘法...
第三单元运算定律乘法运算定律一、情境导入一共有多少名同学参加了这次植树活动？（4＋2）×25＝6×25＝150思路一：先求每组有多少人，再求参加植树活动的总人数。二、探索新知4×25＋2×25＝100＋50＝150思路二：先求负责挖坑、种树的总人数，再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两部分加起来就是参加植树活动的总人数。二、探索新知用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律（4＋2）×25=1504×25＋2×25=250（4＋2）×25=...
１、定义skkjiksjisjijiijababababc12211,,,2,1;,2,1nmji并把此乘积记作AB.C设是一个矩阵，是一个矩阵,那末规定矩阵与矩阵的乘积是一个矩阵，其中AaijmsijbBnsmnijcCAB设415003112101A121113121430B例故121113121430415003112101ABC....
函数的逼近与拟合曲线拟合的最小二乘法（二）例：已知实测数据表如下,求它的拟合曲线xi12345yiωi44.5688.5213110xy246864210101400040110042110440100(),()=1,()=,((),())=8((),())=((),())==22((),())==74((),)==47,((),)==1iiiiiiiiiiiiiiisxaaxxxxxxxxxxxxxxxffxfxf解：设，故45.50101182247,2274145.52.5648,1.2037()2.56481.2037.aaaasxx...
函数的逼近与拟合曲线拟合的最小二乘法（一）12,(,),(,,,),()()iixyimnsxyfx测量数据的拟合是一个既古老但又非常实用的问题。设已获得一组杂乱无章的实验数据我们希望从中找出规律来也就是构造一个近似函数去逼近所求函数。一、最小二乘法及其计算6.3曲线拟合的最小二乘法0*0:(,)(0,1,,),{,,}*(),iinnjjjxyimspansxanm最小二乘问题一般提法对于给定的数据要求在给定函数类中找一函数，222200...
§9.4乘法公式【知识平台】完全平方公式语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2售．公式表示：（a+b）；（a－b）－2ab+b2=a2+2ab+b22=a22．平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．22公式表示：（a+b）（a－b）=a－b．【思维点击】1．完全平方公式的特征:（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是一个三项式，其中有两项是左边两项的平方和，?另一...
《多项式乘多项式》典型例题例1计算(3x43x21)(x4x22)例2计算：(3x1)(x1)(2x1)(x1)3x(x2)2x(3x)2例3利用(xa)(xb)x(ab)xab，写出下列各式的结果；（1）(x5)(x6)（2）(3x2)(3x5)例4计算(x1)(x1)(x21)2x3x例5已知10x，求x24的值。例6计算题：2yx2y（1）(2x5y)(3x4y)；（2）()()x；（3）(2x3y)(3x4y)11；（4）(x4)(x3)．223mxnx2x例7已知计算()(53)x的结果不含3x和2x项，求m，n的值。例8计算（1）(x7)(x9)；（2）(x10)(x20)；（3）(x...
