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(10.3.4)--5.2.1 方阵的特征值与特征向量的定义-课件4
5.2.1方阵的特征值和特征向量的定义一、引例（关于线性变换）设,,求与.分析==𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2乘以的作用图结论正好是，因此，仅仅是“拉伸”了.𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2乘以的作用图这一节，我们将研究形如的方程，并且去寻找那些被变换自身一个数量倍的向量.设为阶方阵，如果数和维非零向量使关系式成立，则称数为方阵的特征值，非零向量为的对应于的特征向量.二、特征值和特征向量的定义定义𝐴𝑥=𝜆𝑥设,,和的特征向量...
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(2.24)--6.1.2方阵的特征值与特征向量的性质
方阵的特征值与特征向量的性质方阵的特征值与特征向量的相关命题方阵的特征值与特征向量的性质线性代数与空间解析几何知识点讲解方阵的特征值与特征向量的性质1.方阵的特征值与特征向量的性质(1)如果是A的属于特征值的特征向量,即A，则一定是非零向量,且对于任意非零常数k,k也是A的属于特征值的特征向量.即()()Akk.(2)如果1,2是A的属于特征值的特征向量,则当11220kk时,1122kk也...
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(2.23)--6.1.1方阵的特征值与特征向量的定义
方阵的特征值与特征向量的定义方阵的特征值与特征向量的求解方阵的特征值与特征向量的定义与求解线性代数与空间解析几何知识点讲解方阵与线性变换的关系方阵的特征值与特征向量的定义与求解1.方阵与线性变换的关系定义1若nxnAR,则关系式()nYAxxR称为向量空间nR上的线性变换.评注:n阶方阵A实际上建立了一个nnRR的线性变换,即对于任意nxR,都有唯一的nyR与之对应.在线性代数中,研究线性变换就是研究相应的矩阵A,矩阵的...
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(1.36)--6.2.2方阵的特征值与特征向量的性质
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的特征值与特征向量的性质方阵的特征值与特征向量的性质例1求证n阶矩阵A与它的转置矩阵TA具有相同的特征值.方阵A与TA的特征多项式分别为证明：Af()EATTAf()EA由行列式的性质可知T()()AfEAEA由此可知A和TA具有相同的特征多项式,从而具有相同的特征值.TTA()EAf方阵的特征值与特征向量的性质例2设是方阵A的特征值,求证：i.k是kA的特...
2024-06-0801.99 MB0
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(1.35)--6.2.1方阵的特征值与特征向量定义与求解
方阵的对角化线性代数与空间解析几何典型题解析方阵的特征值与特征向量定义与求解1112112102yAx2212022111yAx求单位向量T110x,T201x,经线性变换后的向量:1122,yAxyAx解答：例1已知矩阵1221A方阵的特征值与特征向量定义与求解图111xyO21x1y图211xyO22x2y变换前后的向量画在xOy平面上,如下图所示评注：(1)对...
2024-06-0802.05 MB0
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(1.4.7)--5.2.4 方阵特征向量的性质-课件7
5.2.4PropertiesofSquareMatrixEigenvectorsProperty1Ifareeigenvaluesofsquarematrix,arethecorrespondingeigenvectors，ifaredifferent，thenarelinearlyindependent.ThepropertiesofeigenvectorProofIf1122mmxpxpxp0,(*)then1122()mmAxpxpxp0,1122mmmxpxpxp120.andByanalogy,wecanobtain1122(1,2,3,,1)kkkmmmxpxpxpkm120.Combinetheabovecolumnsintomatrixform...
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(1.4.5)--5.2.2 方阵的特征值和特征向量的求法
5.2.2HowtoFindtheEigenvalueandEigenvectorofSquareMatrix1、ReviewLetbeasquarematrixofordern，ifthenumbersanddimensional𝑛non-zerovector,maketherelationhold,thenthenumberistheeigenvalueofthesquarematrix,andthenon-zerovectoristheeigenvectorofcorrespondingto.𝐴𝑥=𝜆𝑥Problem:Givensquarematrix,howtofindtheeigenvalueandeigenvectorof?2、Solutionmethod𝐴𝑥=𝜆𝑥Analysis.0AEor0，EAGivena-orde...
2024-06-080628.56 KB0
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(1.4.4)--5.2.1 方阵的特征值与特征向量的定义
5.2.1TheDefinitionofEigenvaluesandEigenvectorsofSquareMatrices1、Quotes（aboutlineartransformation）If,,tosolveand.Analyse==𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2MultipliedbyConclusionis，thus，isjuststretching.𝑣𝐴𝑣..𝑢𝐴𝑢..𝑥1𝑥2Thissection，wewillstudyequation，Andlookforvectorsthataretransformedbytimesthemselves.MultipliedbyIfismatrix，andnonzerovectorsatisfytheniscalledtheeigenvalueof,nonzerovectoriscal...
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(12)--5.1 特征值和特征向量
第5章特征值和特征向量矩阵的对角化定义5.1设A是复数域C上的n阶矩阵，如果存在数C和非零n维向量x，使得Ax=x则称为A的特征值，x为A的属(对应)于特征值的特征向量。5.1.1特征值和特征向量的基本概念第5章特征值和特征向量矩阵的对角化应满足|IA|=0即是多项式det(IA)的零点。注意:特征向量x是非零向量,是齐次线性方程组(IA)x=0的非零解。定义5.1设n阶矩阵A=(aij),则111212122212()nnnnnnaaaaaafaaa...
2024-06-010219.93 KB0
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(76)--10-3零级反应的特征
反应速率方程中，反应物浓度项不出现，即反应速率与反应物浓度无关，这种反应称为零级反应。常见的零级反应有表面催化反应和酶催化反应，这时反应物总是过量的，反应速率决定于固体催化剂的有效表面活性位或酶的浓度。A→Pr=k0零级反应的特征零级反应一、零级反应的微分方程零级反应的特征000kkcdtdxA二、零级反应的积分方程零级反应的特征二、零级反应的积分方程零级反应的特征某反应进行完全时的时间是有限的，为a/k，则...
2024-05-2604.38 MB0
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(75)--10-2二级反应的特征
一、定义：反应速率方程中，浓度项的指数和等于2的反应称为二级反应。二、具体实例：常见的二级反应有乙烯、丙烯的二聚作用，乙酸乙酯的皂化，碘化氢的热分解反应等。二级反应的特征二级反应（secondorderreaction）三、二级反应的微分方程二级反应的特征a=b四、二级反应的积分方程二级反应的特征ab22a-x）（＝kdtdxaxy2211xktkta-xaa(a-x)时间t时反应物的转化率或消耗率tkxaaax2)1(四、二级反应的积分方程的其他...
2024-05-2604.5 MB0
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(74)--10-1一级反应的特征
一、定义：反应速率只与物质浓度的一次方成正比的反应称为一级反应。二、具体事例：常见的一级反应有放射性元素的蜕变、分子重排、五氧化二氮的分解等。一级反应的特征一级反应（firstorderreaction）三、一级反应的微分方程一级反应的特征）＝（1ka-xdtdx不定积分一级反应的特征四、一级反应的积分方程定积分ln()ax1kt常数1100ddln()xtxaktktaxax11/ln1yxakty令时间t时反应物的转化率或消耗率kt2ln1...
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(62)--4.7.1 晶体特征和内部结构
第五章晶体结构（StructureofCrystal）§5-2晶体的类型§5-3离子极化§5-1晶体特征和内部结构1.了解晶体特征及内部结构2.掌握几种常见晶体类型的结构及性质特点。3.掌握离子极化的概念及其对物质结构与性质的影响本章要求本章要求§5-1晶体特征和内部结构有一定的几何外形有固定的熔点各向异性黄铁矿紫水晶干冰金刚石和石墨石英硫一、晶体特征m.p.时间t温度T二、晶体的内部结构1.晶格(lattice)如果把构成晶体的微粒（原子...
2024-05-260681.76 KB0
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(31)--5.2核外电子运动特征
无机化学INORGANICCHEMISTRY一、量子化特征：这个基本量的辐射能叫做量子，量子的能量E和频率ν的关系是：E=hν式中h称为Planck常数，为6.626×10-34Js。研究表明能量及其他物理量的不连续是微观世界的重要特征，因此原子核外电子的能量也具有量子化特征。第二节:核外电子运动的特殊性二、波粒二象性光电效应第一节:核外电子运动的特殊性mvhph1.光电效应-----粒子性电子的实物反射、光电效应，证明了电子运动时应具有粒子...
2024-05-26023.85 MB0
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(18)--3.10 八个特征偏微商和特性函数
()VUTS()pHS()SUVp()TAV()SHVp()TGp()VATS()pGT八个特征偏微商和特性函数一、八个特征偏微分商pVTSUddd(1)VpTSHddd(2)pVSTAddd(3)VpSTGddd(4)()VUTS从公式(1),(2)导出()SUVp从公式(1),(3)导出()SHVp从公式(2),(4)导出()VATS从公式(3),(4)导出()pHS()TAV()TGp()pGT八个特征偏微商和特性...
2024-05-2603.94 MB0
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(79)--7.2 核外电子的运动特征
1924德布罗意波（物质波）电子具有波长＝h/m德布罗意L.deBroglie法国物理学家获1929年Nobel物理奖德布罗意波铝箔（a）石墨（b）感光屏幕薄晶体片衍射环纹电子束电子枪德布罗意波证明-电子衍射实验海森堡WernerCarlHeisenberg德国物理学家获1932年Nobel物理奖海森堡测不准原理2hxP式中x表示位置测不准量，P表示动量测不准量，h为普朗克常数(6.62610-34Js)，为圆周率，m为质量。微观粒子的波动性与粒子行为...
2024-05-220459.5 KB0
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(78)--7.2 核外电子的运动特征
1924德布罗意波（物质波）电子具有波长＝h/m德布罗意L.deBroglie法国物理学家获1929年Nobel物理奖德布罗意波铝箔（a）石墨（b）感光屏幕薄晶体片衍射环纹电子束电子枪德布罗意波证明-电子衍射实验海森堡WernerCarlHeisenberg德国物理学家获1932年Nobel物理奖海森堡测不准原理2hxP式中x表示位置测不准量，P表示动量测不准量，h为普朗克常数(6.62610-34Js)，为圆周率，m为质量。微观粒子的波动性与粒子行为...
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(26)--2.2.3 放线菌的繁殖与群体特征
一、放线菌的繁殖放线菌繁殖方式孢子繁殖菌丝片段繁殖分生孢子孢囊孢子无鞭毛有鞭毛任何菌丝片段任何菌丝片段二、放线菌的群体特征菌落特征：干燥、不透明、表面呈致密的丝绒状，上有一层彩色的“干粉”；菌落和培养基连接紧密，难以挑取；菌落正反面颜色不一致。
2024-05-2203.45 MB0
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(19)--6.1 原子结构量子化特征
原子结构核外电子运动的特征量子化特征1原子是由居于原子中心的带正电的原子核和核外带负电的电子构成。原子核的质量几乎等于原子的全部质量，电子在原子核外空间绕核做高速运动。就像行星环绕太阳运转一样。行星模型缺陷：电子绕原子核运动，受到原子核的吸引，环绕半径逐渐减小而最终落到原子核上。行星原子模型太阳系示意图原子：原子直径约10-10m，电子直径约10-15m，电子质量约9.1×10-31kg，电子运动速度约为2.18×106m/s...
2024-05-220338.17 KB0
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(10)--2-5化学平衡及其特征
化学平衡及其特征化学反应的限度、化学平衡可逆反应在同一条件下可同时向正逆两个方向进行的反应2MnO32Δ2KClO2KCl+3O在一定条件下只能按一个方向进行到底的反应23HAcHOHOAc2522312VOSOOSO不可逆反应化学平衡在一定温度下，正逆反应速率相等，各物质的浓度保持不变的状态化学平衡化学平衡的特点动态平衡：反应体系中各物质的组成不变v正v逆相对平衡：条件改变→平衡移动→建立新的平...
2024-05-220604.5 KB0
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