2.2基本不等式新课程标准核心素养1.掌握基本不等式ab≤a＋b2(a>0，b>0，当且当a＝b时等号成立).逻辑推理2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.数学建模[问题导入]1．基本不等式的内容是什么？2．基本不等式成立的条件是什么？3．利用基本不等式求最值时，应注意哪些问题？预习课本P44～46，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一重要不等式与基本不等式1．重要不等式∀a，b∈R，有a2＋b2≥2ab，当且仅当...
5.3.2诱导公式五、六[问题导入]1．π2－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？2．诱导公式五、六的内容是什么？3．诱导公式一～六有什么联系？预习课本P191～193，思考并回答下列问题[新知初探]知识点诱导公式五、六1．诱导公式五、六2．诱导公式五、六可用语言概括(1)函数值：π2±α的正弦(余弦)值，分别等于α的__________函数值．(2)符号：函数值前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．余弦（正弦）[想一想]如何由公式...
2.1等式与不等式的性质第二章一元二次函数、方程和不等式新课程标准核心素养梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质.逻辑推理[问题导入]1．如何比较两个实数的大小？2．等式的基本性质有哪些？3．不等式的基本性质有哪些？预习课本P37～42，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一实数大小比较的基本事实1．文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a<b，反过来也对．2．符...
4.1.2指数幂及其运算[问题导入]1．有理数指数幂的含义是什么？怎样理解分数指数幂？2．有理数指数幂有哪些运算性质？预习课本P106～108，思考并回答下列问题[新知初探]知识点指数幂及其运算性质1．分数指数幂的意义正分数指数幂规定：a＝(a>0，m，n∈N*，且n＞1)负分数指数幂规定：a＝＝1nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)分数指数幂0的分数指数幂0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂_____－mnmnnamamn10没有意义2．有理数指数幂的运...
1.1.2集合的表示第一章集合与常用逻辑用语1．1集合的概念第2课时集合的表示课前自主预习1．掌握用列举法表示有限集．2．理解描述法格式及其适用情形．3．学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．1．列举法把集合的所有元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．温馨提示：(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．(2)集合中的元素必是明确的．(3)集合中的元素不能重复．(4)集合中的元素可以是任何事物．一一列...
3.2.2函数的奇偶性核心素养培养目标核心素养形成脉络1.结合具体函数理解奇函数、偶函数的定义.2.了解奇函数、偶函数图象的特征,培养直观想象核心素养.3.掌握判断(或证明)函数奇偶性的方法,培养逻辑推理核心素养.一二一、偶函数1.观察下列函数的图象,你能通过这些函数的图象,归纳出这三个函数的共同特征吗?提示:这三个函数的定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.一二2.对于上述三个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)有什...
4.3.2对数的运算[问题导入]1．对数具有哪三条运算性质？适用条件是什么？2．换底公式的内容是什么？预习课本P123～126，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一对数的运算性质若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM[想一想]在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？你可以得到一个什么样的结论？提示：适用，loga(MNQ)＝logaM＋logaN＋l...
5.3.1诱导公式二、三、四新课程标准核心素养1.能借助单位圆的对称性，利用定义推导出三角函数的诱导公式.数学抽象2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.数学运算、逻辑推理第一课时诱导公式二、三、四[问题导入]1．π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？2．诱导公式二、三、四的内容是什么？预习课本P188～190，思考并回答下列问题[新知初探]知识点诱导公式二...
5.2.1三角函数的概念新课程标准核心素养1.理解三角函数的概念，会求给定角的三角函数值，并会判断给定角的三角函数值的符号.数学抽象、数学运算2.掌握诱导公式一，并能运用公式解决相关问题.逻辑推理、数学运算[问题导入]1．初中学习的锐角三角函数的定义是什么？2．任意角的三角函数的定义是什么？3．如何判断三角函数值在各象限内的符号？4．诱导公式一是什么？预习课本P177～181，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一锐角...
3.1.2函数的表示新课程标准核心素养1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用.数学抽象、直观想象2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.数学抽象、数学运算第一课时函数的表示法[问题导入]1．函数的表示方法有哪几种？2．函数的表示方法各有什么优缺点？如何选择函数的表示方法表示具体问题？预习课本P67，思考并回答下列问题[新知初探]知识点函数的...
1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语新课程标准核心素养1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系.数学抽象、逻辑推理2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.数学抽象第一课时集合的含义[问题导入]1．集合和元素的概念是什么？2．如何用字母表示集合和元素？3．元素和集合之间有哪两种关系？4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？预习课本P2～3，思考并回答下列问题[新知初...
5.1.1任意角5.1任意角与弧度制新课程标准核心素养1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角.数学抽象2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合.数学抽象3.了解象限角的概念.数学抽象[问题导入]1．在初中我们所学的角是如何定义的？取值范围是什么？2．角的概念推广后，分类的标准是什么？取值范围是什么？3．如何判断角所在的象限？4．终边相同的角一定相等吗？如何表示终边相同的角？预习课本P168～17...
7.2.2复数的乘、除运算新课程标准核心素养1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系.数学抽象、逻辑推理2.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.数学抽象、逻辑推理3.通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系.数学抽象、逻辑推理[问题导入]1．什么是充分条件？2．什么是必要条件？3．什么是充要条件？预习课...
李镇西：《沁园春.长沙》第二课时[/B]李镇西上作文评讲课（课堂实录）[/B]李镇西老师作文讲评《温馨的记忆》（完整版）[/B]李镇西作文课堂实录[/B]程少堂老师《你是我的同类》教学实录[/B]程少堂《诗经.子衿》香港教学实录[/B]程少堂老师《世说新语.咏雪》教学实录[/B]程少堂主讲《荷花淀》公开课实录[/B]好课赏析：程少堂《人民英雄永垂不朽》实录[/B]程少堂《听陈蕾士的琴筝》香港公开课教学实录[/B]程翔系列[/B]程红兵：多样...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式新课程标准核心素养1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.数学抽象、直观想象、逻辑推理2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.数学抽象、数学运算3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函...
3.1.1函数的概念第三章函数的概念与性质新课程标准核心素养1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念.数学抽象2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.数学抽象3.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.数学抽象、数学运算[问题导入]1．函数的定义是什么？2．函数的自变量、定义域是如何定义的？3．函数的值域是如何定义的？4．区间的概念是什么？如何用...
4.3.1对数的概念新课程标准核心素养1.理解对数的概念和运算性质.数学抽象、数学运算2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.数学运算4．3.1对数的概念[问题导入]1．对数的概念是什么？2．对数式中底数和真数分别有什么限制？3．什么是常用对数和自然对数？4．对数与指数有什么关系？预习课本P122～123，思考并回答下列问题[新知初探]知识点对数的概念1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做...
3.4函数的应用（一）【素养目标】1．了解函数模型(如一次函数、二次函数、幂函数、分段函数等是现实生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．(数学抽象)2．能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题．(数学建模)【学法解读】1．学生应理解如何用函数描述客观事物的变化规律，体会函数与现实世界的联系．2．会用已学过的一次函数、二次函数、幂函数、分段函数处理有关实际应用问题．必备知识探新知关键能力攻重难课...
1．2集合间的基本关系1.2集合间的基本关系第一章集合与常用逻辑用语新课程标准核心素养1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.数学抽象、逻辑推理2.在具体情境中，了解空集的含义.数学抽象3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用.数学抽象、直观想象[问题导入]1．集合与集合之间的关系有哪几种？如何用符号表示这些关系？2．集合的子集是什么？真子集又是什么？如何用符号表示？3．空...
4.1.1n次方根第四章指数函数与对数函数新课程标准核心素养通过对有理数指数幂a(a>0，且a≠1；m，n整数，且n>0)、实数指数幂ax(a>0，且a≠1；x∈R)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质.数学抽象、数学运算mn第一课时n次方根[问题导入]1．n次方根是怎样定义的？2．根式的定义是什么？它有哪些性质？预习课本P104～105，思考并回答下列问题[新知初探]知识点n次方根1．n次方根定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做...
