![内心、外心、重心、垂心定义及性质总结[共2页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结1.内心：（1）三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。（2）性质：到三边距离相等。2外心：（1）三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。（2）性质：到三个顶点距离相等。3重心：（1）三条中线的交点。（2）性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。4垂心：三条高所在直线的交点。5重心:三条中线定相交,交点位置真奇巧,“”交点命名为重心,重心性质要明了,重心...
三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心(五心定理)序号名称定义图形性质三角形的外心三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心(外接圆圆心)AOBC1,三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．都等于三角形的外接圆半径；2,锐角三角形的外心在三角形内；1直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外2三角形的内心三角形的三条内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心(内切圆圆心)AMFEKIBCDH于三角形...
“”三角形四心向量形式的充要条件应用1．O是ABC的重心OAOBOC0;若O是ABC的重心,则S1BOCSSSAOCAOB3ABC故OAOBOC0;1()PGPAPBPCG为ABC的重心.32．O是ABC的垂心OAOBOBOCOCOA;若O是ABC(非直角三角形)的垂心,则SSStanAtanBtanCBOC：：：：AOCAOB故tanAOAtanBOBtanCOC03．O是ABC的外心|OA||OB||OC|(或222OAOBOC)若O是ABC的外心则SSSsinBOCsinAOCsinAOBsin2A:sin2B:sin2CBOC：：：：AOCAOB故sin2AOAsin2BOBsin2COC04．O是内心ABC的充要条...
