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(8)--13、归结原则数学分析
第三章函数极限归结原则f0x(0)Ux定理(归结原则):(以为例)在点的某空心邻域内有定义.()lim0xfxx(0)nxUx则极限存在,对任何且都存在且相等.)(0,limnnnfxxx设函数0lim()xxfx归结原则可以简述为:0lim()xxfxA0()lim().nnnxxnfxA对任意有证明:0lim()xxfxA00,0,0,().xxfxA则使当时恒有(必要性)设00lim,nnnxxxx又且00,0,,0.nNnNxx对上...
2024-05-1501.83 MB0
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(17)--13 归结原则高等数学
数列极限函数极限关系归结原则件是:对于在(0,)Ux内以x0为极限的{xn},任何数列lim(n)nfx都存在,并且相等.(0,).fUx设在有定义存在0lim()xxfx的充要条极限定理1f(x)yAAA0x0x0xxyo0lim()xxfxA0limnnxxlim().nnfxA件是:对于在(0,)Ux内以x0为极限的{xn},任何数列lim(n)nfx都存在,并且相等.(0,).fUx设在有定义存在0lim()xxfx的充要条极限证必要性设0lim(),xxfxA则...
2024-04-1902.36 MB0
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(13)--1.15归结原则高等数学
单侧极限0,0,0lim():xxfxA当时,有00xx()fxA03单侧极限0()(,,)fxUx设在有定义,（存正数）在为常数.若对于A任意正数,||,fxA（）0lim().xxfxA右极限与左极限统称为单侧极限.0000(0)lim(),(0)lim().xxxxfxfxfxfx00xx当时，有时的右极限,记作则称为函数当0xxA()fx定义300lim()lim().xxxxfxfxA0()fxU（x设在）有定义，则0lim()...
2024-04-1902.58 MB0
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(12)--1.14归结原则高等数学
函数极限的概念lim():xfxA0,M()fxA当时，有xMlim():xfxA0,M()fxAlim():xfxA0,M()fxA当时，有xM当时，有xM0,0,0,02函数的极限0xx时f(x)yA0xxyo()无限地趋近于常数fx.A自变量无限地趋于的过程中，x0x动态描述f(x)yAAA0x0x0xxyo几何解释()AfxA有0任意给定存在00xx当0<设函数在点的某去心邻域...
2024-04-1902.51 MB0
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(11)--1.13归结原则高等数学
函数极限的概念:an(),anfn.nNlim:nnaa当自变量无限增大时，对应的函数值n()无限地趋近于常数fn.a():fx在自变量的某个变化过程中，对应的函数值()无限地趋近于常数fxA.自变量变化过程的六种形式:对(),yfx0(1)xx(4)x0(2)xx(5)x0(3)xx(6)x当时,总有nN0,0,NnaaN定义定义lim:nnaanana0101自变量趋于无穷时函数的极限xM定义1设函数在上有定义,(...
2024-04-1903.32 MB0
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(10)--1.12归结原则高等数学
Fibonacci数列CBAAB被点C黄金分割ACBCABACABCACAB510.6182黄金分割黄金分割点黄金比黄金数设一对刚出的小兔要经过两个季度，即经过成长期后到达成熟期,才能生产小兔，且每对成熟的兔子每季度产一对小兔.在不考虑兔子死亡的前提下，求兔群增长率的变化趋势.Fibonacci数列与兔群增长率——取自意大利数学家斐波那契(L.Fibonacci,1170-1250）的《算盘书》（1202年）单调有界定理单调有界数列必有极限。定理221limlim.kkkka...
2024-04-1903.96 MB0
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(9)--1.8；1.9归结原则高等数学
数列极限的性质数列极限的几何定义数列极限的定义N当时,有nN0,0,Nanalim:nnaa若外至多有数列的有限项，0,若外至多有数列的有限项，(;)Ua{}na称称nn趋于无穷时的极限等于趋于无穷时的极限等于a.a.{na}()()xab2ab2ab1nN2aban2nN2aban2baxab()()证用反证法因lim,nnaa从而2.aban同理,因,limbann从而2.aban因此收敛数列的极限必唯一.12max,,NNN取...
2024-04-1903.67 MB0
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(8)--1.8；1.9归结原则高等数学
数列极限的性质数列极限的几何定义数列极限的定义N当时,有nN0,0,Nanalim:nnaa若外至多有数列的有限项，0,若外至多有数列的有限项，(;)Ua{}na称称nn趋于无穷时的极限等于趋于无穷时的极限等于a.a.{na}()()xab2ab2ab1nN2aban2nN2aban2baxab()()证用反证法因lim,nnaa从而2.aban同理,因,limbann从而2.aban因此收敛数列的极限必唯一.12max,,NNN取...
2024-04-1903.67 MB0
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(7)--1.6；1.7归结原则高等数学
数列极限ɛ-N定义数列极限的几何定义x2a2aaa0,若外至多有数列的有限项，(;)Ua{n}a称n趋于无穷时的极限等于a.{an}当时,有nN0,0,N.analim:nnaa数列极限的定义N为任意小的量.可以限定它小于任意的正数.的任意性在这个考察过程中，一直保持不变.也可以用2,2,代替定义中的.当给出之后，考察是否收敛于，ana要看数列中是否na至多有有限项不在内，(,)aa...
2024-04-1904.31 MB0
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(6)--1.6；1.7归结原则高等数学
数列极限ɛ-N定义数列极限的几何定义x2a2aaa0,若外至多有数列的有限项，(;)Ua{n}a称n趋于无穷时的极限等于a.{an}当时,有nN0,0,N.analim:nnaa数列极限的定义N为任意小的量.可以限定它小于任意的正数.的任意性在这个考察过程中，一直保持不变.也可以用2,2,代替定义中的.当给出之后，考察是否收敛于，ana要看数列中是否na至多有有限项不在内，(,)aa...
2024-04-1904.31 MB0
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(5)--1.6；1.7归结原则高等数学
数列极限ɛ-N定义数列极限的几何定义x2a2aaa0,若外至多有数列的有限项，(;)Ua{n}a称n趋于无穷时的极限等于a.{an}当时,有nN0,0,N.analim:nnaa数列极限的定义N为任意小的量.可以限定它小于任意的正数.的任意性在这个考察过程中，一直保持不变.也可以用2,2,代替定义中的.当给出之后，考察是否收敛于，ana要看数列中是否na至多有有限项不在内，(,)aa...
2024-04-1904.31 MB0
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(4)--1.4；1.5归结原则高等数学
数列极限的概念0101引例一尺之棰，日截其半，万世不竭;2,,12,2,12,1132n2n1在n趋于无穷的过程中无限地趋近于0.0202数列极限概念的动态描述则称收敛于,并称为数列{na}aa个常数,ana能无限接近某的极限.{n}a若当无限增大时,对于数列,{an}nlimnnaa(,).anan若不收敛,则称发散.{na}{}na记作Cauchy（1789—1857)10()lim,nnn10lim3.nnn2,(1)n发散.2327nnnlim(1)0nnnli...
2024-04-1903.58 MB0
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(3)--1.4；1.5归结原则高等数学
数列极限的概念0101引例一尺之棰，日截其半，万世不竭;2,,12,2,12,1132n2n1在n趋于无穷的过程中无限地趋近于0.0202数列极限概念的动态描述则称收敛于,并称为数列{na}aa个常数,ana能无限接近某的极限.{n}a若当无限增大时,对于数列,{an}nlimnnaa(,).anan若不收敛,则称发散.{na}{}na记作Cauchy（1789—1857)10()lim,nnn10lim3.nnn2,(1)n发散.2327nnnlim(1)0nnnli...
2024-04-1903.58 MB0
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(1)--1.10；1.11归结原则高等数学
数列极限存在的条件如果数列收敛，则有界.{an}{n}a反之如果数列有界，则不一定收敛.{an}{n}a有界性对有界数列加上什么条件可以保证它必定收敛？思考1aa2ann1aMx1aa2ann1ax121nnaaaaM121nnaaaaM1aa2ann1aMx121nnaaaam1aa2n1anabmx定理1单调有界数列必有极限。0,n当n时有sup{}.an即0,要证lim,nna,NN,n当N时有na...
2024-04-1902.4 MB0
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实验三归结原理[29页]
《人工智能实验大作业实验题11:川结原理专业信息与计算科学年级__________091001姓名___________马昊学号_________091001106指导老师________时华日期2012-12-5实验三归结原理一、实验目的在本实验中，主要熟悉和掌握归结原理的基本思想和基本方法，通过实验培养了我们利用逻辑方法表示知识，并掌握采用机器推理来进行问题求解的基本方法。二、实验要求1.熟悉归结原理的基本思想和归结否证的步骤；2.本实验JAVA语言编程实现实验...
2024-04-07067.2 KB0
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