1第三章空间向量与立体几何第一页，编辑于星期一：点二十三分。23．1空间向量及其运算3．1.1空间向量及其加减运算第二页，编辑于星期一：点二十三分。3[学习目标]1.空间向量的基本概念和性质(难点)．2.空间向量的加减法运算(重点)．第三页，编辑于星期一：点二十三分。41．空间向量的有关概念(1)定义：在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量．(2)长度：向量的大小叫做向量的长度或模．第四页，编辑于星期一：点二十三分。5...
圆直线直线圆8.2.3直线方程的几种形式（二）1．根据下列条件，写出直线的方程：（1）经过点A（8，–2），斜率是－1；（2）截距是2，斜率为1；（3）经过点A（4，2），平行于x轴；（4）经过点A（4，2），平行于y轴．2．上述几种形式的直线方程，可以用Ax＋By＋C＝0来表示吗？y＋2＝－(x－8)y＝x＋2y＝2x＝4平面直角坐标系中的每条直线都可以用个关于x、y的二元一次方程表示吗？对直线的倾斜角进行讨论：①当≠90时，直线斜...
预习课本P94～98，思考并完成以下问题(1)怎样分解一个向量才为正交分解？(2)如何由a，b的坐标求a＋b，a－b，λa的坐标？2．3.22.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算[新知初探]1．平面向量正交分解的定义把一个平面向量分解为两个的向量．2．平面向量的坐标表示(1)基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个i，j作为．(2)坐标：对于平面内的一个向量a，有且仅有一对实数x，y，使得a＝，则有序实...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合．你知道科学家...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版音乐是人们在休闲时候的一种选择，不管是通俗的流行歌曲、动感的摇滚音乐，还是高雅的古典音乐，它们都给了人们不同的享受、不一样的感觉．事实上，音乐有基本音符：DoReMiFaSoLaSi，所有的乐谱都是这几个音符的巧妙组合，音乐的奇...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版一只猴子捡到一把钝刀，连小树也砍不断．于是它向砍柴人请教，砍柴人说“把刀放到石上磨一磨”．于是猴子高兴地飞奔回去，立刻把刀放在一块石头上拼命地磨．直到它发现刀口和刀背差不多厚了，便停下来结果当然是失败的．难道猴...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.3向量数乘运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版夏季的雷雨天，我们往往先看到闪电，后听到雷声，雷闪发生于同一点而传到我们这儿为什么有个时间差？这说明声速与光速的大小不同，光速是声速的88万倍．若设光速为v1，声速为v2，将向量类比于数，则有v1＝880000v2.对于880000v2，我们...
预习课本P106～107，思考并完成以下问题(1)平面向量数量积的坐标表示是什么？(2)如何用坐标表示向量的模、夹角、垂直？2．4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1[新知初探]1．两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示已知两个非零向量，向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.数量积两个向量的数量积等于它们，即ab＝向量垂直a⊥b⇔对应坐标的乘积的和x1x2＋y1y2＝0[点睛]记忆口诀：数量积的坐标表示可简记为“对应相乘...
2．4.1平面向量数量积的物理背景及其含义1预习课本P103～105，思考并完成以下问题(1)怎样定义向量的数量积？向量的数量积与向量数乘相同吗？(2)向量b在a方向上的投影怎么计算？数量积的几何意义是什么？(3)向量数量积的性质有哪些？(4)向量数量积的运算律有哪些？2[新知初探]1．向量的数量积的定义(1)两个非零向量的数量积：已知条件向量a，b是非零向量，它们的夹角为θ定义a与b的数量积(或内积)是数量记法______________(2)零...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢？5数学必修④人教A版1．向量的加法(1)定义：求两个向量______的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是一个_______...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版“我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞飞过绝望，不去想他们拥有美丽的太阳，我看见每天的夕阳也会有变化，我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞给我希望”如果能为平面向量的数量积插上“翅膀”，它又能飞多远呢？本节讲解平...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版以前台胞春节期间来大陆探亲，乘飞机从台北到香港，再从香港到上海，若台北到香港的位移用向量a表示，香港到上海的位移用向量b表示，台北到上海的位移用向量c表示．想一想，向量a、b、c有何关系？5数学必修④人教A版1．相反向量定义如...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向，为了便于分析，如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？5数学必修④人教A版1．平面向量的正交分解把一个平面向量分解...
2.2.2向量减法运算及其几何意义2.2.3向量数乘运算及其几何意义1考纲定位重难突破1.了解向量减法的概念，掌握向量减法的几何意义及有关运算．2.掌握向量数乘运算的概念，能应用向量数乘运算的运算律化简数乘运算．3.掌握向量的共线定理及应用.重点：向量减法及数乘运算．难点：向量减法及数乘运算的几何意义.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、相反向量与a的向量，叫作a的相反向量，记作.1．规...
第二章平面向量2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例1学习目标：1.掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．(重点)2.体会向量是一种处理几何问题、物理问题的重要工具．(重点)3.培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力．(难点)2[自主预习探新知]1．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用_____表示问题中涉及的几何元素，将...
第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义1学习目标：1.理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量相减的意义．(难点)2.掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练地进行向量的加减运算．(重点)3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算．(易混点)2[自主预习探新知]1．相反向量(1)定义：如果两个向量长度_____，而方向_____，那么称这两个向量是相反向量．(2)性质：①对于相反向量有：a＋(－a)＝__.②...
第2讲平面向量基本定理及坐标表示第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入1．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．2．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，...
3．1.3空间向量的数量积运算1考纲定位重难突破1.掌握空间向量夹角的概念及表示方法，掌握两个向量的数量积概念、性质和计算方法及运算规律．2.掌握两个向量的数量积的主要用途，会用它解决立体几何中一些简单的问题.重点：空间向量的数量积运算．难点：利用空间向量的数量积求夹角及距离.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3一、空间向量的夹角1．如图，已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作OA→＝a，O...
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示1考纲定位重难突破1.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题．2.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念．3.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.重点：掌握空间向量的基本定理，并能用空间向量基本定理解决一些简单问题．难点：掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自...
第3讲平面向量的数量积及应用举例第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入1．平面向量的数量积已知两个__________向量a和b，它们的夹角为θ，把数量|a||b|cosθ叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab＝|a||b|cosθ，规定0a＝0.2．向量数量积的运算律(1)ab＝ba；(2)(λa)b＝λ(ab)＝a(λb)；(3)(a＋b)c＝ac＋bc.非零1．设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则ab＝________.[解析]由条件可得，(a＋b)2＝10，(a－b)2＝6，两式相...
