第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.3向量数乘运算及其几何意义1学习目标：1.了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义．(重点)2.理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量的数乘运算．(重点)3.理解并掌握两向量共的性及判定方法，并能熟地运用些知理有向量共线质练这识处关线问．(难点)4.理解数相乘与向量数乘的区．实别(易混点)2[自主预习探新知]1．向量的数乘运算定义实数λ与向量a的乘积是一个______记法___长度|λa...
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示1考纲定位重难突破1.理解平面向量坐标的概念，能写出已知向量的坐标．2.熟练利用平面向量的坐标进行向量加、减、数乘运算．3.熟记平面向量共线的坐标表示，会根据向量的坐标判断两个向量是否共线.重点：平面向量的坐标运算及共线向量定理的坐标表示．难点：平面向量的正交分解的理解.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业...
3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算3．1.2空间向量的数乘运算1考纲定位重难突破1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念．2.掌握空间向量的加法、减法运算．3.掌握空间向量的数乘运算．4.理解共线向量定理及推论．5.理解共面向量定理及推论.重点：空间向量的加法、减法和数乘运算以及共线向量和共面向量的应用．难点：空间向量的概念及共面、共线向量的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03...
第2课时空间向量与垂直关系1考纲定位重难突破1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系.重点：求直线的方向向量与平面的法向量．难点：利用方向向量与法向量处理线线、线面、面面间的垂直关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、空间垂直关系的向量表示空间中的垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，...
第3课时空间向量与空间角、距离1考纲定位重难突破1.理解直线与平面所成角的概念．2.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．3.体会用空间向量解决立体几何问题的“三步法”.重点：向量法求解线线、线面、面面的夹角．难点：线线、线面、面面的夹角与向量的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3角的分类向量求法范围异面直线所成的角设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量为a，b，则cosθ＝...
第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系1学习目标：1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．(重点)2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系．(重点，难点)2[自主预习探新知]空间中垂直关系的向量表示线线垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔⇔线面垂直设直线l的方向向量是a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是u＝(a2...
3．2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系1考纲定位重难突破1.理解直线的方向向量与平面的法向量，并能运用它们证明平行问题．2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.重点：求直线的方向向量、平面的法向量．难点：用方向向量、法向量处理线线、线面、面面间的平行关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、直线的方向向量与平面的法向量1．直线的方向向量的定义直线的方向向...
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1考纲定位重难突破1.理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的坐标运算．2.理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题.重点：1.平面向量的数量积的坐标表示．2.利用数量积的坐标表示解决模及向量的夹角问题．难点：用两个向量的坐标判断垂直关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、两向量的数量积与两向量...
3．1.5空间向量运算的坐标表示1考纲定位重难突破1.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标．2.掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直．3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式.重点：空间向量的坐标运算．难点：利用空间向量的坐标运算解决直线、平面间关系问题、夹角、模的问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、空间向量运算的坐标表示设a＝(a1...
第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示1学习目标：1.掌握空间向量运算的坐标表示，并会判断两个向量是否共线或垂直．(重点)2.掌握空间向量的模，夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些公式解决简单几何体中的问题．(重点，难点)2[自主预习探新知]1．空间向量运算的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，空间向量的坐标运算法则如下表所示：运算坐标表示加法a＋b＝减法a－b＝数乘λ...
第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算1学习目标：1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．(难点)2.理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则．(重点)3.向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．(易混点)2[自主预习探新知]1．平面向量的正交分解及坐标表示(1)平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相_____的向量，叫...
2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理1考纲定位重难突破1.了解平面向量基本定理产生的过程和基底的含义，理解平面向量基本定理．2.理解两个向量夹角的定义，两向量垂直的定义．3.掌握平面向量基本定理并能熟练应用.重点：平面向量基本定理及两向量夹角的定义．难点：平面向量基本定理的理解及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、平面向量基本定理1．定理：如果e1、e2是...
第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示1学习目标：1.理解用坐标表示两向量共线的条件．(难点)2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；并掌握三点共线的判断方法．(重点)3.两直线平行与两向量共线的判定．(易混点)2[自主预习探新知]平面向量共线的坐标表示(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，a，b共线，当且仅当存在实数λ，使_______.(2)如果用坐标表示，可写为(x1，y1)＝λ(x2...
3.2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系第三章空间向量与立体几何1学习目标：1.掌握直线的方向向量，平面的法向量的概念及求法．(重点)2.熟练掌握用方向向量，法向量证明线线、线面、面面间的平行关系．(重点、难点)2[自主预习探新知]1．直线的方向向量与平面的法向量(1)直线的方向向量的定义直线的方向向量是指和这条直线的非零向量，一条直线的方向向量有个．(2)平面的法向量的定义直线l⊥α，取直线l的a，则a叫做...
2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义1考纲定位重难突破1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2.掌握数量积公式，理解其几何意义及投影的定义．3.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律，并能运用这些性质和运算律解决有关问题.重点：平面向量数量积的定义．难点：1.平面向量数量积的定义及运算律的理解．2.理解平面向量数量积的几何意义.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主...
2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例1考纲定位重难突破1.体会向量的工具性，并能利用向量的运算解决相关问题．2.掌握向量法解决实际问题的基本方法和利用向量解决几何问题的“三个步骤”.重点：1.用向量方法解决实际问题的基本方法．2.向量方法解决几何问题的“三步法”．难点：实际问题转化为向量问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、向量在平面几...
第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量1学习目标：1.理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2.理解共线向量、相等向量的概念．(难点)3.正确区分向量平行与直线平行．(易混点)2[自主预习探新知]1．向量与数量(1)向量：既有____，又有____的量叫做向量．(2)数量：只有____，没有____的量称为数量．2．向量的几何表示(1)________的线段叫做有向...
第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算1学习目标：1.理解空间向量的概念．(难点)2.掌握空间向量的线性运算．(重点)3.掌握共线向量定理、共面向量定理及推论的应用．(重点、难点)2[自主预习探新知]1．空间向量(1)定义：在空间，具有和的量叫做空间向量．(2)长度或模：向量的．(3)表示方法：①几何表示法：空间向量用表示；②字母表示法：用字母a，b，c，表示；若向量a的...
2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义1考纲定位重难突破1.掌握向量加法的定义，会用三角形法则和平行四边形法则求(作)两个向量的和向量．2.理解向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行简单的向量运算.重点：向量加法的运算．难点：对向量加法法则的理解.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、向量加法的定义求两个向量，叫作向量的加法．和的运算4二、向量加法的运算法则向量...
第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第3课时空间向量与空间角1学习目标：1.会用向量法求线线、线面、面面的夹角．(重点、难点)2.正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系．(易错点)2[自主预习探新知]空间角的向量求法角的分类向量求法范围两异面直线l1与l2所成的角θ设l1与l2的方向向量为a，b，则cosθ＝＝0，π2|ab||a||b||cos<a，b>|3直线l与平面α所成的角θ设l的方向向量为a，平面α的法向量...
