![向量组的线性相关性线性代数习题集[共6页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
线性代数练习题第四章向量组的线性相关性系专业班姓名学号第一节向量组及其线性组合第二节向量组的线性相关性一．选择题1．n维向量线性相关的充分必要条件是[D]（A）对于任何一组不全为零的数组都有（B）中任何个向量线性相关（C）设，非齐次线性方程组有唯一解（D）设，A的行秩＜s.2．若向量组线性无关，向量组线性相关，则[C]（A）必可由线性表示（B）必不可由线性表示（C）必可由线性表示（D）比不可由线性表示二．填空题：1...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时平面向量的概念及线性运算1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念和向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．1．向量的有关概念及表示方法名称定义备注向量具有和的量；向量的大小叫作向量的...
2.2向量的减法baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b一、复习：1.向量加法法则：三角形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b平行四边形法则2.运算性质:aaacbacbaabba00)()(口诀：首尾相接首尾相连.nnnnAAAAAAAAAA11232211011433212AAAAAAAAAAnnn0AnA0一般地：学习目标：1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的...
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用第三节平面向量的数量积及平面向量的应用课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义。了解平面向量的数量积与向量投影的关系。2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。考纲导学4.会用向量方...
空间向量及其加减与数乘运算复习回顾：平面向量1、定义：既有大小又有方向的量。abcAB几何表示法:用有向线段表示字母表示法：abe或AB,,.a2.向量的大小叫做向量的长度或模,记为||||ABa或3.零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行向量、共面向量等概念4、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的数乘a5、平面向量的加法...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时平面向量的数量积及平面向量的应用1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实...
1.三角形法则：（首尾相接，首指向尾）abab+2.平行四边形法则：（同个起点，所夹对角线）abab+平面向量的加法平面向量的减法数量中的减法：5-3=2也可以看做5+（-3）=2即减去一个数可以看做加上这个数的相反数向量中的减法：ab-OAOB-�abOAB类比：减去一个向量可以看做加上这个向量的负向量()OAOB=+-�b-()ab+-ab-abOABab-OABO=+�BA=�abACBab-ACABBC-=�abACBab-BC...
第二节平面向量基本定理及坐标表示第二节平面向量基本定理及坐标表示课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐1.了解平面向量基本定理及其意义。2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示。3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。考纲导学4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。夯基固本基础自测课前学案基础诊断1．两个向量的夹角(1)定义已知两个□1________向...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时平面向量基本定理及其坐标表示1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．1．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中不共线的向...
《平面向量的实际背景及基本概念》向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?向量的两要素：方向、大小由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。0123-1有向线段：在线...
8.3.1平面向量的直角坐标及其运算【教学目标】知识目标：1．了解向量坐标的概念，了解向量加法，减法及数乘向量线性运算的坐标表示；2．理解向量的坐标表示法，掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；3．正确地用坐标表示向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示。4．理解向量坐标与其始点和终点坐标的关系。能力目标：培养学生理解向量的坐标表示如何将“数”的运算处理“形”的问题，将向量线性运...
2.2.2向量减法运算及其几何意义授课教师：陈莹天津滨海新区塘沽第一中学温故如图：O是正六边形ABCDEF的中心。(1)作出图中的向量,OADE�AODCBEF还能作出哪些向量呢？(2)找出的相等向量、共线向量DE�(3)____OAAF�____OAOC�还能举出类似的例子吗？OF�OB�如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。教材第二章扉页：如何定义向量减法？用怎样的符号表示呢？如何理解向量的减法及其几何意义？...
2.2.2《向量减法运算及其几何意义》1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b“首尾相连”(位移)温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b2、向量加法的平行四边形法则注意：各向量“同一起点”（力的合成）3.向量加法满足交换律及结合律一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港AB像上面例子一样，我们把与a长度相同，方向相...
第一节平面向量的概念及其线性运算第一节平面向量的概念及其线性运算课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐1.了解向量的实际背景。理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。理解向量的几何表示。2.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。考纲导学4.了解向量线性运算的性质及其几何意义。...
第3讲平面向量1高考定位平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求.主要考查：(1)平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，填空题难度中档；(2)平面向量的数量积，以填空题为主，难度低；(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.2真题感悟1.(2015江苏卷)已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，...
3．8共面与平行13.9课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1．设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)．a∥b⇔a＝λb⇔x1＝λx2，y1＝λy2，z1＝λz2(λ∈R)．a⊥b⇔ab＝0⇔x1x2＋y1y2＋z1z2＝0.2．一条直线的方向向量有_____个，一个平面的法向量有____个．无数无数3课前自主学案温故夯基1．图形共面如果若干个图形在_______平面内，就称这些图形共面．2．直线与平面平行一般地，设n是平面α的一个法向量，v是直...
第五章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算11.了解向量的实际背景；2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3.理解向量的几何表示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；5.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义；6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2知识梳理诊断31．向量的有关概念(1)向量：既有又有的量叫做向量，向量的大小叫做向量的______(或模)．(2)零向量：__________的向量叫...
§5.2平面向量基本定理及坐标表示1考纲展示►1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及坐表示.3.会用坐表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐表示的平面向量共的条件标线.2考点1平面向量基本定理及其应用31.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，________一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平...
§5.3平面向量的数量积1考纲展示►1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．2考点1平面向量的数量积的运算31.平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，记OA→＝a，OB→＝b，则∠AOB＝θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹...
3．2空间向量的坐标13.2课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解空间向量基本定理并会用其解决一些几何问题．2．掌握空间向量的坐标表示，会求空间向量的坐标．3．掌握空间向量的坐标运算规律，熟练掌握向量加减法、数乘及数量积的坐标运算．3课前自主学案温故夯基1．平面向量基本定理的内容是：如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且仅有一对实数λ1，λ2，使a...
