§5.1平面向量的概念及线性运算[考纲要求]1.了解向量的实际背景；2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；3.理解向量的几何表示；4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；6.了解向量线性运算的性质及其几何意义．11．向量的有关概念232.向量的线性运算453.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得_________．【思考辨...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版一只猴子捡到一把钝刀，连小树也砍不断．于是它向砍柴人请教，砍柴人说“把刀放到石上磨一磨”．于是猴子高兴地飞奔回去，立刻把刀放在一块石头上拼命地磨．直到它发现刀口和刀背差不多厚了，便停下来结果当然是失败的．难道猴...
§5.1平面向量的概念及线性运算1考纲展示►1.了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．2考点1平面向量的有关概念3向量的有关概念(1)向量：既有大小又有________的量叫做向量，向量的大小叫做向量的________．(2)零向...
§6距离的计算第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)向量a在向量b上的投影是如何定义的？(2)你能用向量法导出点到直线距离公式吗？(3)你能用向量法导出点到平面距离公式吗？22．例题导读P48例1.通过本例学习，掌握向量法求点到直线距离的方法和步骤．P49例2.通过本例学习，掌握向量法求点到平面距离的方法和步骤．试一试：教材P50练习T1、T2你会吗？31．点到直线的距离因为直线和直线外一点确定一个平面，所以空间点到直线的...
空间向量的坐标运算——11、已知向量分别平行于x、y轴，则它们的坐标各有什么特点？答：的__________________________；的________________________________2、如果的横坐标为0，其它坐标都不为0，则与哪个坐标平面平行？答：_________3、已知＝(3,-2,4)，＝(-2,5,-3)，则；；；；4、点P(2,-3,4)在xoy面上的射影坐标是___________;在xoz面上的射影坐标是___________;在yoz面上的射影坐标是___________5、点Q（－3，2，5）关于原...
《空间向量与立体几何》练习2一、选择题1、在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）32、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是（）（A）有相同起点的向量（B）等长向量（C）...
空间向量练习题1一、选择题：1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能3．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．4．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1...
空间向量的坐标运算测试题(A卷)姓名_____________________班级__________________分数___________________一.选择题（30分）1.在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（）A．点关于轴对称的坐标是B．点关于平面对称的坐标是C．点关于轴对称点的坐标是D．点关于原点对称点的坐标是2.下列命题是真命题的是（）A.分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B.若，则的长度相等而方向相...
3.1.2空间向量的数乘运算优化训练1．当|a|＝|b|≠0，且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是()A．共面B．不共面C．共线D．无法确定解析：选A.由加法法则知，a＋b与a－b的基线可以是平行四边形的两条对角线．2．若a、b是平面α内的两个向量，则()A．α内任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R)B．若存在λ，μ∈R使λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0C．若a、b不共线，则空间任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R)D.若a、b不共线，则α内任一向量p＝λa＋...
§2§2线性变换的运算线性变换的运算§3§3线性变换的矩阵线性变换的矩阵§4§4特征值与特征向量特征值与特征向量§1§1线性变换的定义线性变换的定义§6§6线性变换的值域与核线性变换的值域与核§8§8若当标准形简介若当标准形简介§9§9最小多项式最小多项式§7§7不变子空间不变子空间小结与习题小结与习题第七章线性变换第七章线性变换§5§5对角矩阵对角矩阵§§7.47.4特征值与特征向量特征值与特征向量一、一、特征值与...
一、n维向量的概念二、n维向量的运算三、n维向量空间§3.2n§3.2n维向量空间维向量空间称为数域P上的一个n维向量；由数域P上的n个数组成的有序数组12(,,,n)aaa称为该向量的第i个分量．．ia注:①向量常用小写希腊字母来表示；,,,②向量通常写成一行,12(,,,n)aaa称之为行向量；一、n维向量的概念1．定义§3.2n§3.2n维向量空间维向量空间向量有时也写成一列12,naaa如果n维向量,,12(,,,...
二维连续型随机向量一般地，设为定义在同一个样本空间上的r.v.，称为维随机向量或维r.v.。随机向量以二维为例，二维随机向量的分布函数：，二维连续型随机向量定义1对于二维随机向量，若存在非负可积函数，使有则称为二维连续型r.v.，为的概率密度或的联合概率密度。其中为的分布函数。𝐹(𝑥,𝑦)=∫−∞𝑥∫−∞𝑦𝑓(𝑢,𝑣)𝑑𝑢𝑑𝑣二维连续型分布密度的性质（1）（2）归一性非负性（3）若在点处连续，则𝑓(𝑥,𝑦)=¿¿（4）设G...
随机向量及联合分布一般地，设为定义同一个样本空间上的r.v.，称为维随机向量或维r.v.。有时候我们需要同时考虑多个随机变量，比如考察某地区学龄前儿童的身体发育状况，那么至少身高和体重这两个指标（两个随机变量）都要考虑。随机向量后面的介绍将以二维为例。定义1设为二维随机向量，，称为随机向量的分布函数，或随机变量和的联合分布函数。随机向量的分布函数𝐹(𝑥，𝑦)=𝑃{𝑋<𝑥，𝑌<𝑦}y(,)xyox二维随机向量的分布函数...
§5.2平面向量基本定理及坐标表示[考纲要求]1.了解平面向量基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．11．平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的任意向量a，____________一对实数λ1、λ2，使a＝_____________．其中，不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组______...
§5.4平面向量应用举例1考纲展示►1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．2．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．2考点1向量在平面几何中的应用3向量在几何中的应用(1)证明线线平行或点共线问题，常用共线向量定理：a∥b⇔a＝λb⇔a1b2－a2b1＝0(b≠0)．(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：a⊥b⇔ab＝0⇔a1b1＋a2b2＝0.4(3)平面几何中夹角与线段长度计算：①cosa，b＝ab|a||b|＝a1b1＋a2b2a21＋a...
第五章平面向量第四节平面向量的应用举例11.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.2知识梳理诊断31．向量在几何中的应用(1)证明线线平行或点共线问题，常用共线向量定理：a∥b⇔__________⇔a1b2－a2b1＝0(b≠0)．(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：a⊥b⇔_____＝0⇔a1b1＋a2b2＝0.a＝λbab4(3)平面几何中夹角与线段长度计算：①cos〈a，b〉＝_______＝a1b1＋a2b...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何2向量是一种重要的数学工具，它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用，而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应用，如鸟巢体育场的钢结构、北斗卫星定位系统示意图等．本章是在必修2中学习了立体几何初步以及必修4中学习了平面向量的基础上，学习空间向量及其运算，把平面向量推广到空间向量，并利用空间向量的运算解决有关的立体几何问题．由于空间向量具有代数形式...
第五章平面向量第三节平面向量的数量积11.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2知识梳理诊断31．两个向量的夹角(1)定义已知两个______向量a和b，作OA→＝a，OB→＝b，则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角．(2)范围向量夹角θ的范围是_______________，...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版“我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞飞过绝望，不去想他们拥有美丽的太阳，我看见每天的夕阳也会有变化，我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞给我希望”如果能为平面向量的数量积插上“翅膀”，它又能飞多远呢？本节讲解平...
3．1空间中向量的概念和运算13.1课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示方法和字母表示方法．2．掌握空间向量的线性运算，数量积．3．能运用运算法则及运算律解决一些简单几何问题．3课前自主学案温故夯基1．平面上有______和______的量叫作向量，方向相同且模_____的向量称为相等向量．2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_______律和______律．大小方...
