数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何3．2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案41．两向量垂直时，它们所在的直线垂直吗？2．两平面的法向量垂直时，两平面垂直吗？3．怎样用直线的方向向量和平面的法向量来描述线面垂直关系？5空间垂直关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，平面α，β的法向量分别...
第二章空间向量与立体几何1§1从平面向量到空间向量第二章空间向量与立体几何21．问题导航(1)空间向量与平面向量有什么区别？(2)直线的方向向量是如何定义的？一条直线有几个方向向量？如果只有方向向量是否能确定一条直线？(3)什么是平面的法向量？利用法向量确定一个平面还需要什么条件？32．例题导读P26例．通过本例学习，理解空间向量的有关概念，如：相等向量、相反向量、平行向量等．试一试：教材P27练习T1你会吗？41．向...
【课标要求】1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念.2.理解零向量、单位向量、两个向量平行(共线)、两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.自主学习基础认识|新知预习|1．向量的定义既有大小，又有方向的量称为向量．2．向量的表示方法3．向量的长度(模)|AB→|(或|a|)表示向量AB→(或a)的大小，即长度(也称模).4．与向量有关的概念5．向量的平行或共线[化解疑难]注意以下几组量的关系(1)向量与有向线段的关系如果有向...
§5.4平面向量应用举例[考纲要求]1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．11．向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：232．平面向量在物理中的应用(1)由于物理学中的力、速度、位移都是______，它们的分解与合成与向量的______________相似，可以用向量的知识来解决．(2)物理学中的功是一个标量，是力F与位移s的数量积，即W＝Fs＝|F||s|cosθ(...
§5.3平面向量的数量积[考纲要求]1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．122．平面向量的数量积33.平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，θ为a与b(或e)的夹角．则(1)ea＝ae＝|a|cosθ.(2)a⊥b⇔____________．(3)当a与b同向时，ab...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2数学必修④人教A版帆船运动是借风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动.1900年第二届奥运会开始列为正式比赛项目，帆船的最大动力来源是“伯努利效应”，如果一帆船所受“伯努利效应”产生力的效果可使船向北偏东30°以20km/h的速度行驶，而此时水的流向是正东，流速为20km/h.若不考虑其他因素，可求得帆船的速度的大小和方向．在现实生活和科学实验中常常会遇到两类量，一类...
§2空间向量的运算第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)空间向量中，它们的线性运算(加、减和数乘)是如何定义的、运算又如何？它们数量积是如何定义的、运算律及性质又如何？(2)空间向量共线的充要条件是什么？(3)什么是共面向量？任意两个空间向量一定共面吗？22．例题导读P30例1.通过本例学习，理解空间向量线性运算的定义，能用指定的向量表示出其他向量．P31例2.通过本例学习，理解空间向量数量积的定义，能运用定义求...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版音乐是人们在休闲时候的一种选择，不管是通俗的流行歌曲、动感的摇滚音乐，还是高雅的古典音乐，它们都给了人们不同的享受、不一样的感觉．事实上，音乐有基本音符：DoReMiFaSoLaSi，所有的乐谱都是这几个音符的巧妙组合，音乐的奇...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.3向量数乘运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版夏季的雷雨天，我们往往先看到闪电，后听到雷声，雷闪发生于同一点而传到我们这儿为什么有个时间差？这说明声速与光速的大小不同，光速是声速的88万倍．若设光速为v1，声速为v2，将向量类比于数，则有v1＝880000v2.对于880000v2，我们...
3．7点到平面的距离13.8课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.掌握点到平面的距离的概念，并会求点到平面的距离．2．能利用直线的方向向量和平面的法向量求空间中的各种距离．3．体会向量方法在研究立体几何中的作用．3课前自主学案温故夯基1．若点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝x2－x12＋y2－y12＋z2－z12.2．点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B24知新益...
向量的最值问题向量高考数学25个必考点——专题复习策略指导1(0<k<1)，≥25.等于0解析2法二设DC＝a，DP＝k.(2,0)(0,a)(1,a)(0,k)＝(5,3a－4k)，＝25＋(3a－4k)2≥25，345解析变2MNDCBA法二以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则点M(2,1)，C(2,2)，设点N(x，y)，∴N在C点时，xyyxABCD＝z即y＝－2x＋z即N(2,2)时，思路一从定义出发思路二从坐标出发6变3解析取AD的中点M，yxABCDO?能否用坐标求解？7变3yxABCDOθ900－θ分...
第31讲平面向量的数量积1．向量的夹角已知两个非零向量a和b，作OA→＝a，OB→＝b，则∠AOB就是向量a与b的夹角，向量夹角的范围是：[0，π]．2．平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作ab投影|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影，|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积3.平面向量数量积的性质设a，b都是非零向...
3．5平面的法向量13.5课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解平面的法向量的定义，会求平面的法向量．2．能运用平面的法向量证明平行与垂直问题．3课前自主学案温故夯基1．如果一条直线l与平面α内的______直线都垂直，那么就称l与平面α垂直．2．如果一条直线垂直于一个平面内两条______直线，那么这条直线就与这个平面垂直．3．在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影_______，那么它也...
3．4直线与平面的垂直关系13.4课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.掌握直线与平面垂直的定义．2．掌握直线与平面垂直的判定定理，并能灵活运用定理证明直线与平面垂直．3．理解三垂线定理及逆定理，并能应用三垂线定理及逆定理证明线面或线线垂直．3课前自主学案温故夯基1．所谓直线的方向向量，就是指和这条直线所对应的向量_______________的向量，一条直线的方向向量有______个．2．设直线l的方向向量...
第29讲平面向量的概念及线性运算1．向量的有关概念名称定义备注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量；其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为±a|a|平行向量方向相同或相反的非零向量共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量0与任一向量平行或共线相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向，为了便于分析，如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？5数学必修④人教A版1．平面向量的正交分解把一个平面向量分解...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合．你知道科学家...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何章末整合提升22知识整合3专题突破1知识网络3知识网络45知识整合61．空间向量的加减运算(1)空间向量可以看作是平面向量的推广，注意空间向量的三维多向性，有许多概念的定义是相同的，如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量．(2)空间向量的加减法的法则仍是三角形法则和平行四边形法则，即转化为平面向量的加减法，这是因为空间的任意两个向量都是共面的．72．空间...
章末优化总结第二章空间向量与立体几何12空间向量及其运算空间向量及其运算的知识与方法与平面向量及其运算类似，是平面向量的拓展．从运算的类型，分为线性(加、减、数乘)和数量积运算；从运算形式，分为向量式运算和坐标运算．主要考查空间向量的共线、共面、数量积运算及向量模及夹角的计算，是运用向量知识求解立体几何问题的基础．3(1)若向量a与b不共线，ab≠0，且c＝a－aaabb，则向量a与c的夹角为()A．0B.π6C.π...
1231.在讲解本章内容时,要引导学生复习平面向量的有关概念及其运算,把平面向量拓展到空间向量,并运用研究平面向量的思路和方法对应地研究空间向量.2.在复习平面向量的有关线性运算和数量积运算的基础上,类比平面向量理解并掌握空间向量的线性运算、数量积运算、空间向量的坐标运算、空间向量基本定理及空间共线向量、共面向量的判定.引导学生先复习线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理,再让学生用空间向量证明及...
