知识迁移：1、如何求？aaa++问题的提出：若干个相等向量相加后，其长度和方向发生了什么变化呢？思考1填空：已知a∈R，则（1）a+a+a=（2）(-a)+(-a)+(-a)-3a=知识回顾：3a3与a的乘积-3与a的乘积2知识迁移：问题：aaa++=试猜想其结果。3a+a+aa3如图：已知向量，aaa2、与同向，且长度为3。a合作探究:观察所作向量，可得到什么结论？说明：该向量用3表示a求作：aaa1、++a=+a+a3a3可看...
【课标要求】1.了解平面向量基本定理及其意义.2.理解两个向量角的定义，以及两向量的角与两直所成夹夹线角的区别.3.掌握平面向量基本定理并能熟用．自主学习基础认识|新知预习|1．平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)基底：不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底．2．关于两向量的夹角(1)两...
第二节平面向量基本定理及坐标表示总纲目录教材研读1.平面向量的基本定理考点突破2.平面向量的坐标运算3.平面向量共线的坐标表示考点二平面向量的坐标运算考点一平面向量基本定理及其应用考点三平面向量共线的坐标表示21.平面向量的基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个①不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,②有且只有一对实数λ1、λ2,使a=③λ1e1+λ2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组④...
第一节平面向量的概念及其线性运算总纲目录教材研读1.向量的有关概念考点突破2.向量的线性运算3.共线向量定理考点二向量的线性运算考点一向量的有关概念考点三共线向量定理的应用21.向量的有关概念教材研读名称定义备注向量既有①大小又有②方向的量;向量的大小叫做向量的③长度(或④模)向量由方向和长度确定,不受位置影响零向量长度为⑤0的向量;其方向是任意的记作⑥0单位向量长度等于⑦1个单位的向量非零向量a的单位向量为±...
1向量概念和运算，都有明确的物理背景或几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数”的运算，这就为我们解决物理问题和几何带来极大的方便。由于向量的线性运算和向量的数量积运算都具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。2OCOAOBOC,,,1.无弹性的细绳OA,OB的一端分...
复习1.平面向量基本定理的内容是什么？2.什么是平面向量的基底？3.什么叫正交分解？1如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:2一平面向量用一组基底，表示成的形式，我们称它为向量的分解.当互相垂直时，就称为向量的正交分解.�1e�2e2,e�1e1122aee��ll=...
§5.2平面向量基本定理及坐标表示[考纲要求]1.了解平面向量基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．11．平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个_______向量，那么对于这一平面内的任意向量a，____________一对实数λ1、λ2，使a＝_____________．其中，不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组______...
1由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海上海:B香港:A台北:O通航以后,就可以直接从台北飞往上海这几次位移之间有什么关系？问题情境2问题情境两个力F1与F2对物体共同作用产生的效果，与一个力F对物体作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1、F2的合力。合力F与力F1、F2有怎样的关系呢？BD合力F在以F1，F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长,即:OAOBOD�AOF1F23OAO...
1一、复习1、概念（1）什么叫向量？一般用什么表示？（2）有向线段的三个要素是什么？（3）什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。(经过平移可以完全重合的向量）22、如图：正六边形ABCDEF中，O为中心，写出（1）与OF相等的向量（2）与AF相等的向量（3）与OD共线的向量（）条件？３、的是babaABCDEFO3二、新授：向量...
【课标要求】第3课时空间向量与空间角【核心扫描】理解直线与平面所成角的概念．能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲．向量法求解线线、线面、面面的夹角．(重点)线线、线面、面面的夹角与向量的应用．(难点)1．2．3．1．2．1想一想：当一条直线l与一个平面α的夹角为0时，这条直线一定在平面内吗？提示不一定，这条直线还可能与平面平行．自学导引1．直线与平面的夹角定...
1一、平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母表示．AB相等的向量：长度相等且方向相同的向量．ABCD2⒉平面向量的加减法运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则(首尾相连)3⑵向量的减法aba-b三角形法则减向量终点指向被减向量终点4⒊平面向量的加法运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)...
§5.1平面向量的概念及线性运算1考纲展示►1.了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．2考点1平面向量的有关概念3向量的有关概念(1)向量：既有大小又有________的量叫做向量，向量的大小叫做向量的________．(2)零向...
12理解空间中线线、线面、面面的垂直关系如何用直线的方向向量与平面的法向量之间的关系来表示．会用向量解决空间中的垂直关系．34重点：用直线的方向向量和平面的法向量来表示空间中的垂直关系．难点：向量共线、垂直与空间线、面垂直的联系．561．空间垂直关系的向量表示空间中的垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔设直线l的方向向量是a＝(a1...
2.已知点A(1,-2),B(4,2)则与同方向的单位向量的坐标是_____与同共线的单位向量的坐标是_____复习回顾1.已知向量,那么1122(,),(,)axybxy___ab____ab____a3.已知点P1(3,0),P2(-1,2),则点P的坐标为______.1122PPPP�AB______�AB�AB�1问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使ab...
2.2.2向量的减法【课标要求】1.了解相反向量的概念.2.掌握向量减法运算，理解其几何意义．自主学习基础认识|新知预习|1．相反向量及性质定义与a长度相等、方向相反的向量，叫作a的相反向量，记作：－a相反向量性质(1)－(－a)＝a(2)如果a，b是互为相反的向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0(3)a－b＝a＋(－b)(4)零向量的相反向量仍是零向量2.向量的减法及几何意义向量的减法向量a加上向量b的相反向量，叫作a与b的差，即a－b＝a＋(...
平面向量的坐标运算1a=+平面向量基本定理一向量有且只有一对实数使共线向量，那么对于这一平面内的任如果是同一平面内的两个不11e2e2这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量叫做表示1,2ee�1,2ee�1,2ee�a2我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。3平...
2.2向量的数乘(4)2.2向量的数乘(4)1复习:向量共线定理:一般地,对于两个向量,(0,)aab(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(1).如果,则.()baRab1.判断下列命题命题的真假.(2).如果,则存在唯一实数,使得abab(3).如果,则12122,24aeebee��ab(4).如果...
零向量，作出和几何意义吗？aaaa()()()aaaaOaaaABC3aPQaMaNa3a1一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：aa||||||;aa（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。aa0aa0特别的，当时，00.a(0).aabba如果与共线，那么有且只有...
知识迁移：1、如何求？aaa++问题的提出：若干个相等向量相加后，其长度和方向发生了什么变化呢？思考1复习:1.已知向量表示向东走5km,向量表示向南走km,则表示____________.ab53ab3.已知,,则的取值范围是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)||5AB�||8AC�|BC|�2.在平行四边形ABCD中,设,则,ABaADb�AC_______�BD_______�24.判断下列命题的真假.(1).若平行四边形ABCD,则.ABADAC�(2).若四边形AB...
问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(a0)2.用坐标表示的两向量共线吗?(1,4),(2,8)ab3.设向量,满足什么条件时,1122(,),(,)axybxyab?12.3.2平面向量的坐标运算2.3.2平面向量的坐标运算向量平行的坐标表示2向量平行的坐标表示设向量(1)如果,那么;(2)如果,那...
