新课标人教版课件系列《高中数学》必修412.5.1《平面几何的向量方法》2教学目的1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”；2.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.；3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性.教学重点：用向量方法解决实际问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”.教学难点：...
由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?abc上海台北香港台北香港上海创设情境abc1——向量的加法——向量的加法2.2向量的线性运算2.2向量的线性运算2向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBaba...
1.向量加法的运算可以用两种法则(1)三角形法则:关键”首尾相连，由始指终”.(2)平行四边形法则:关键”共起点，连终点，指被减”2.向量的减法三角形法则关键:同起连终,指向被减.复习提问1复习提问任意一个非零向量是否能表示为两个向量的和?(差)2向量的线性运算31、什么是向量的数乘？2、实数与向量的积是向量吗？若是向量，其大小如何确定？方向又如何确定？3、向量数乘满足什么运算律？自学导引：4自学检测：1、已知向量,如图...
1如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，根据图示填空：_______(2)OBOF________)1(FEOF_______(3)CBOEOEOAOFEDCFBAO复习提问(4)_______OEOB�02问题引入数量关系：2＋x=3代数式关系：b＋x=a则:x=3－2则：x=a-b差＝被减数－减数问：上式对向量是否成立呢？,bxa��若�则－xab向量的减法定义：,,,,.��若则向量叫做与的差记为求两个向量差的运算叫做向量的减法bxaxabab注意:减法是加法的逆运算3O...
公元2008年12月15日，海峡两岸大三通基本实现.2005年首次有大陆台商春节探亲包机直航，而2003年由于大陆和台湾没有直航，因此2003年台商春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到上海，则这两次位移之和是多少?abc上海C台北A香港B台北香港上海问题情境ABBCAC�12.2向量的加法2.2向量的加法2向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的...
【课标要求】1.掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法和平行四形法，理解向量加则边则法的几何意义.3.会推导向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量加法计算．自主学习基础认识|新知预习|1．向量加法的定义求两个向量和的运算，叫作向量的加法．2．向量加法的运算法则(1)三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，再作向量AC→，则向量AC→叫作a与b的和(或和向量)，记作a＋b...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:ij...
第2讲平面向量与复数考情分析2总纲目录考点一复数考点二平面向量的线性运算考点三平面向量的数量积（高频考点）考点四平面向量的创新交汇问题考点一复数1.复数的除法复数的除法一般是将分母实数化,即分子、分母同乘分母的共轭复数,再进一步化简.2.复数运算中常用的结论(1)(1±i)2=±2i,=i,=-i.(2)-b+ai=i(a+bi)(a,bR).∈(3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN∈*).(4)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN∈*).1i1i1i1i4典型例...
由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北香港上海ABC1向量的加法：abbaabCAB,,,,abAABaBCbACabababABBCAC�����、内点，则与，记则这称为已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即种求向量和向量加法的三角方法，形法的。首尾相接2向量的加法：OABCabba,OabOACBOOCaabbabOAOBOC��...
5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算15.4平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示1．在平面内有点A和点B，向量怎样表示？AB2．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a=xi+yj．有且只有一对实数x、y，使得3．分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j能否作为基底？Oxyij任一向量a，用这组基底可表示为a（x，y...
3.2立体几何中的向量方法（一）1设直线l,m的方向向量分别为a,b，平面α，β的法向量分别为u,v,则线线平行：lmaba=kb;∥∥线面平行：lαauau=0;∥⊥面面平行：αβuvu=kv.∥∥线线垂直：lmaba⊥⊥b=0;面面垂直：αβuvu⊥⊥v=0.线面垂直：l⊥αaua=ku;∥2二、讲授新课1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体...
【课标要求】1.了解用坐标表示的平面向量共线条件的推导过程.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.会根据坐标表示的平面向量共线的条件解决问题．自主学习基础认识|新知预习|两向量平行的条件(1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，b≠0，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0.(2)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果向量b不平行于坐标轴，即x2≠0，y2≠0，则a∥b⇔x1x2＝y1y2.用语言可以表述为：两个向量平行的条件是相应坐标成比例．[化解疑难...
向量的应用(1)向量的应用(1)1向量在物理方面的应用:1.设表示向东行5m,表示向南行m,则ba53________,ab表示：||________,ab2.如图,无弹性的细绳OA,OB的一端分别固定在A,B处,同质地的细绳OC下端系着一个称盘,且使得OB⊥OC,试分析OA,OB,OC三根绳子受力的大小,判断哪根绳子受力最大?ACBODOABC23.如图,无弹性的两根细绳OA,OB把重量为10N的物体W吊在水平杆子AB上,∠AOW=1500,∠BOW=1200,求A和B处所受力的大小.(绳子...
复习练习：判断（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（2）若和都是位向量，;单则aba=b(3)任一向量与它的相反向量都不相等；（4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；××××�（5）若AB//CD，则直线AB//CD；�直线则（6）若AB//CD，AB//CD；（7）与共，与共，与也共；线线则线abbcac（8）向量与不...
复习：判断（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（2）若和都是位向量，;单则aba=b(3)任一向量与它的相反向量都不相等；（4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；××××�（5）若AB//CD，则直线AB//CD；�直线则（6）若AB//CD，AB//CD；（7）与共，与共，与也共；线线则线abbcac（8）向量与不共，...
2.4向量的数量积2.4向量的数量积1规定:零向量与任一向量的数量积为0.复习1.向量的数量积:已知两个非零向量,它们的夹角为,我们把叫做向量的数量积(或内积).,ab|||ab|cosab和记作:即ab||||cosabab2.两非零向量的夹角:(0180)对于两非零向量,作,则,ab,OAaOBb�AOB叫做的夹角.ab与23.向量数量积的重要性质:(设非零向量)ab...
向量及向量的基本运算11）向量的有关概念①向量：既有大小又有方向的量。向量一般用来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：。向量的大小即向量的模（长度），记作||。②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行。<注意与0的区别>③单位向量：模为1个单位长度的向量。④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上。⑤相等向量：长度相等且方向...
§5.3平面向量的数量积1考纲展示►1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．2考点1平面向量的数量积的运算31.平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，记OA→＝a，OB→＝b，则∠AOB＝θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹...
数与向量积看书P97~99(限时5分钟)1、实数与向量积的定义2、实数与向量积的运算律3、向量与非零向量共线的充要条件ba学习目标1一只兔每次位移向量,3次位移多少?次位移多少?a3a()nnNna2位移与速度的关系：s=vt3aa（1）0a0a（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当时，0a0aa1、实数与向量积的定义它的长度和方向规定如下：实数与向量的积是一...
1向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.ab作法:在平面中任取一点O,aAbBa+b过O作OA=a则OB=a+b.过A作AB=bo复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习2向量的加法(平行四边形法则如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.a作法:在平面中任取一点O过O作OA=a过O作OB=boaAbBb以OA,OB为边作平行四边形则对角线OC=a+ba+bC复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习3向量的减法(三角形法则）如图,已...
