2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义()第二章§2.4平面向量的数量积1学习目标1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，理解其几何意义.3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一平面向量数量积的物理背景及其定义如何计算这个力所做的功？答案答案W＝|F||s|cosθ.一个...
把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练特征值与特征向量考点三1特征值与特征向量1．设矩阵A＝abcd，对于实数λ，若存在一个非零向量α使________，则λ称为A的一个特征值，而α称为A的属于特征值λ的一个_________．2．设α是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量，则有：(1)kα(k≠0)也是矩阵A的属于特征值λ的特征向量．(2)Anα＝____(n∈N*)．Aα＝λα特征向量λnα23．多项式f(λ)＝___________...
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件第二章§2.2向量的分解与向量的坐标运算1学习目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点向量共线条件上面几组向量中，a，b有什么关系？答案答案(1)(2)中b＝2a，(3)中b＝－3a，(4)中b＝－a.已知下列几组向量：(1)a＝(0，3)，b＝(0，6)；(2)a＝(2，3)，b＝(4，6)...
2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练考点三12．1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法1．二阶矩阵与平面列向量的乘法规则(1)行矩阵a11a12与列矩阵b11b21的乘法规则：a11a12b11b21＝_________________；(2)二阶矩阵a11a12a21a22与列向量x0y0的乘法规则：a11a12a21a22x0...
第22课时向量数量积的运算律目标导航(1)掌握平面向量数量积的运算律及常用恒等式；(2)理解数量积运算律的适用范围，并注意与实数乘法、数乘向量运算律的区别与联系．知识点向量数量积的运算律已知向量a，b，c与实数λ，则(1)ab＝ba；(2)(a＋b)c＝ac＋bc；(3)λ(ab)＝(λa)b＝a(λb)．释疑点对向量数量积运算律的理解(1)数量积的运算只适合交换律、与数乘的结合律以及分配律．学习中应注意其与实数运算的区别，不可混用．(2)已知...
课后作业夯关4．1平面向量的概念及线性运算1[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2018武汉调研)如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP→＋OQ→＝()2A.OH→B.OG→C.EO→D.FO→3解析在方格纸上作出OP→＋OQ→，如图所示，则容易看出OP→＋OQ→＝FO→.故选D.42．已知A，B，C三点不共线，且点O满足OA→＋OB→＋OC→＝0，则下列结论正确的是()A.OA→＝13AB→＋23BC→B.OA→＝23AB→＋13BC→C.OA→＝13AB→－23BC→D.OA→...
[研高考明考点]年份卷别小题考查大题考查2017卷ⅠT13向量的垂直、向量的坐标运算————T15同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式T11利用正弦定理解三角形卷ⅡT4向量的数量积、向量的垂直————T3、T13三角函数的性质T16利用正、余弦定理解三角形卷ⅢT13向量的数量积、向量的垂直———T4同角三角函数的基本关系、二倍角公式T6诱导公式、三角函数的性质T15利用正弦定理解三角形1年份卷别小题考查大题考查2016卷ⅠT13向量...
第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入1-2-25.1平面向量的概念及线性运算3-4-知识梳理双基自测2341自测点评1.向量的有关概念名称定义备注向量既有又有的量;向量ABሬሬሬሬሬԦ的大小叫做向量的(或),记作|ABሬሬሬሬሬԦ|平面向量是自由向量零向量长度为的向量;其方向是任意的记作0单位向量长度等于的向量非零向量a的单位向量为±𝑎|𝑎|大小方向长度模01个单位长度4-5-知识梳理双基自测2341自测点评名称定义备注平行向量方向或...
2.1.4数乘向量第二章§2.1向量的线性运算1学习目标1.了解数乘向量的概念，并理解这种运算的几何意义.2.理解并掌握数乘向量的运算律，会运用数乘向量运算律进行向量运算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一数乘向量的定义思考1实数与向量相乘的结果是实数还是向量？答案向量.答案思考2向量3a，－3a与a从长度和方向上分析具有怎样的关系？答案3a的长度是a的长度的3倍，它的方向与向量a的方向相同.－3a的长度是a...
第三章空间向量与立体几何章末复习课1学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的运算法则及运算律.2.掌握空间向量数量积的运算及其应用，会用数量积解决垂直问题、夹角问题.3.理解空间向量基本定理，掌握空间向量的坐标表示.4.会用基向量法、坐标法表示空间向量.5.会用向量法解决立体几何问题.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理4知识点一空间中点、线、面位置关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面...
§2.1向量的概念及表示第2章平面向量1学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一向量的概念思考1在日常生活中有很多量，如面积、质量、速...
§2.1平面向量的实际背景及基本概念第二章平面向量1学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一向量的概念在日常生活中有很多量，如面...
§5从力做的功到向量的数量积(二)第二章平面向量1学习目标1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平面向量数量积的运算律类比实数的运算律，判断下表中的平面向量数量积的运算律是否正确.运算律实数乘法向量数量积判断正误交换律ab＝baab＝ba_____结合律(ab)c＝a(bc)(ab)c＝a(bc)_____分配律(a＋b)c＝ac＋bc(a＋b)c＝ac...
第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例[考纲传真](教师用书独具)1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量表示两个向量的角，会用数量判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决的力学与其他一些．双基自主测评题型分类突破...
4.3向量平行的坐标表示第二章§4平面向量的坐标1学习目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点向量平行已知下列几组向量：(1)a＝(0，3)，b＝(0，6)；(2)a＝(2，3)，b＝(4，6)；(3)a＝(－1，4)，b＝(3，－12)；(4)a＝(，1)，b＝(－，－1).1212思考1上面几组向量中，a，b有什么关系？答案答案(1)(2)中b＝...
第2课时平面向量数量积的坐标运算第2章§2.4向量的数量积1学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平面向量数量积的坐标表示思考1ii，jj，ij分别是多少？答案ii＝1×1×cos0＝1，jj＝1×1×cos0＝1...
5.3平面向量的数量积与平面向量的应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.2013全国Ⅰ,文132014全国Ⅱ,文42015全...
2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算第二章§2.1向量的线性运算1学习目标1.理解平行向量基本定理，能熟练运用该定理处理向量共线和三点共线问题.2.理解轴上向量坐标的含义及运算.3.能运用轴上向量的坐标及长度公式进行相关的计算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一平行向量基本定理思考若b与非零向量a共线，是否存在λ满足b＝λa？若b与向量a共线呢？答案若b与非零向量a共线，存在λ满足b＝λa；若b与向...
向量的线性运算2．1.1向量的概念1预习课本P77～79，思考并完成以下问题(1)向量是如何定义的？怎样表示向量？(2)向量的相关概念有哪些？2[新知初探]1．向量的概念及表示概念具有和的量称为向量表示具有的线段，叫做有向线段，以A为始点，B为终点的有向线段记作_____，AB�的长度记作_____.用有向线段AB�表示向量，读作向量AB�代数表示印刷时，用黑体小写字母，手写时，小写字母要带箭头[点睛]向量可以用有向线段表示，但向量不...
第24课时向量的应用(1)能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题；(2)掌握用向量方法解决实际问题的基本方法；(3)掌握用向量方法解决实际问题的步骤．知识点1向量在平面几何中的应用1．证明线段相等，转化为证明向量的长度相等，求线段的长，转化为求向量的长度；2．证明线段、直线平行，转化为证明向量共线；3．证明线段、直线垂直，转化为证明向量的数量积为零；4．平面几何中与角相关的问题，转化为向量的夹...
