![江苏省扬州市高中数学 第二章 平面向量 2.4 向量的数量积课件 新人教A版必修4[共13页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
向量的数量积1θFS物理问题：一个物体在力F作用下发生了位移S，那么该力对物体所做的功为多少？力F所做的功为:W=|F||S|cosθ其中θ为向量F与S的夹角.2向量的夹角两个非零向量a和b注：(1)当θ=0时，a与b同向.(2)当θ=π时，a与b反向.(3)当θ=π/2时，a与b垂直，记为ab⊥.OA�OB�作a，b，abbaOABθ则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做a与b的夹角.3练习：指出向量ａ与ｂ的夹角。ａbａθABC的夹角与BCBA的夹角与BCAB∠ABCD∠CBD4已知两...
2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义1【知识提炼】1.向量的加法(1)定义：_____________的运算.(2)法则：___________和_______________.(3)规定：对于零向量与任意向量a，规定a+0=0+a=a.2.向量加法的运算律(1)交换律：a+b=b+a.(2)结合律：(a+b)+c=a+(b+c).求两个向量和三角形法则平行四边形法则2【即时小测】1.思考下列问题.(1)两个向量相加结果可能是一个数量吗？提示：不能，实数相加结果是数，而向量具有方向...
章末复习课第2章平面向量1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.掌握向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解向量形式的三角形不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2＋|b|2)＝|a－b|2＋|a＋b|2.1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹...
【课题】7.3平面向量的内积【教学目标】知识目标：（1）了解平面向量内积的概念及其几何意义.（2）了解平面向量内积的计算公式.为利用向量的内积研究有关问题奠定基础.能力目标：通过实例引出向量内积的定义,培养学生观察和归纳的能力．【教学重点】平面向量数量积的概念及计算公式.【教学难点】数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角．【教学设计】教材从某人拉小车做功出发,引入两个向量内积的概念．需要强调力与...
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算第二章§2.3平面向量的基本定理及坐标表示1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.问题...
2.3.2平面向量的坐标运算(二)第2章§2.3向量的坐标表示1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标知识点向量平行的坐标表示问题导学新知探究点点落实思考1上面几组向量中，a，b有什么关系...
2.2.1向量加法运算及其几何意义1复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量.平行向量：方向相同或相反的向量.相等向量：方向相同并且长度相等的向量.向量的大小：有向线段的长度.向量的方向：有向线段的方向.零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量.2①平行向...
1第三节平面向量的数量积及平面向量的应用第三节平面向量的数量积及平面向量的应用课前学课前学案案基础基础诊断诊断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.理解平面向量数量积的含义及其物理意义。了解平面向量的数量积与向量投影的关系。2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。考纲导学4.会用向量...
1第一节平面向量的概念及其线性运算第一节平面向量的概念及其线性运算课前学课前学案案基础基础诊断诊断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐21.了解向量的实际背景。理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。理解向量的几何表示。2.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。考纲导学4.了解向量线性运算的性质及其几何意义...
第2课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第2章§2.4向量的数量积1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直．1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离...
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(二)第二章§2.4平面向量的数量积1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.问题导学问题导学题型探究题型探究达标检测达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案答案知识点一平面向量数量积的运算律思考1类比实数的运算律，平面向量的数量积...
章末复习课第二章平面向量1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解向量形式的三角形不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2＋|b|2)＝|a－b|2＋|a＋b|2.5.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量...
考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2,1),ab＝10,若|a＋b|＝5,则|b|的值是2________．2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1),b＝(1,－1),若a－b与ma＋b垂直,则实数m的值为________．3、(2016苏北四市摸底）.已知|a|＝1,|b|＝2,a＋b＝(1,),则向量a,b的夹角为________．24、(2017苏北四市期末）已知非零向量a,b满足|a|＝|b|＝|a＋b|,则a与2a－b夹角的余弦值为___...
专题六平面向量及其应用温习与检测核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-——利用正弦定理、余弦定理解三角形例题9.如图,在△ABC中,∠B＝,AB＝8,点D在BC边上,CD＝2,cos∠ADC＝.π317(1)求sin∠BAD；(2)求BD,AC的长．考点二数学抽象-子（真子）集个数例题10.如图所示,在△ABC中,＝,P是BN上的一点,若＝m＋,则实数m的值为．AN→13NC→AP→AB→211AC→考点三数学运算-向量数量积的求解例题11、（1）(2018全国卷Ⅱ)已知向量a,...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-集合元素的互异性例题8.已知向量a＝(2,1),b＝(1,k),且a与b的夹角为,求实数k的取值。考点二数学抽象-子（真子）集个数例题9.已知集合M满足：{1,2}M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有的可能情况．考点三数学建模-向量解决物理问题例题10、一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A,B,已知AB＝km,船在水中最大航速为4km/h；问怎...
17平面向量的概念及线性运算一、选择题1．给出下列命题：①零向量的长度为零,方向是任意的；②若a,b都是单位向量,则a＝b；③向量AB与BA相等．则所有正确命题的序号是()A．①B．③C．①③D．①②参考答案：A[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量不一定相等,故②错误；向量AB与BA互为相反向量,故③错误．2．给出下列命题：①两个具...
【一些结论】：以下皆是向量1若P△是ABC的重心PA+PB+PC=02若P△是ABC的垂心PA?PB=PB?PC=PA?PC(内积）3若P△是ABC的内心aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）4若P△是ABC的外心|PA|2=|PB|2=|PC|2（AP就表示AP向量|AP|就是它的模）5AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP△经过ABC内心6AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心7AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）或AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+∞)经过重心8.若aOA...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
专题一平面向量的概念及运算一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-相等向量和平行（共线）向量例题9.已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,写出：(1)与BC相等的向量；→(2)与OB长度相等的向量；→(3)与DA共线的向量．→考点二数学抽象-向量的表示例题10在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量：①,使||＝4,点A在点O北偏东45°；OA→OA→2②,使||...
专题六平面向量及其应用温习与检测知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量向量的线性运算运算法则向量的数量积、模、夹角夹角范围向量的坐标运算公式运用向量的平行与垂直问题平行、方向与数量积正负的关系利用正弦定理、余弦定理解三角形选择合适的定理及三角形二.学法指导1.向量线性运算的基本原则和求解策略(1)基本原则：向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算．向量的线性运算的结果仍是一个向量．因此,对它...
