1.3空间向量及其运算的坐标表示基础练稳固新知夯实基础1．在空间直角坐标系Oxyz中,下列说法正确的是()A．向量AB与点B的坐标相同→B．向量AB与点A的坐标相同→C．向量与向量的坐标相同AB→OB→D．向量与向量－的坐标相同AB→OB→OA→2．在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A的坐标为(－1,2,1),点B的坐标为(1,3,4),则()A.＝(－1,2,1)B.＝(1,3,4)AB→AB→C.＝(2,1,3)D.＝(－2,－1,－3)AB→AB→3．已知a＝(2,－3,1),则下列向量中与a平行...
专练02平面向量的应用一、基础强化1.在△ABC中,若=++,则△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形2.在△ABC中,C=90°,CA=CB=1,则=()A.-1B.C.1D.-3.已知＝(2,1),点C(－1,0),D(4,5),则向量在方向上的投影为()AB→AB→CD→A．－B．－3C．D．3322532254.已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是△ABC的重心,点P满足=,则P为△ABC的()A.重心B.AB边上的中线的三等分点(非重心)C.AB边上的中线的中点D.AB边的中点5.(2019东...
2.1平面向量的实际背景及基本概念金乡二中数学组金乡二中数学组孙春彬孙春彬情景创设猫和老鼠的故事唉,去哪儿了?嘻嘻!大笨猫!ABCD一、向量的物理背景力：如重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量.二、向量的概念在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量．①数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小.②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能...
2.2.1向量加法运算及其几何意义高一数学必修4第二章平面向量复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长...
7.27.2平面向量的加法、平面向量的加法、减法和数乘向量减法和数乘向量无锡卫校瞿荣微无锡卫校瞿荣微7.27.2平面向量的加法、平面向量的加法、减法和数乘向量减法和数乘向量无锡卫校瞿荣微无锡卫校瞿荣微江苏省职业学校文化课教材长度（模）方向零向量0不确定单位向量1不确定复习回顾相等向量（同一向量）：长度相等，方向相同相反相量（负向量）：长度相等，方向相反平行向量（共线向量）：非零向量方向相同或相反零向量与任何...
平面向量的概念及运算【学习目标】1．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；理解向量的几何表示．2．掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义．3．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．4．了解向量线性运算的性质及其几何意义．【知识要点】1．向量的有关概念(1)向量：___________________________叫向量，一般用a，b，c，来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母来表示，如：AB→.向量...
平面向量的概念及表示一只猫的重量是一只猫的重量是1.51.5千克千克,,一只一只老鼠的重量是0.2公斤公斤,,谁更重谁更重??猫能捉住老鼠吗?速度是既有大小又有方向的量•老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向正南方向每秒10米的速度追.•问猫能否抓到老鼠?猫与老鼠哪个重?小组探究唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！BA猫能捉住老鼠吗?•老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?CD...
2.2.1向量加法运算及其几何意义复习回顾1.向量的定义：向量的表示：向量可用有向线段来表示.既有大小又有方向的量.2.零向量：单位向量：3.共线(平行）向量：方向相同或相反的非零向量.4.相等向量:长度相等且方向相同的向量.长度为零的向量.长度等于1个单位的向量.思考：数量能进行运算，向量能否进行运算呢？上海香港台北思考:上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OB三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则C如图:作用于o点...
2.2.1向量加法运算及其几何意义复习回顾1.向量的定义：向量的表示：向量可用有向线段来表示.既有大小又有方向的量.2.零向量：单位向量：3.共线(平行）向量：方向相同或相反的非零向量.4.相等向量:长度相等且方向相同的向量.长度为零的向量.长度等于1个单位的向量.思考：数量能进行运算，向量能否进行运算呢？上海香港台北思考:上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OB三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则C如图:作用于o点...
2018高考分类汇编——平面向量1、【北京理】6．设,均为单位向量,则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C；解析：等号两边分别平方得与等价，故选C.考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定；备注：高频考点.2、【北京文】设向量，若，则答案：【解析】因为所以由得，所以，解得【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂...
《平面向量》1.向量2.表示方法3.向量模（长度）4.零向量5.单位向量6.相等向量7.相反向量8.共线（平行）向量例：下列命题中，正确的是（）A、||＝||＝B、||＞||＞C、＝∥D、｜｜＝0＝0一、不用坐标研究向量A（1）加法运算（2）减法运算（3）数乘运算（4）数量积运算例1：等边三角形ABC的边长为2，则？例2:是两个单位向量，它们的夹角是，则例3：(1)||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|-|=(2)已知，则=？例4：已知单位向量的夹角...
高考数学选择题分类汇编1．【2011课标文数广东卷】已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝()A.B.C．1D．22．【2011课标理数广东卷】若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c(a＋2b)＝()A．4B．3C．2D．03．【2011大纲理数四川卷】如图1－1，正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF＝()A．0B.BEC.ADD.CF4．【2011大纲文数全国卷】设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，ab＝－，则|a＋2b|＝()A.B.C.D..5．【2011课标文数...
专题08空间向量与立体几何（知识梳理）用向量法证明平行或垂直一、知识储备1、空间向量的坐标运算：设,：(1)；(2)；(3)；(4)=,=,=()；(5)=++=；(6)模长公式：若,则；(7)夹角公式：(8)两点间的距离公式：若,,则：；2、平面的法向量(1)定义：如图,直线,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量。给定一点和一个向量,那么过点,以向量为法向量的平面是完全确定的。(2)平面法向量的求法：求平面法向量的步骤：①设出平面的法向量为...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时平面向量基本定理及其坐标表示1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．1．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中不共线的向...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(没有位置、不能比较大小)(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；(有向线段的三要素：起点、方向、长度)②用小写字母表示...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。(×)(2)向量的模是一个正实数。(×)(3)向量与向量是相等向量。(×)变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不...
1.1.2空间向量的数量积运算【学习目标】课程标准学科素养1.了解空间向量夹角的概念及表示方法.2.掌握两个向量的数量积的概念、性质与运算律.（重点）3.可以用数量积证明垂直,求解角度和长度．（重点、难点）1、逻辑推理2、数学运算3、数学抽象【自主学习】1.空间向量的夹角(1)已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作OA＝a,OB＝b,则∠AOB叫做向量a,b的,记作．(2)a,b为非零向量,〈a,b〉＝〈b,a〉,a与b的夹角的范围是,其中当〈a,b...
专题02空间向量与立体几何（同步练习）一、空间向量基础知识1-1．对于任意空间向量,给出下列三个命题：①；②若,则为单位向量；③。其中真命题的个数为()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】①、、有可能有,例如、,则,但不能推出,错；②,则,不是单位向量,错；③,对；故选B。1-2．在四面体中,是重心,是上一点,且,若,则为()。A、B、C、D、【参考答案】A【解析】连接交于点,则为中点,,则, ,∴,∴,故选A。1-3．设,,,,(其中、、是...
“三角形四心”向量形式的充要条件应用在学习了《平面向量》一章的基础内容之后,学生们通过课堂例题以及课后习题陆续接触了有关三角形重心、垂心、外心、内心向量形式的充要条件。现归纳总结如下：一．知识点总结1）O是ABC的重心OAOBOC0;若O是ABC的重心,则S1BOCSSSAOCAOBBOCSSS3ABC故OAOBOC0;1()PGPAPBPCG为ABC的重心.32）O是ABC的垂心OAOBOBOCOCOA;若O是ABC(非直角三角形)的垂心,则SSStanAtanBtanCBOC：：：：AOCAOB故tanAOAta...
一、平面向量运算的坐标表示1.思考设i,j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,根据向量的线性运算性质,向量a+b,a-b,λa(λ∈R)如何分别用基底i,j表示?提示a+b=(x1+x2)i+(y1+y2)j,a-b=(x1-x2)i+(y1-y2)j,λa=λx1i+λy1j.2.填空平面向量的坐标运算法则:若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),λ∈R,则文字描述符号表示加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和a+b=(x1+x2,y1+y2)减法两个...
