专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。(×)(2)向量的模是一个正实数。(×)(3)向量与向量是相等向量。(×)变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不...
专题11空间向量与立体几何综合练习一、选择题1．设空间向量是空间向量的相反向量,则下列说法错误的是()。A、与的长度相等B、与可能相等C、与所在的直线平行D、是的相反向量2．如图所示,空间四边形中,,,,点在上,且,为中点,则()。A、B、C、D、3．已知四面体,是的重心,且,若,则为()。A、B、C、D、4．的顶点分别为、、,则边上的高的长为()。A、B、C、D、5．若两点的坐标是,,则的取值范围是()。A、B、C、D、6．已知平面、的法向量分...
专题09空间向量与立体几何（同步练习）一、空间向量基础知识1-1．对于任意空间向量,给出下列三个命题：①；②若,则为单位向量；③。其中真命题的个数为()。A、B、C、D、1-2．在四面体中,是重心,是上一点,且,若,则为()。A、B、C、D、1-3．设,,,,(其中、、是两两垂直的单位向量),若,则实数、、的值分别是()。A、,,B、,,C、,,D、,,二、直线与直线成角2-1．如图所示,点在正方形所在的平面外,平面,,则异面直线与所成的角是()。A、B、...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；②用小写字母表示：、。(3)向量与有向线段的区别和联系：①向量只有大小和方向两...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时平面向量的概念及线性运算1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念和向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．1．向量的有关概念及表示方法名称定义备注向量具有和的量；向量的大小叫作向量的...
解密10平面向量高考考点命题分析三年高考探源考查频率平面向量的概念及线性运算2018新课标全国Ⅰ6★★★平面向量的基本定理及坐标表示2018新课标全国III132017新课标全国Ⅲ12★★★★★平面向量的数量积及向量的应用平面向量的概念一般不直接考查,通常是结合后面的知识进行综合考查．平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容,常以选择题或填空题的形式呈现,难度一般不大,属中低档题．平面向量的基本定理及坐标表示是高考中...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共40分。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】 ,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,,∴,又,∴,又,故向量与的夹角为,故选C。3．设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题是真命题的有()。A、B、C、不与垂直D、【参考答案】D【解析...
平面向量基本定理及坐标表示讲师：杨晓红情境导入复习及引入1.上节我们学习了向量的运算，掌握了共线向量的表示方法。2.平面内任一向量如何表示呢？学科网原创(2)基底：的向量e1，e2叫做这一平面内所有向量的.平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的向量a，实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2.知识海洋一个基底不共线任一不共线有且只有一对应用探究思维辨析(对的打“√”，错的打“×”...
2020届透析高考数学23题对对碰【二轮精品】第一篇主题12平面向量【主题考法】本热点考查形式为择题或填空题,主要考查平面向量的概念与向量的线性运算、平面向量基本定理与平面向量的数量积的概念、运算法则及性质,考查利用平面向量的知识计算向量的夹角、长度及最值或范围问题,考查分运算求解能力、数形结合思想,以向量为工具和载体与其他知识交汇命题的也是命题的一个方向,难度为基础题或中档题,分值为5分.【主题考前回扣】1....
“”三角形四心向量形式的充要条件应用1．O是ABC的重心OAOBOC0;若O是ABC的重心,则S1BOCSSSAOCAOB3ABC故OAOBOC0;1()PGPAPBPCG为ABC的重心.32．O是ABC的垂心OAOBOBOCOCOA;若O是ABC(非直角三角形)的垂心,则SSStanAtanBtanCBOC：：：：AOCAOB故tanAOAtanBOBtanCOC03．O是ABC的外心|OA||OB||OC|(或222OAOBOC)若O是ABC的外心则SSSsinBOCsinAOCsinAOBsin2A:sin2B:sin2CBOC：：：：AOCAOB故sin2AOAsin2BOBsin2COC04．O是内心ABC的充要条...
专题08空间向量与立体几何（知识梳理）用向量法证明平行或垂直一、知识储备1、空间向量的坐标运算：设,：(1)；(2)；(3)；(4)=,=,=()；(5)=++=；(6)模长公式：若,则；(7)夹角公式：(8)两点间的距离公式：若,,则：；2、平面的法向量(1)定义：如图,直线,取直线的方向向量,则向量叫做平面的法向量。给定一点和一个向量,那么过点,以向量为法向量的平面是完全确定的。(2)平面法向量的求法：求平面法向量的步骤：①设出平面的法向量为...
专题10空间向量与立体几何大题解题模板一、证明平行或垂直的主要方法：1、证明线线平行的方法：(1)利用直线平行的传递性：,；(2)利用垂直于同一平面的两条直线平行：,；(3)中位线法：选中点,连接形成中位线；(4)平行四边形法：构造平行四边形；(5)利用线面平行推线线平行：,,；(6)建系：,,。2、证明线面平行的方法：(1)利用线面平行的判定定理(主要方法)：,,；(2)利用面面平行的性质定理：,；(3)利用面面平行的性质：,,。(4)建...
P的等差中项,则动点的轨迹a,CB＝b,CC＝c,则A＝→→→→D.OM＋OA＋OB＋OC＝08．若a＝(2,－3,1),b＝(2,0,3),c＝(0,2,2),a(b＋c)的值为ABCD-ABCD中,M为AC与BDAD＝b,AA＝c,则下列向量中与BM相等的11上的点,F、F是椭圆的两个焦点,x,则该双曲线的标准方程为AC为一组邻边的平行四边形的面积(2)若向量a分别与向量AB,（本小题満分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：ykx2与双...
考点13平面向量的数量积及应用【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018苏州暑假测试）已知平面向量a＝(2,1),ab＝10,若|a＋b|＝5,则|b|的值是________．【参考答案】、5【解析】、因为50＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2ab＝5＋20＋|b|2,所以|b|＝5.2、(2017无锡期末）已知向量a＝(2,1),b＝(1,－1),若a－b与ma＋b垂直,则实数m的值为________．【参考答案】、【解析】、根据向量a,b的坐标可得a－b＝(1,2),ma＋b＝(2m＋1,m－1),因为(a...
解密16空间向量与立体几何高考考点命题分析三年高考探源考查频率利用空间向量求线面角从近三年高考情况来看,利用空间向量证明平行与垂直,以及求空间角是高考的热点．高考主要考查空间向量的坐标运算,以及平面的法向量等,难度属于中等偏上,主要为解答题,解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算,把空间立体几何问题转化为空间向量问题.2018新课标全国Ⅰ182018新课标全国Ⅱ202017新课标全国Ⅱ19★★★★★利用空间向量求二...
专题11空间向量与立体几何综合练习一、选择题1．设空间向量是空间向量的相反向量,则下列说法错误的是()。A、与的长度相等B、与可能相等C、与所在的直线平行D、是的相反向量【参考答案】C【解析】由相反向量定义可知A正确,当、为零向量时,,B正确,与所在的直线可能平行也可能共线,故C错误,D正确,故选C。2．如图所示,空间四边形中,,,,点在上,且,为中点,则()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】,∴应选B。3．已知四面体,是的重心,...
平面向量的应用讲师：杨晓红情境导入前面我们学习了平面向量的概念和运算，并通过平面向量基本定理把向量的运算化归为实数的运算，本节我们将学习运用向量方法解决平面几何、物理中的问题，运用向量再解决数学和实际问题，同时我们还将借助向量的运算探索三角形边长和角度的关系，把解直角三角形问题拓展到解任意三角形问题．学科网原创知识海洋余弦定理文字表述三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们...
1.1公有制为主体多种所有制经济共同发展考点一数量积的定义考点清单考向基础1.平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cosθ叫做a和b的数量积(或内积),记作ab,即ab=|a||b|cosθ,并规定零向量与任一向量的数量积为①0.(2)一向量在另一向量方向上的投影定义:设θ是两个非零向量a和b的夹角,则|a|cosθ叫做a在b方向上的投影,个③实数,而不是向量,当0°≤θ<90°时,它是正数;...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(没有位置、不能比较大小)(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；(有向线段的三要素：起点、方向、长度)②用小写字母表示...
专题11空间向量与立体几何综合练习一、选择题1．设空间向量是空间向量的相反向量,则下列说法错误的是()。baA、与的长度相等abB、与可能相等abC、与所在的直线平行abD、是的相反向量ab2．如图所示,空间四边形中,,,,点在上,且,为中点,则OABCOAaOBbOCcMOAMAOM2NBC()。MNA、cba213221B、cba212132C、cba322121D、cba2132323．已知四面体,是的重心,且,若,则为()。OABCGABCPGOP3zOCyOBxOAOP(...
