111公式章1节1课时同步练1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题一、单选题1．已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且,则点C的坐标为（）A．B．C．D．2．在正方体中,平面的一个法向量为（）A．B．C．D．3．已知空间四边形ABCD中,AC=BD,顺次连接各边中点P,Q,R,S,如图,所得图形是（）A．长方形B．正方形C．梯形D．菱形4．如图,在平行六面体-中,点分别为棱,中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法：①∥；②∥；...
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）-A基础练一、选择题1.已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1∥l2,则()A.x=6,y=15B.x=3,y=C.x=3,y=15D.x=6,y=【参考答案】D【解析】由题意,有a∥b,则,得x=6,y=.2.设a=(3,-2,-1)是直线l的方向向量,n=(1,2,-1)是平面α的法向量,则()A.l⊥αB.l∥αC.l∥α或l⊂αD.l⊥α或l⊂α【参考答案】C【解析】 an=0,∴a⊥n,可知l∥α或l⊂α.3.设α,β是不重合的两个平...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-提高练一、选择题1．（2020宁夏贺兰县景博中学高二月考）已知,,则与()A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2．（2020南昌市八一中学高二期末（理））设,向量且,则（）A．B．C．3D．43．（2020全国高二）在空间直角坐标系中,,为的中点,为空间一点且满足,若,,则（）A．9B．7C．5D．34．（2020江西省高安中学高二期中）已知,,,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为（）A．B．...
111公式章1节1课时同步练1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题一、单选题1．已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且,则点C的坐标为（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】设C的坐标是（x,y,z） A(3,3,-5),B(2,-3,1),∴ ,∴由此解得,故选C.2．在正方体中,平面的一个法向量为（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】如图所示,由正方体的性质可得：BD1⊥B1C,BD1⊥AC．∴BD1⊥平面ACB1．∴平面ACB1的一个法向量为．故...
1.4.3运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题基础练一、单选题1．在长方体中,,,分别为棱,,的中点,,则异面直线与所成角的大小为（）1111ABCDABCDEFG1AA11CD1DD12ABAAADEFBGA．B．C．D．30°60901202．若平面的法向量为,直线的方向向量为,直线与平面的夹角为,则下列关系式成立的是（）nlalA．B．C．D．cosnanacosnanasinnanasinnana...
1.1空间向量及其运算--提高练一、选择题1．（2020辽宁葫芦岛市高二期末）在下列结论中：①若向量共线,则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面；③若三个向量两两共面,则向量共面；④已知空间的三个向量,则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得.其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．32．（2020广东湛江市高二期末）如图,在平行六面体中,与的交点为,点在上,且,则下列向量中与相等的向量是...
1.3空间向量及其运算的坐标表示本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》,本节课主要学习空间向量及其运算的坐标表示。通过类比平面向量及其运算的坐标表示,从而引入空间向量及其运算的坐标表示,为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点,为培养学生思维提供了更广阔的空间,在学生学习了空间向量的几何形式和运算,以及在空间向量基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算及其规...
【知识总结】1、①,,；②,,；③．2、3、利用正弦定理进行边角互化,必须出现齐次式；利用余弦定理进行边角互化,条件须和余弦定理形式相同。【稳固练习】1、在ABC,内角,,ABC所对的边长分别为．若,且,则=A．6B．3C．23D．56A【解析】边换角后约去sinB,得1sin()2AC,所以1sin2B,但B非最大角,所以6B．2、△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,则ba=A．B．C．D．D【解析】由正弦定理,得,即,,∴．3、在△ABC中...
111公式章1节1课时同步练1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题一、单选题1．已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且,则点C的坐标为（）A．B．C．D．2．在正方体中,平面的一个法向量为（）A．B．C．D．3．已知空间四边形ABCD中,AC=BD,顺次连接各边中点P,Q,R,S,如图,所得图形是（）A．长方形B．正方形C．梯形D．菱形4．如图,在平行六面体-中,点分别为棱,中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法：①∥；②∥；...
第六章平面向量及其应用A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•公安县期末）如果向量（0,1）,（﹣2,1）,那么|2|＝（）A．6B．5C．4D．32．（2020•葫芦岛模拟）在矩形ABCD中,AB＝1,AD,点M在对角线AC上,点N在边CD...
正余弦定理的选择【知识总结】在中的三个内角,,的对边,分别用,,表示．1．正弦定理：在三角形中,各边的长和它所对的角的正弦的比相等,即．2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,即：变形式为：3.三角形面积：．其中为外接圆半径.【技巧总结】1,正余弦定理的选择：一角余弦,二角正弦,三角找π；2,三角形面积公式的选择【稳固练习】1、在中,,则的面积为()A．B．1C．D．【参...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-提高练一、选择题1．（2020宁夏贺兰县景博中学高二月考）已知,,则与()a5,6,1b6,5,0abA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向【参考答案】A【解析】,,.故选：.a5,6,1b6,5,05665100,ababA2．（2020南昌市八一中学高二期末（理））设,向量且,则（）,xyR,1,1,b1,,1,c2,4,2,axy...
1.3空间向量及其运算的坐标表示基础练一、单选题1．已知向量及则等于（）A．B．C．D．2．若,,,则的值为（）A．B．5C．7D．363．已知,,若,则等于（）A．-26B．-10C．2D．104．若向量,,则（）A．B．C．3D．5．若直线的方向向量为,平面的法向量为,则可能使的是（）A．,B．,C．,D．,6．已知,,若,则实数的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题7．已知向量,,则与的夹角的余弦值为________8．已知向量,若与互相垂直,则实数的值是_____...
111公式章1节1课时同步练1.4.3运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题一、单选题1．已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量,若,则与所成的角为（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】设线面角为,则.故选A2．三棱锥中,平面与平面的法向量分别为,,若,则二面角的大小为（）A．B．C．或D．或【参考答案】C【解析】因为法向量和平面垂直,所以法向量所成角与二面角相等或者互补,由于从图形中无法判定二面角是锐角还是钝角,...
1.2空间向量基本定理本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》,本节课主要学习空间向量基本定理。空间向量基本定理也成为空间向量分解定理,它与平面向量基本定理类似,区别仅在于基底中多了一个向量,从而分解结果中多了一“项”.证明的思路、步骤也基本相同．空间向量基本定理的推论意在用分解定理确定点的位置,它对于今后用向量方法解几何问题很有用,也为今后学习空间向量的直角坐标运算...
公式章1节1课时同步练1.1.1空间向量及其加减运算一、单选题1．空间四边形OABC中,=（）OAABCBA．B．C．D．OCOAABAC2．已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则（）A．B．0ADBECF0BDCFDFC．D．0ADCECF0BDBEFC3．空间四边形AB...
课时同步练1.1.1空间向量及其加减运算一、单选题1．空间四边形OABC中,=（）OAABCBA．B．C．D．OCOAABAC2．已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则（）A．B．0ADBECF0BDCFDFC．D．0ADCECF0BDBEFC3．空间四边形ABCD中,若E,F...
1.3空间向量及其运算的坐标表示重点练一、单选题1．若向量的坐标满足,,则等于（）A．5B．C．7D．2．设,向量且,则（）A．B．C．3D．43．已知,,若与共线,则实数（）A．-2B．C．D．24．已知,点Q在直线OP上,那么当取得最小值时,点Q的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题5．若,,是为斜边的直角三角形的三个顶点,则____．6．已知,,是空间两两垂直的单位向量,,且,则的最小值为________．三、解答题7．已知向量,,.（1）若,求的值；（2）若...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-基础练一、选择题1．（2020广西北流市实验中学高二期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是()A．（2,1,3）B．（﹣2,﹣1,3）C．（2,1,3﹣）D．（2,1,3﹣﹣）2．已知点,向量,则点坐标是（）A．B．C．D．3．（2020江苏邗江中学高二期中）若向量,,则=（）A．B．C．D．4．（2020吴起高级中学高二月考）已知向量.若,则x的值为（）A．B．2C．3D．5．（多选题）（2020...
1.1.3空间向量的数量积运算基础练一、单选题1．已知长方体ABCD-A1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是（）A．B．C．D．11ADBC1BDBCABAD1BD1AC2．在空间四边形OABC中,∠AOB=∠AOC=,则的值是（）π2OABCA．B．C．-D．01222123．已知空间四面体的每条棱长都等于,点分别是的中点,则等于（）DABC,EF,ABADFEDC...
