1.3空间向量及其运算的坐标表示-基础练一、选择题1．（2020广西北流市实验中学高二期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是()A．（2,1,3）B．（﹣2,﹣1,3）C．（2,1,3﹣）D．（2,1,3﹣﹣）【参考答案】B【解析】在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是（﹣2,﹣1,3）.2．已知点,向量,则点坐标是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】设点,则向量,所以,所以点....
第六章平面向量及其应用B（提高卷）参考参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一确定D．若确定,则θ唯一确定【解答】解：令f（t）22tt2；∴△＝4（•）2﹣4•4•（cosθ﹣1）≤0恒成立,当且仅当tcosθ时,f（t）取得最小值2,∴（cosθ）22（cosθ）••2,化简sin2θ＝...
1.1空间向量及其运算一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．若,则,的长度相等,方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量,则C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形中,一定有【参考答案】B【解析】对于A,向量的模相等指的是向量的长度相等,方向具有不确定性,因而不一定方向相同或相反,所以A错误.对于B,相反向量指的是大小相等,方向相反的两个向量.因而相反向量满足模长相等,所以B正确.对于C,减法结合律指的是,因而由运算可得空...
1.1空间向量及其运算1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程,了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念；2.掌握空间向量的运算；加减、数乘、数量积；3.能运用向量运算判断向量的共线与垂直.重点：理解空间向量的概念难点：掌握空间向量的运算及其应用一、温故知新1.平面向量的概念名称定义备注向量既有又有的量。向量的大小叫做向量的长度或模平面向量是自由向量零向量长度等于0的向量,其方向是任意的记...
111公式章1节1课时同步练1.1.3空间向量的数量积运算一、单选题1．在棱长为的正方体中,设,,,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】．故选B．2．已知均为单位向量,它们的夹角为,那么（）A．B．C．D．4【参考答案】C【解析】因为均为单位向量,它们的夹角为,所以,故选C.3．三棱锥ABCD中,AB＝AC＝AD＝2,∠BAD＝90°,∠BAC＝60°,则等于（）A．－2B．2C．D．【参考答案】A【解析】,,故选A4．在正方体中,有下列命题：①；②；...
1.1.1空间向量及其加减运算重点练一、单选题1．在平面四边形中,等于（）A．B．C．D．2．设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且,则四边形ABCD是（）A．空间四边形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形3．如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知＝a,＝b,＝c,则用向量a,b,c可表示向量等于（）A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c4．给出下列命题：①空间向量就是空间中的一条有向线段；②在正方体中,必有；③是向量的必要不充分条...
111公式章1节1课时同步练1.4.2运用立体几何中的向量方法解决垂直问题一、单选题1．若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α斜交【参考答案】B【解析】因为u=-4a,所以u∥a,即a⊥α,故l⊥α.故选B2．在正方体中,若为的中点,则直线垂直于（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】如图,直线CE垂直于直线B1D1,事实上, AC1为正方体,∴A1B1C1D1为正方形,连结B1D1,又 E为为A1...
课时同步练1.4.2运用立体几何中的向量方法解决垂直问题一、单选题1．若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α斜交2．在正方体中,若为的中点,则直线垂直于（）1111ABCDABCDE1AC1CEA．B．C．D．ACBD1AD1AA3．在菱形ABCD中,若是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是（）PAA．=0B．=0C．=0D．=0PAABPCBDPCAB...
【技巧总结】1,利用余弦定理与基本不等式解决；2,利用正弦定理与三角函数求最值的方法解决；3,转化为二次函数解决。【稳固练习】1、已知△的内角的对边分别为,若,,则△面积的最大值是（）ABC,,ABC,,abc2coscoscosbBaCcAb2ABCA．B．C．D．1324【参考答案】B【解析】由题意知,由余弦定理,,故,有,故.B60262x22424acacac4ac1sin32SABCacB故选：B2、在锐角中,,则的取值范围是（）A．B．C．D．【...
1.2空间向量基本定理1.掌握空间向量基本定理.2.了解空间向量正交分解的含义.3.会用空间向量基本定理解决有关问题.重点：掌握空间向量基本定理难点：用空间向量基本定理解决有关问题.一、温故知新1．平面向量基本定理及其证明,其证明过程为：[来源:Z.xx.k.Com]①平移：将⃗e1,⃗e2,⃗a平移成同一始点的向量．②平行投影：过⃗a平移后所得向量的终点分别作⃗e1,⃗e2平移后所在直线的平行线与这两条直线分别相交,得⃗a在⃗e1,⃗e2...
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）-A基础练一、选择题1.已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1,l2的方向向量,若l1∥l2,则()A.x=6,y=15B.x=3,y=C.x=3,y=15D.x=6,y=2.设a=(3,-2,-1)是直线l的方向向量,n=(1,2,-1)是平面α的法向量,则()A.l⊥αB.l∥αC.l∥α或l⊂αD.l⊥α或l⊂α3.设α,β是不重合的两个平面,α,β的法向量分别为n1,n2,l和m是不重合的两条直线,l,m的方向向量分别为e1,e2,那么α∥β的一个充分条件...
第六章平面向量及其应用B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一...
1.2空间向量基本定理-基础练一、选择题1.有以下命题：如果向量与任何向量不能组成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线；为空间四点,且向量不组成空间的一个基底,则点一定共面；已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是A.B.C.D.2.设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是()A.{a+b,b-a,a}B.{a+b,b-a,b}C.{a+b,b-a,c}D.{a+b+c,a+b,c}3.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点...
111公式章1节1课时同步练1.2空间向量基本定理一、单选题1．为空间向量的一组基底,则下列各项中,能组成空间向量的基底的一组向量是（）A．B．C．D．2．如图,在三棱锥中,点D是棱的中点,若,,,则等于（）A．B．C．D．3．如图,在三棱锥中,､分别是棱､的中点,则向量与的关系是（）A．B．C．D．4．如图,在四面体OABC中,,,则（）A．B．C．D．5．在下列结论中：①若向量共线,则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线,则向量...
1.4.2运用立体几何中的向量方法解决垂直问题基础练一、单选题1．平面的法向量,平面的法向量,则下列命题正确的是（）A．、平行B．、垂直C．、重合D．、不垂直2．若直线的方向向量为,平面的法向量为,则（）A．B．C．D．与斜交3．已知平面的法向量为,若直线平面,则直线l的方向向量可以为（）A．B．C．D．4．四棱锥中,底面是平行四边形,,,,则直线与底面的关系是（）A．平行B．垂直C．在平面内D．成60°角5．已知点在平面内,是平面的...
1.2空间向量基本定理基础练一、单选题1．给出下列命题：①已知,则；②为空间四点,若不组成空间的一个基底,那么共面；③已知,则与任何向量都不组成空间的一个基底；④若共线,则所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．42．如图,底面是平行四边形的棱柱,是上底面的中心,设,则（）A．B．C．D．3．在以下三个命题中,真命题的个数是（）①三个非零向量a、b、c不能组成空间的一个基底,则a、b、c共面；②若两...
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-B提高练一、选择题1．若平面与的法向量分别是,,则平面与的位置关系是2,4,3ab1,2,2A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定2.（2020全国高二课时练）在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,=(2,-1,-4),=(4,2,0),ABADAP=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是()A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角3．（2020河南周口高二期末（理）...
1.2空间向量基本定理1.掌握空间向量基本定理.2.了解空间向量正交分解的含义.3.会用空间向量基本定理解决有关问题.重点：掌握空间向量基本定理难点：用空间向量基本定理解决有关问题.一、温故知新1．平面向量基本定理及其证明,其证明过程为：[来源:Z.xx.k.Com]①平移：将⃗e1,⃗e2,⃗a平移成同一始点的向量．②平行投影：过⃗a平移后所得向量的终点分别作⃗e1,⃗e2平移后所在直线的平行线与这两条直线分别相交,得⃗a在⃗e1,⃗e2...
111公式章1节1课时同步练1.3空间向量及其运算的坐标表示一、单选题1．已知向量,,则向量（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】由已知可得.故选A.2．已知空间向量,,若,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】因为向量,,又因为,所以.解得=.故选B3．若,,,则的值为（）A．B．5C．7D．36【参考答案】B【解析】,.故选B.4．在空间直角坐标系中,已知,,,则是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三形D．直角三形【参考答案】D...
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）-A基础练一、选择题1．（2020安徽省北大附宿州实验学校高二期末（理））若直线的方向向量为,平面的法向量为,则（）la(1,0,2)(2,0,4)nA．B．l//lC．D．与斜交ll【参考答案】B【解析】 ,,∴,即.∴.a(1,0,2)(2,0,4)n2naa//nl2．（2020江苏省泰州中学高二开学考）若平面,的法向量分别为,,则（）1n2,3.5...
