111公式章1节1课时同步练1.1.2空间向量的数乘运算一、单选题1．下列命题中正确的是（）A．若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B．向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a＝λb2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中正确的是（）A．与是一对相等向量B．与是一对相反向量C．与是一对相等向量D．与是一对相反向量3．如图所示,空间四边形中,,点在上,且,为中点,...
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》,本节课主要学习运用空间向量解决线线、线面、面面的位置关系,主要是平行。在向量坐标化的基础上,将空间中线线、线面、面面的位置关系,转化为向量语言,进而运用向量的坐标表示,从而实现运用空间向量解决立体几何问题,为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点,为培养学生思维提供了更广阔的空间...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-提高练一、选择题1．（2020宁夏贺兰县景博中学高二月考）已知,,则与()A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2．（2020南昌市八一中学高二期末（理））设,向量且,则（）A．B．C．3D．43．（2020全国高二）在空间直角坐标系中,,为的中点,为空间一点且满足,若,,则（）A．9B．7C．5D．34．（2020江西省高安中学高二期中）已知,,,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为（）A．B．...
121．空间共线向量(1)共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线，则这些向量为共线向量或平行向量．(2)共线向量定理：对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ使.互相平行或重合a＝λb要点梳理空间向量及其运算3(3)共线向量定理的推论①对于空间任一点O，点P在直线AB上的充要条件是存在实数t，使OP＝(1－t)OA＋tOB或OP＝xOA＋yOB(其中x＋y＝1)．②如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那...
1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题基础练一、单选题1．若两条不重合直线和的方向向量分别为,,则和的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不确定2．设是直线l的方向向量,是平面的法向量,则直线l与平面（）A．垂直B．平行或在平面内C．平行D．在平面内3．已知平面的一个法向量为,,则直线AB与平面的位置关系为（）A．B．C．相交但不垂直D．4．两不重合平面的法向量分别为,,则这两个平面的位置关系是（）A．平行B．相交...
第六章平面向量及其应用B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一...
1.1.1空间向量及其加减运算基础练一、单选题1．已知向量,,则向量（）A．B．C．D．2．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,化简（）A．B．C．D．3．空间任意四个点A,B,C,D,则等于（）A．B．C．D．4．已知是正六边形外一点,为正六边形的中心,则等于（）A．B．C．D．5．在直三棱柱中,若,,,则（）A．B．C．D．6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中正确的是（）A．与是一对相等向量B．与是一对相反向量C．与是一对相等向...
111公式章1节1课时同步练1.4.3运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题一、单选题1．已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量,若,则与所成的角为（）A．B．C．D．2．三棱锥中,平面与平面的法向量分别为,,若,则二面角的大小为（）A．B．C．或D．或3．平面α的一个法向量为＝(4,3,0),平面β的一个法向量为＝(0,－3,4),则平面α与平面β夹角的余弦值为（）A．B．C．D．以上都不对4．在长方体中,,,分别为棱,,的中点,,则异面...
1.4.1运用立体几何中的向量方法解决平行问题重点练一、单选题1．已知为平面α的法向量,A,B是直线上的两点,则=0是直线b∥α的（）条件A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要2．设直线的方向向量为,平面的法向量为,,则使成立的是（）A．,B．,C．,D．,3．下列四个说法：①若向量是空间的一个基底,则也是空间的一个基底．②空间的任意两个向量都是共面向量．③若两条不同直线的方向向量分别是,则∥∥．④若两个不同...
第六章平面向量及其应用A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•公安县期末）如果向量（0,1）,（﹣2,1）,那么|2|＝（）A．6B．5C．4D．32．（2020•葫芦岛模拟）在矩形ABCD中,AB＝1,AD,点M在对角线AC上,点N在边CD...
1.4.3运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题重点练一、单选题1．在正方体中,分别为,的中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2．在正方体,中,是的中点,则直线与平面所成的角的正弦值为（）A．B．C．D．3．如图,棱长为1的正方体,是底面A1B1C1D1的中心,则到平面的距离是（）A．B．C．D．4．如图,三棱锥的侧棱长都相等,底面与侧面都是以为斜边的等腰直角三角形,为线段的中点,为直线上的动点,若平面...
12以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。DABCOABCDODOOxyz一、空间直角坐标系：yxzABCABCDO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．3oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单...
第一章空间向量与立体几何能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.＝（2,2m﹣3,1）,＝（﹣4,2,3n2﹣）．若∥．则实数mn的值是（）A．﹣2B．C．2D．0【分析】根据空间向量平行公式,列方程,解方程即可求出结论．【解答】解：因为＝（2,2m﹣3,1...
111公式章1节1课时同步练1.2空间向量基本定理一、单选题1．为空间向量的一组基底,则下列各项中,能组成空间向量的基底的一组向量是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】对于A,因为,所以共面,不能组成基底,排除A,对于B,因为,所以共面,不能组成基底,排除B,对于D,,所以共面,不能组成基底,排除D,对于C,若共面,则,则共面,与为空间向量的一组基底相矛盾,故可以组成空间向量的一组基底,故选C2．如图,在三棱锥中,点D是棱的中点,若,,,则...
1.2空间向量基本定理-提高练一、选择题1.给出下列命题：①已知,则；②为空间四点,若不组成空间的一个基底,那么共面；③已知,则与任何向量都不组成空间的一个基底；④若共线,则所在直线或者平行或者重合．正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【参考答案】C【解析】对于①,若,则,故,故①正确；对于②,若不组成空间的一个基底,这3个向量共线面,故共面,故②正确；对于③,当时,若与不共面,则可组成空间的一个基底,故③不正确；对...
面向固定型故障的测试向量生成与压缩方法研究硕士学位论文面向固定型故障的测试向量生成与压缩方法研究RESEARCHONTESTPATTERNGENERATIONFORSTUCK-AT-FAULTANDCOMPRESSIONALGORITHMS陶丽楠哈尔滨工业大学2012年7月国内图书分类号:TN407学校代码:10213国际图书分类号:621.3密级:公开工学硕士学位论文面向固定型故障的测试向量生成与压缩方法研究硕士研究生:陶丽楠导师:彭喜元教授申请学位:工学硕士学科、专业:仪器科学与技术所在...
空间向量与立体几何知识点归纳总结一(知识要点。1.空间向量的概念:在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。新疆王新敞奎屯注:(1)向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。(2)向量具有平移不变性2.空间向量的运算。定义:与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下(如图)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,OPaR,,,,()OBOAABab,，,，BAOAOBab,,,,;;,,,,a，b,b，a运算律:?加法交换律:,,...
.立体几何与空间向量知识点归纳总结一、立体几何知识点1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱的定义:有两个面是对应边平行的全等多边形，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都平行，由这些面围成的几何体叫棱柱。棱柱的性质:侧面都是平行四边形;侧棱都平行，侧棱长都相等。直棱柱:侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱。正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。(2)棱锥的定义:有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成...
空间向量与立体几何(选择题、填空题)一、单项选择题Ax(,1,2)B(2,3,4)1((江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二8月入学考试)已知点和点，且xAB,26，则实数的值是()66A(或B(或2,23,3C(或D(或,44【答案】A222【解析】，ABx,,，,，,,2132426，，，，，，2x,,216x,,2x,6，解得:或(故选A，，2((2020江西省新余期末质量检测)在空间直角坐标系中，已知P(,1，0，3)，Q(2，4，3)，则线段PQ的长度为()B(5A(10C(D(2934【答案】B,,,,,,,...
