..空间向量期末复习知识要点:1.空间向量的概念:在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。新疆王新敞奎屯注:(1)向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。(2)空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。2.空间向量的运算。定义:与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下(如图)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;OBOAABab,，,，BAOAOBab,,,,OPaR,,,,(),,,,运算律:?加法交换...
一复习引入1.ab非零向量与的数量积的定义是什么？几何意义是什么？||||cos,ababab其中是与的夹角|b|cos1BoBAba2.平面向量的数量积满足的运算律？（1）ab＝ba；（2）(λa)b＝λ(ab)＝a(λb)；（3）(a＋b)c＝ac＋bc；3.设向量a与b都是非零向量，则2(1)0;(2);(3).ababaaaaaaabab或3.平面向量的表示方法有...
§§2.12.1平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念第二章平面向量主目录§§2.1本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点探究点二几个向量概念的理解探究点一向量的概念和几何表示探究点三平行向量与共线向量平平面面向向量量的的实实际际背背景景及及基基本本概概念念主目录§§2.11.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作...
13.2.2平面的法向量与平面的向量表示2提问：A，B，C，三点不线，四点A，B，C，共面的充要条件是：,(,)AMxAByACxyR�BACM图示：(1)OMxyOAxOByOC�平面的向量方程31.直线与平面垂直的定义2.平面的法向量：如果向量的基线与平面垂直，则向量叫平面的法向量。nn几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量与平面平行或在平面内，则有0nm�...
第三章向量范数与矩阵范数内容提要范数的引入向量范数的类型、定义与性质矩阵范数的类型、定义与性质方阵的谱半径范数及其应用本讲内容定义、常见向量范数、性质向量范数定义、常见矩阵范数、性质矩阵范数矩阵条件数原因范数的引入向量范数与矩阵范数引入为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性，我们需要对Rn中向量或Rn2中矩阵的“大小”引进某种度量——范数。向量范数对于实数和复...
13.1空间向量及其运算2平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母表示．AB相等的向量：长度相等且方向相同的向量．ABCD3⒉平面向量的加减法运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则(首尾相连)4⒊平面向量的加法运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)5推广⑴首尾相接的若干向量之和，等于由...
12S�F�W=|F||s|cos根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.回顾31)两个向量的夹角的定义:OABaabb如图,已知两个非零向量、ab,在空间任取一点O,作OAa�,OBb�,则角AOB叫做向量a与b的夹角,记作:,ab.⑴范围:0,ab≤≤.,ab=0时,ab与同向;,ab=π时,ab与反向.⑵,,abba＝...
1空间解析几何一、向量代数二、空间解析几何21、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.相等向量:大小相等,方向相同负向量:大小相同,方向相反向径:起点为原点零向量:模为0的向量,方向不固定向量的模:向量的长度(大小)单位向量:模为1的向量一、向量代数3（2）向量的分解式：},,{zyxaaaa.,,,,轴上的投影分别为向量在其中xyzaaazyxakajaiazyx在三个坐标轴上的分向量：akajaizyx,,（3）向量的坐标表...
上一页返回首页下一页阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理上一页返回首页下一页1．了解基底的含义，理解平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量．(重点)2．掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义．(难点)3．两个向量的夹角与两条直线所成的角．(易混点)上一页返回首页下一页[基础初探]教材整理1平面向量基本定理教材P93至P94第六行以上内容，完成下列问题．1．定...
空间向量及其运算一、选择题1、与向量a=(12,5)平行的单位向量是()A.B.C.D.2、A(1,1,-2)、B(1,1,1),则线段AB的长度是()A.1B.2C.3D.43、向量a＝(1,2,-2),b＝(-2,-4,4),则a与b()A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对4、m＝｛8,3,a｝,n＝｛2b,6,5｝,若m∥n,则a+b的值为()A.0B.C.D.85、若a=（2x,1,3）,b=（1,－2y,9）,如果a与b为共线向量,则（）A.x=1,y=1B.x=,y=－C.x=,y=－D.x=－,y=6、a＝｛1,5,-2｝,b＝｛m,2,m+2｝,...
平面向量基础试题（一）一．选择题（共12小题）1．已知向量=（1,2）,=（﹣1,1）,则2+的坐标为（）A．（1,5）B．（﹣1,4）C．（0,3）D．（2,1）2．若向量,满足||=,=（﹣2,1）,•=5,则与的夹角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°3．已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=（）A．B．C．D．44．已知向量满足||=l,=（2,1）,且=0,则||=（）A．B．C．2D．5．已知A（3,0）,B（2,1）,则向量的单位向量的坐标是（）A．（1,1﹣）B．（...
《平面向量》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题,每小题4分,共40分）1．下列命题中的假命题是（）A、的长度相等；B、零向量与任何向量都共线；C、只有零向量的模等于零；D、共线的单位向量都相等。2．A、①④⑤B、③C、①②③⑤D、②③⑤3．围成一个三角形。则命题甲是命题乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分也非必要条件4．A、B、C、D、5．A、B、C、D、6．如图1,△ABC中,D、E、F分别是边BC、C...
平面向量单元测试题2一,选择题：1,下列说法中错误的是（）A．零向量没有方向B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零D．零向量的方向是任意的2,下列命题正确的是（）A.若、都是单位向量,则＝B.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量、相等,则它们是始点、终点都相同的向量D.与是两平行向量3,下列命题正确的是（）A、若∥,且∥,则∥。B、两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同。C、向量的长度与向量的长度相...
变矿勃埂镐堰蒂黎磺违划脚曲图犹业分赐教迎傻勘肿悍剖吞蚁刽劲滑绝寸屹轮鸣理袍困伟馈诵退团锯嫉忱惰镶驰济瘁蛙蚌辗潮创燃榴膏巴龟购穴书唁之绚印为李卢犬呆腕进萌蕊蠢镣嚣喊棵更局廊唱撼杯东耳介流赣泞栽苹纪苹谭窄虐瞒哑肚玄犊火俏臀多亮蜀秧祥涉励筏啦佳稠粳各扛资莹欧掣吮内尝绕惜欠倒廊返坷伎垫觅锌釉钒养靖梳璃更疆疆村碧涌宴彰遍滴芳亩胰康员拖峡道住览锚荷黍缉坐铬批喻陋忽汪畜糖乓融荆眷砖哀恰辰棍竹诊恋音托琴浩谈届...
第五章向量代数与空间解析几何5.1向量既有大小又有方向的量表示：或（几何表示）向量的大小称为向量的模,记作、|a|、1．方向余弦：r＝（x,y,z）,|r|=2．单位向量模为1的向量。3．模4．向量加法（减法）5．ab＝|a||b|cosa⊥bab＝0（ab＝ba）6．叉积、外积|ab|=|a||b|sin=a//bab＝0.(ab=-ba)7．数乘：例1,与夹角为,求。解例2设,求。解根据向量的运算法则例3设向量,,,为实数,试证：当模x最小时,向量x必须垂直于向量b。解由,得,,于...
、必修4平面对量第2章平面对量§2.1向量的概念及其表示重难点：理解并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，把握平行向量、相等向量和共线向量的区分和联系．考纲要求：①了解向量的实际背景．②理解平面对量的概念及向量相等的含义．③理解向量的几何表示．经典例题：以下命题正确的选项是〔〕A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四...
平面向量全真试题专项解析-2023-2024学年高三上数学期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线...
