学习-----好资料专题：平面向量中三角形“四心”问题题型总结在三角形中，“四心”是一组特殊的点，它们的向量表达形式具有许多重要的性质，在近年高考试题中，总会出现一些新颖别致的问题，不仅考查了向量等知识点，而且培养了考生分析问题、解决问题的能力．现就“四心”作如下介绍：1．“四心”的概念与性质(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心．它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为2∶1.在向量表达形式中，设点G...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:aAbBCbaaaAbBbOCba特点:首尾顺次连，起点指终点特点:起点相同,对角为和babBaABAab�O特点：平移同起点，方向指被减2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:已知非零向量,作出,你能发现什么？aaaa上述结论，又如何呢？()()()aaaaOaaaABC3aPQaMaNa3a与方向相同3aa33a...
§3.1.1空间向量及其运算［学习目标］1.理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2.会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．☆预习案☆（约分钟）依据课前预习案通读教材，进行知识梳理，完成预习自测题目，并将预习中不能解决的问题填写到后面“我的疑惑”处。［预习自测］1：具有和的量叫向量，叫向量的模（或长度）；叫零向量，记着；叫单位向...
平面向量知识点小结及常用解题方法一、平面向量两个定理1.平面向量的基本定理2.共线向量定理。二、平面向量的数量积1.向量在向量上的投影：，它是一个实数，但不一定大于0.2.的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的积.三坐标运算：设，，则（1）向量的加减法运算：，.（2）实数与向量的积：.（3）若，，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.（4）平面向量数量积：.（5）向量的模：.四、向...
[小题热身]1．若向量a与b不相等，则a与b一定()A．有不相等的模B．不共线C．不可能都是零向量D．不可能都是单位向量解析：若a与b都是零向量，则a＝b，故选项C正确．答案：C2．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k()A．共线B．不共线C．共线且同向D．不一定共线解析：可举特例，当n＝0时，满足m∥n，n∥k，故A，B，C选项都不正确，故D正确．答案：D3．如图所示，向量a－b等于()A．－4e1－2e2B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e2解析：由...
平面向量高考试卷精选(一)一．选择题（共14小题）1．（2015•河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．2．（2015•福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13B．15C．19D．213．（2015•四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20B．15C．9D．64．（2015•安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（）A．||=1B...
川东大竹海中国竹世界课题：平面向量复习课学习导航:向量是近代数学重要工具,准确掌握向量的运算及其性质是利用向量为工具解决平面几何,三角,空间几何等其它分支学科的基础.故同学们应重视复习和巩固向量的知识,并强化建系处理问题或基底处理向量问题的意识.川东大竹海中国竹世界一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)图形表示2)字母表示3)坐标表示ABaAB��有向线段AB:||||aAB��向量的模(,)axiyjxy...
课题：平面向量的正交分解及坐标表示学习导航：平面向量基本定理告诉我们，平面内所有向量可以用平面的一组基底表示出来，以化归与转化为思想达到化繁为简的目标；那么恰当的选择基底（尽可能特殊化的基底），将带来更加便利的向量表示及运算。我期待ing,你呢？昨天的记忆平面向量基本定理：12121122+eeaaee���如果、是同一平面内的两个线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、，可使不共...
平面向量单元测试卷2一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A．零向量没有方向B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零D．零向量的方向是任意的2，下列命题正确的是（）A.若、都是单位向量，则＝B.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.与是两平行向量3，下列命题正确的是（）A、若∥，且∥，则∥。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量的长度与向量...
范文范例精心整理平面向量单元测试题2一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A．零向量没有方向B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零D．零向量的方向是任意的2，下列命题正确的是（）A.若、都是单位向量，则＝B.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.与是两平行向量3，下列命题正确的是（）A、若∥，且∥，则∥。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、...
一、主要知识：1．基本单位向量2.位置向量：起点是的向量叫做位置向量。已知，则位置向量。把有序实数对叫做位置向量的坐标，记作。注意：位置向量的坐标就是。3.已知任意两点，则向量。注意：一个向量的坐标就是。4.向量的运算的坐标表示形式设是一个实数，则说明向量相加等于；说明向量相减等于；数乘向量等于；向量的模等于；向量相等的充要条件是。5.非零向量平行的充要条件是。6.已知是直线上一点，且，则，这个公式叫做点...
2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义知识回顾1.向量与数量有何区别?2.怎样来表示向量?3.什么叫相等向量?数量只有大小没有方向,如:长度,质量,面积等向量既有大小又有方向,如位移,速度,力等1)用有向线段来表示AB2）用字母来表示如aAB,长度相等,方向相同的向量相等.正因为如此,任何向量可以在不改变它的大小和方向的前提下,移到任何位置.即向量可以平移4.平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量5.共线向量...
1．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是()．→→→→与CD共线B.AC与BD相等A.AB→→→→与CB模相等，方向相反D.AB与CDC.AD模相等2．如图所示，ABCD中，AB－BC＋CD等于()．A．BCB．DA(第2题)C．CBD．BD3．在矩形ABCD中，|AB|＝3，|BC|＝1，则向量(AB＋AD＋AC)的长等于()．A．2B．23C．3D．4(第3题)4．如图，D，E，F是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则AF－DB等于()．A．FDB．FCC．FED．BE(第4题)5．下列说法中正确的是()．A...
第五篇向量代数与空间解析几何第八章向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化.平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位.本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直...
07:2607:26平面向量共线的坐标表示07:2607:261122(,),(,),,,axybxyababa��(1)、已知则:的坐标.1212(,)abxxyy11(,)axyab1212(,)xxyy复习回顾:1、平面向量的坐标运算方式07:2607:26（2）已知，求的坐标.1122(,),(,)AxyBxyAB�有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.ABOBOA�2211(,)(,)xyxy2121(,)xx...
第三章向量空间向量空间向量及线性运算线性相关、线性无关向量组的秩向量空间n维向量线性组合极大线性无关组向量组的秩知识结构23.1n维向量概念及其线性运算3CD(,)Aabxoy若将一个向量的起点放在原点，终点为平面上的点,则向量可表示为。OA�(,)Aab(,)OAab�我们可将平面中的2维向量推广n维到空间中.4向量的维数指的是向量中的分量个数。例：是一个三维向量，是一个四维向量123(,,)aaa1234(,,,)aaaa一般小写黑体字母来表示向量...
矩阵凡物皆数千古传，数系几度被拓展.矩阵代数为哪般？莫过集成数与算.加减数乘尚简单，矩阵乘法非等闲.深究子式可得秩，初等变换不变量.线性方程组欲解线性方程组，需知初等行变换.矩阵化至最简形，字里行间有答案.4-1向量组及其线性组合定义1.,,,21个数称为第个分量第维向量，这个数称为该向量的个分量，组称为所组成的数个有次序的数iainnnaaanin分量全为复数的向量称为复向量.分量全为实数的向量称为实向量，一、维向量的...
2.3.42.3.4平面向量共线的平面向量共线的坐标表示坐标表示xxyyiijjxxiiyyjjaaOO1.对于平面内的任一向量对于平面内的任一向量aa，，由平面向量基本定理可得，有由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数且只有一对实数xx、、yy，使得，使得aa==xxii++yyjj。我们把有序数对。我们把有序数对（（xx，，yy）叫做向量）叫做向量aa的坐标，的坐标，记作记作aa==（（xx，，yy））12121212()()(,)abxxyyabxxyyaxy...
2.3.4平面向量共线的坐标表示知识回顾：2.向量的坐标如何？AB�＝(x2－x1，y2－y1).AB�oxyBA＋＝(x1＋x2，y1＋y2);－＝(x1－x2，y1－y2);λ＝(λx1，λy1).1.根据向量的坐标表示，+，－，λ的坐标分别如何？A=(x1，y1),B=(x2，y2)baba问题:如果向量，共线（其中≠），那么，满足什么关系？bba0思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中≠），则这两个向量的坐标应满足什么关系？baabb01122===axybxyab...
